B. Q. Xaydarov

Uyda bajaramiz
105.
a
ning qanday qiymatida tenglik o‘rinli bo‘ladi?
a)
a
22
__
+ 9
22
__
= 34
22
__
; 
b)
a
47
__
+ 23
47
__
= 43
47
__
; 
d)
a
79
__
– 
17
79
__
= 44
79
__
.
Tatbiq qilamiz
Mashq qilamiz
106.
Agar 8
24
__
+ 15
24
__
= 23
24
__
ekanligi ma’lum bo‘lsa, quyidagi tenglamani yeching: 
a)
 
x 
– 
15
24
__
= 8
24
__
; b)
 
z 
+ 15
24
__
= 23
24
__
; 
d) 23
24
__
– 
p 
= 8
24
__
.
107.
Tenglamani yeching: 
a)
 
z 
+ 12
23
__
= 17
23
__
;
b)
 
27
45
__
– 
x 
= 18
45
__
+ 3
45
__
;
d) 
y 
–
7
13
__
= 12
13
__
–
3
13
__
.
108.
130 ar ekin maydonining 3
10
__
qismiga kartoshka va 
5
10
__
qismiga piyoz ekildi. 
Necha 
ar 
ekin maydoni bo‘sh qoldi?
http://eduportal.uz

---

35
Shu vaqtgacha 2 ni 3 ga bo‘lib bo‘lmaydi, deb keldik. Chunki, har qanday natural 
sonni 3 ga ko‘paytirganda 2 hosil bo‘lmaydi. 
Kasr sonlarning borligini bilib olgandan so‘ng, buning iloji topildi.
1-misol.
2 ta bir xil quymoqni uchta bolaga teng bo‘lib bering (1-rasm).
Yechish:
Buning uchun har bir quymoqni teng 3 bo‘lakka bo‘lamiz. Natijada 
6 ta ulush (ya’ni 
quymoq
ning 13
__
qismi) hosil bo‘ladi. Endi bu ulushlarni uchta bolaga 
ikkitadan bo‘lib bera olamiz. 
Shunda, har bir bolaga quymoqning 13
__
+ 13
__
= 
2
3
__
qismi tegadi. 
2
3
__
kasr 2 ta 
quymoq
3 ta teng bo‘lakka bo‘lganda hosil bo‘ldi.
Demak, 
2 : 3 =
2
3
__
deb yozish mumkin. Shuning uchun kasr chizig‘ini bo‘lish 
belgisi deb tushunish mumkin. 
Agar bo‘lish qoldiqsiz bajarilsa, bo‘linma natural sondan iborat bo‘ladi. Agar 
bo‘lish qoldiqli bajarilsa, bo‘linma kasr sondan iborat bo‘ladi.
Masalan, 32 : 4 = 32
4
__
= 8, 5 : 1 =
5
1
__
= 5, 4 : 7 = 47
__
, 13 : 5 = 13
5
__
.
BO‘LISH VA KASRLAR
45
Bilimlarni boyitamiz
Har qanday natural sonlarni bo‘lish natijasini kasrlar yordamida ifodalash 
mumkin.
1
http://eduportal.uz

---

36
2-misol.
4 sonini maxraji 6 bo‘lgan kasr ko‘rinishida ifodalang. 
Yechish:
Buning uchun oldin shunday sonni topishimiz kerakki, uni 6 ga bo‘l-
ganda 4 hosil bo‘lsin. Bu son – 4 va 6 sonlarining ko‘paytmasidan iborat bo‘ladi:
4 · 6 = 24.
Demak, 4 = 
24
6
___
.
Umuman olganda, har qanday natural sonni maxraji ixtiyoriy natural son bo‘lgan 
kasr ko‘rinishida ifodalash mumkin. Bu kasrning surati berilgan natural son va 
maxrajining ko‘paytmasidan iborat bo‘ladi. 
Bir xil maxrajli kasrlarni qo‘shish qoidasi ifodalangan 
a
c
__
+
b
c
__
=
a
 + 
b
c
_____
formulani boshqacha
a
 : 
c
 + 
b
 : 
c
 = (
a
 + 
b
) : 
c
yoki
(
a
 + 
b
) : 
c
 = 
a
 : 
c
 + 
b
 : 
c
ko‘rinishda yozib olish mumkin. 
Oxirgi yozuv yig‘indini songa bo‘lish qoidasini ifodalaydi:
Masalan:
 
(1236 + 642 + 18) : 3 = 1236 : 3 + 642 : 3 + 18 : 3 = 412 + 214 + 6 = 632.
109.
Bo‘linmani oddiy kasr ko‘rinishida ifodalang:
a) 3 : 7; b) 2 : 10; d) 14 : 23; e) 9 : 1; f) 25 : 5; g) 87 : 19.
110.
2-rasmdan foydalanib, natural sonni kasr ko‘rinishida yozing.
!
Yig‘indini songa bo‘lishda har bir qo‘shiluvchilarni alohida-alohida bu songa 
bo‘lib, so‘ng hosil bo‘lgan bo‘linmalarni qo‘shish kifoya.
1. Har qanday natural sonlarni bo‘lish natijasini kasr yordamida ifodalash 
mumkinmi?
2. Agar bo‘lish qoldiqsiz bajarilsa, bo‘linma qanday son bo‘ladi?
3. Agar bo‘lish qoldiqli bajarilsa, bo‘linma qanday son bo‘ladi?
4. Yig‘indini songa bo‘lish qoidasini yozing va misollarda tushuntiring?
O‘ylab ko‘ramiz
Mashq qilamiz
8
2 =
__
6
__
3=
a)
b)
111.
Kasrni bo‘linma ko‘rinishida ifodalang va uning qiymatini toping:
a) 21
3
__
;
b) 24
6
__
;
d) 35
7
__
;
e)
2525
25
_____
. 
2
http://eduportal.uz

---

37