|
Eng kichik ahamiyatli farq va uni qishloq xo‘jalik
masalalarini echishga qo‘llanilishi
O‗tgan mavzuda o‗zaro erkli, normal taqsimlangan bosh
to‗plamlarning o‗rta qiymatlari tengligi haqidagi statistik gipotezani
St‘yudent kriteriyasi bilan tekshirishni o‗rgandik. Bu mavzuda normal
taqsimlanganX, U bosh to‗plamlar o‗zaro bog‗liq bo‗lgan holda, ularning
o‗rta qiymatlari tengligi haqidagi statistik gipotezani tekshirishni
o‗rganamiz.
Normal taqsimlanganX, U bosh to‗plamlardan, hajmlari mos
ravishda n va m bo‗lgan tanlanma to‗plamlarni olib, ularning tanlanma
o‗rta qiytmatlarini
T
T
Y
X
,
va tanlanma dispersiyalarini hisoblaymiz.
Soddalik uchun biz tanlanmalarni hajmlari n=mbir xil va bu bosh
to‗plamlarning dispersiyalari teng σ
1
= σ
2
holni qaraymiz.
243
Normal taqsimlanganX, U bosh to‗plamlar o‗zaro bog‗liq bo‗lgan
holda, ularning o‗rta qiymatlari tengligi haqidagi statistik gipotezani
tekshirishquyidagicha amalga oshiriladi:
1) Tanlanma to‗plamlar o‗zaro bog‗lik bo‗lganligi uchun, juft-juft
o‗zaro bog‗liq tanlanma natijalarini farqini taqqoslaymiz. YA‘ni, asosiy va
alternativ gipotezalar quyidagicha bo‗ladi
N
0
:
0
T
T
Y
X
d
N
1
:
0
T
T
Y
X
d
Bu asosiy N
0
statistik gipotezani tekshirishda eng muqobil statistik
kriteriya St‘yudent kriteriyasi hisoblanadi.
2) Tanlanma to‗plam yordamida quyidagi miqdorni hisoblaymiz
n
d
d
i
1
1)
Bu miqdorlarni tuzatilgan tanlanma dispersiyalarini hisoblaymiz
1
)
(
2
1
2
2
n
d
n
d
S
i
d
2)
O‗rtachafarqning,o‗rtachakvadratikchetlanishihisoblanadi
n
S
d
d
2
3)
St‘yudent kriteriyasining T
kuzat
qiymatini tajriba ma‘lumotlari asosida
hisoblaymiz
d
kuz
d
T
1
4)
Kuztish natijalarining juftliklari soni bo‗yicha ozodlilik darajalari sonini
aniqlaymiz
1
n
к
,
5)
St‘yudent taqsimot jadvalidan T
kuzat
= T(n-1; α) kritik qiymati
topiladi(ushbu qo‗llanmadagi 2- ilova)
8) NihoyatT
kuzat
va T
kritik
qiymatlar taqqoslanib xulosa chiqariladi:
a) Agar T
kuzat
kritik
bo‗lsa, asosiyH
0
gipotezaαqiymatdorlik darajasi
bilan qabul qilinadi;
v) Agar T
kuzat
>T
kritik
bo‗lsa, asosiy H
0
gipotezaα qiymatdorlik darajasi
bilan rad etilib, unga H
1
alternativ gipoteza shu qiymatdorlik darajasi bilan
qabul qilinadi;
Misol-1. O‗g‗itlarning turli miqdorlarini paxta hosildorligiga ta‘siri
ahamiyatli yoki ahamiyatsiz ekanligini aniqlash maqsadida bir xil nav
244
paxtani birinchi maydoniga 200 kg azot, 250 kg kaliy va boshqa
maydonga 250 kg azot, 300 kg kaliy, 250 kg fosforli o‗g‗it solinib har biri
bo‗yincha 6 tadan variantda tajriba o‗tkazildi. Ushbu tajriba ma‘lumotlari
bo‗yicha o‗g‗itlarning turli miqdorlarini paxta hosildorligiga ta‘siri
ahamiyatli yoki ahamiyatsiz ekanligini St‘yudent kriteriyasi yordamida,
α=0,05 qiymatdorlik darajasi bilan,quyidagi tajriba ma‘lumotlari bo‗yicha
tekshiring?
32-jadval
Tajribalar
soni
Hosildorlik s/ga
d
i
= x
i
–
y
i
d
i
2
= (x
i
–y
i
)
2
X(N
250
,P
200
,K
300
) U(N
200
,K
250
)
1
32
28
4
16
2
30
26
4
16
3
34
31
3
9
4
36
32
4
16
5
33
30
3
9
6
36
33
3
9
∑
201
180
21
75
O‗rtacha
qiymati
X
T
= 33,5
U
T
= 30
3,5
Jadvaldan foydalanib, yukorida keltirilgan formulalar bilan kuyidagi
mikdorlarni xisoblaymiz
,
5
,
3
6
21
1
n
d
d
i
3
,
0
5
5
,
1
5
5
,
73
75
5
)
5
,
3
(
*
6
75
1
)
(
2
1
2
2
2
n
d
n
d
S
i
d
63
,
15
224
,
0
5
,
3
1
d
kuz
d
T
St‘yudent
taqsimot
jadvalidan
(ushbu
qo‗llanmadagi2- ilova)
kritik qiymati topiladiT
kritik
= T(n-1; α)= T(5; 0,05)=2,57.
Bizni
misolda,T
kuzat
>T
kritik
bo‗lganligidan, asosiyN
0
gipoteza
α
qiymatdorlik darajasi bilan rad etilib, unga alternativ N
1
gipotezashu
qiymatdorlik darajasi bilan qabul qilinadi. Boshqacha aytganda, yuqorida
keltirilgan miqdorda fosfor , kaliy o‗g‗itlari solinganiga qaraganda azot,
fosfor, kaliy o‗g‗itlari solinganida paxtaning hosildorligi 95% li kafolat
bilan oshar ekan.
224
,
0
6
3
,
0
2
n
S
d
d
245
Tanlanma to‗plamlar o‗zaro bog‗liq bo‗lganda, ularning o‗rtacha
qiytmatlarning farqi
T
T
Y
X
d
qachon ahamiyatli yoki ahamiyatsiz
bo‗lishini quyidagicha ham talqin qilish mumkin:
Avvalo, tanlanma dispersiya
2
2
)
(
)
(
)
(
)
(
T
T
Y
X
T
T
T
T
S
S
Y
D
X
D
Y
X
D
d
D
va uning o‗rtachakvadratikchetlanishihisoblanadi
2
2
)
(
T
T
Y
X
T
S
S
d
S
Bu tasodifiy miqdorlar normal taqsimlangan holda,ularning farqi uchun
intervalli statistik baho quyidagicha bo‗ladi:
(d- t
s
d
; d+ t
s
d
)
Bu erda T
γ
= T
kritik
= T(n-1; α)=t
γ
– St‘yudent taqsimotining kritik qiy-
matlari(ushbu qo‗llanmadagi2- ilova):
1)
Agar ayirma d
s
d
bo‗lsa, H
0
:MX
T
=MY
T
=Md=0 gipotezani rad
etishga asos yo‗q;
2)
Agar ayirma d>T
s
d
bo‗lsa,H
0
gipoteza rad etiladi va N
1
:
0
T
T
Y
X
d
alternativ gipoteza qabul qilinadi.
Tasodifiy chetlanishni limitik, ya‘ni chegaraviy qiytmatiga eng kichik
ahamiyatli farq deyiladi va u qisqacha NCP deb belgilanadi.Uning
qiymati quyidagi tenglik orqali aniqlanadi NCP=T
s
d
. Bu erda T
=T(n+m-
2;0.05) ni qiytmati Styudent taqsimot jadvalidan topiladi (ilova-2):
Do'stlaringiz bilan baham: |
