B. M. Azizov, I. A. Israilov, J. B. Xudoyqulov

 
SIFAT O‘ZGARUVCHANLIKDA STATISTIK TAHLIL 
Ilmiy tadqikotlar olib borish va ularni statistik tahlil qilishda sifat 
ko‗rsatkichlar tavsifi va ularning asosiy xususiyatlarini bilish muhim 
ahamiyatga ega.
Sifat ko‗rsatkichlarga shunday belgilar kiroadiki . qaysiki ularni 
miqdor o‗lchoviga bo‗ysunmaydigan sifat ko‗rsatkichlarni ifodalaydi - har 
xil qishloq xo‗jalik ekinlari, har xil kasallik turlari, don yoki gul rangi, 
mevaning shakli , belgilarning mavjudligi yoki mavjud emasligi yoki 
ta‘sirga munosibati va hakazo. Sifat belgilarni o‗rganishda ko‗pincha 
o‗rganilayotgan to‗plam asosan ikkita gradatsiya keltirilishi kuzatiladi-
belgi bor, belgi yo‗q , ya‘ni ikkita imkoniyat bor, ikkita alternativa. 
Bunday taqqoslash alternativ taqqoslash deb ataladi. 
Umumlashtirilgan statistik tavsiv quyidagi formula bo‗yicha 
hisoblanadi (jadval....). Jadvalda 
r
1 , 
r
2
, ....r
k
va
q
to‗plamdagi belgi 
ulushini bildiradi , 
n
1
, n
2
,….. n
k
– guruhlar miqdorini , N – tanlama 
xajmini , 
k –
belgidagi gradatsiyalar sonini , 
t-
Styudent kriteriyasining 
nazariy ahamiyatini. 
Sifat o‗zgaruvchanligida tanlamalarning umumlashtirilgan tavsifini 
hisoblashda guruhlar (sinflar) bo‗yicha boshlang‗ich kuzatishlarni 
taqsimlash tartibida joylashtiriladi . ulushlarning o‗rtacha ahamiyatini 

---

237 
aniqlash , belgilarni o‗zgaruvchanligi va ishonchli interval , qaysiki 
uning chegarasida genial to‗plamning ulush ahamiyati joylashadi. 
Variatsiya 
koeffitsientini 
hisoblashda 
o‗zgaruvchanlikning 
maksimal imkoniyati S
maks. 
belgilarning ikki gradatsiyasida -0.500 
(50.0%) , uch gradatsiyasida -0.333 (33.3%) , to‗rt gradatsiyasida -0.250 
(25.0 %), besh gradatsiyasida -0.200 (20.0%) va olti gradatsiyasida 0.167 
(16.7 %) ga teng bo‗lishini hisobga olish lozim. 
O‗zgaruvchanlik belgilarini statistik hisoblashga oid bilimlarimizni 
mustahkamlash maqsadida bir necha misollarni ko‗rib chiqamiz. 
29-jadval 
Sifat o‗zgaruvchanligida tanlamalarning statistik tavsifini hisoblash uchun 
ko‗llaniladigan formulalar 
Ko‗rsatkichlar 
Formulalar 
Belgi ulushi
k=2
k>2 
P=
p
n
N
n


1
,
1
1
p
,
2
2
N
n

p
2
= 
N
n
2
;…p
k
=
N
n
k
K=2 bo‗lgan 
sharoitdagi standart 
og‗ish 
k>2
s =
pq
; s= 
N
n
p
p
p
k
k
k



...
2
1
lg s
=
k
p
p
p
k
lg
...
lg
lg
2
1


Variatsiya 
koeffitsienti 
V
p =
макс
s
s
100 
Ulush xatosi 
s
p =
n
s
=
n
pq
To‗plamdagi belgi 
ulushi uchun ishonch 
intervali 
p

ts
p
Erkinlik darajasi 
n-1