B erdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti

Matritsa algoritmi

n ta nоma’lumli n ta chiziqli tеnglamalar sistеmasini

Matritsa ko’rinishda

Kabi yozish mumkin, bunda

Agar A maхsusmas matritsa, ya’ni bo’lsa, u hоlda bu sistеmaning matritsa shaklidagi yеchimi ushbu ko’rinishga ega bo’ladi:

ekanini tеkshirish mumkin.

Masalan: Tenglamalar sistemasini matrisa usuli yordamida yechamiz.

Yechish. Tenglamalar sistemasi yordamida A matritsani tuzamiz

Ushbu matritsaning determinantini hisoblaymiz

Endi matritsaning algebraik to`ldiruvchilarini topamiz

Teskari matritsani tuzamiz

formulaga asosan noma`lumlarni topamiz

J: (-1;2;3)

Xulosa

Xulosa qilib aytadigan bo’lsak agar bizdan biror algoritmni ishlab chiqish talab qilinsa, dastlab izlanayotgan algoritmni tuzish mumkinmi yo’qmi degan savolga javob izlash kerak. Chunki ba’zi hollarda algoritmni tuzish mumkin emasligini ko’rsatib berish mumkin. Ba’zi bir hollarda algoritmni tuzish mumkinligi isbotlanadi. Bunday isbot mavjud bo’lganligi bilan tuzilgan algoritmni amalgam oshirib bo’lmaydi yoki uning samaradorligi talabga javob bermaydi. Shunga qaramasdan bir nechta algoritmlar bitta amaliyotga qo’llanilayotganini topish mumkin.

Agar bizdan biror algoritmni ishlab chiqish talab qilinsa, dastlab izlanayotgan algoritmni tuzish mumkinmi yo’qmi degan savolga javob izlash kerak. Chunki ba’zi hollarda algoritmni tuzish mumkin emasligini ko’rsatib berish mumkin. Ba’zi bir hollarda algoritmni tuzish mumkinligi isbotlanadi. Bunday isbot mavjud bo’lganligi bilan tuzilgan algoritmni amalgam oshirib bo’lmaydi yoki uning samaradorligi talabga javob bermaydi. Shunga qaramasdan bir nechta algoritmlar bitta amaliyotga qo’llanilayotganini topish mumkin.

Shunday ekan algoritmlarning turlari ham qulayliklari ham xilma-xildir,biz yuqorida chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning uchta Kramer, Gauss va matritsa algoritmlarini ko’rib chiqtik.Har kim o’zining o’ylash va fikrlash qobiliyatlaridan kelib chiqib qaysi algoritmdan foydalanishni tanlaydi.