B. A. Nazarbayeva

                                       ∆Q

 

= P

Q 

A ∆T                                                              

(4.37) 

                                     ∆V

 

= P

V 

h ∆T                                                                 

(4.38)

 

Agar datchikning sig‘imi quyidagi ko‘rinishda ifodalansa: 

                             C

e 

= 

 =  

                                                            

(4.39) 

(4.37-4.39) tenglamalardan quyidagi munosabatni chiqarish mumkin: 

---

171 

 

                             ∆V

 

= P

Q 

 ∆T = P

Q 

 ∆T                                         

(4.40) 

Bundan  ko‘rinib  turibdiki,  datchikning  chiqish  kuchlanishi  haroratning 

ortishiga  va  zaryad  bo‘yicha  piroelektrik  koeffitsiyentga  to‘g‘ri  proporsional  va 

uning qalinligiga teskari proporsional bo‘ladi. 

Piroelektrik  sezgir  element  haroratlar  o‘zgarishiga  tortilganda,  harorat 

o‘zgarishi  bilan  uning  qutblanishi  ham  (kristallning  ichida  induksiyalanadigan 

elektr  zaryadi  ham)  o‘zgaradi.  4.14-  rasmda  qutblanishning  haroratga  tiplashgan 

bog‘lanishi  ko‘rsatilgan. 

P

V   

kuchlanish  bo‘yicha  piroelektriklik  koeffitsiyenti 

qutblanish egri chizig‘ining egilishiga mos keladi. Kyuri nuqtasiga yaqinlashganda 

bu  koeffitsiyent  keskin  o‘sadi,  bu  mazkur  harorat  diapazonida  qutblanishning 

g‘oyib bo‘lishi va piroelektriklikning yo‘qolishi bilan izohlanadi. Qutblanish egri 

chizig‘ining  nochiziqliligi  harorat  ortishi  bilan  datchikning  sezgirligining  ortishi 

bilan tushuntiriladi deb taxmin qilinadi. 

 

 

 

4.14 - rasm. Piroelektrik kristallning qutblanishi 

 

---

172 

 

Piroelektrik  materialni  tanlashda  issiqlik  energiyasining  elektr  energiyasiga 

aylanishining  samaradorligini  hisobga  olish  zarur  bo‘ladi,  uni 

  bog‘lanish 

piroelektrik  koeffitsiyenti  bo‘yicha  baholash  mumkin  (

k

r 

–  k 

bog‘lanish 

pyezoeletrik  koeffitsiyentining  analogi  bo‘lib  hisoblanadi).  Bu  koeffitsiyent 

piroelektrik  samaradorlik 

∆T/T

a 

eng  chekka  Karno  qiymatidan  necha  marta  past 

ekanligini ko‘rsatadi.  

Piroelektrik  datchiklarni  ishlab  chiqarish  uchun  boshqa  materiallardan  ham, 

masalan,  litiy  tantalat  va  piroelektrik  keramikadan  ham  foydalaniladi.  Polimer 

plenkalarni  qo‘llash  etarlicha  keng  ommalashmoqda.  Keyingi  yillar  mobaynida 

yupqa  piroelektrik plenkalalarni  ishlab  chiqarish  texnologiyalari  intensiv  ravishda 

ishlab  chiqildi.  Qo‘rg‘oshin  titanatini  (PbTiO

3

)  qo‘llash  ayniqsa  istiqbolli  bo‘lib 

hisoblanadi,  u  ferroelektrik  keramik  materiallar  sinfiga  kiradi  va  yuqori 

piroelektrik koeffitsiyentga va Kyuri haroratiga (490

 atrofida) ega.  

4.15-rasmda  uning  kirishiga  bosqichli  issiqlik  funksiyasi  berilganda 

piroelektrik 

datchik 

uchun 

qurilgan 

vaqt 

diagrammalari 

ko‘rsatilgan. 

Diagrammadan  ko‘rinib  turibdiki,  elektr  zaryadi  o‘zining  pik  (eng  yuqori) 

qiymatiga amalda lahzada erishadi, so‘ngra 

τ

T  

 issiqlik vaqt doimiysi 

bilan kamaya 

boshlaydi.  Buni  quyidagicha  tushuntirish  mumkin:  qiziganda  qutblanish  dastlab 

kristall  materialning  bir  necha  atom  qalinlikdagi  eng  yuzadagi  qatlamlarida  sodir 

bo‘ladi,  bu  atomlarning  harorati  lahzada  maksimal  qiymatgacha  o‘sadi.  Bunda 

materiallarda maksimal qutblanishni chaqiradigan yuqori harorat gradienti vujudga 

keladi.  Shundan  keyin  issiqlikning  butun  piroelektrik  bo‘ylab  tarqalishi  sodir 

bo‘ladi,  bu  issiqlikning  bir  qismi 

S

  issiqlik  sig‘imining  qiymatiga  proporsional 

tarzda uning massasi tomonidan yutiladi, boshqa bir qismi esa 

R 

issiqlik qarshiligi 

orqali atrof-muhitga beriladi. Bularning barchasi dastlabki zaryadning kamayishiga 

olib  keladi.  Issiqlik  vaqt  doimiysi  datchikning  issiqlik  sig‘imini  uning  issiqlik 

qarshiligiga ko‘paytirish bilan aniqlanadi: 

                                      τ

T 

= CR = cAhR                                                   

(4.41) 

---

173 

 

Bunda 

s

 – sezgir elementning solishtirma issiqlik sig‘imi. 

R 

issiqlik qarshiligi 

konveksiya,  issiqlik  o‘tkazuvchanlik  va  issiqlik  nurlanishi  orqali  atrof-muhitga 

barcha  issiqlik  yo‘qolishlarining  funksiyasi  bo‘lib  hisoblanadi.  Past  chastotali 

qurilmalarda  katta  issiqlik  vaqt  doimiysiga  ega  bo‘lgan  datchiklarni  qo‘llash 

maqsadga  muvofiq  bo‘ladi,  tezkor  harakatlanuvchi  tizimlarda  esa  (masalan,  lazer 

impulьslarini  o‘lchaydigan  tizimlarda) 

τ

T 

anchagina  past  bo‘lishi  lozim. 

τ

T 

ni 

kamaytirish  uchun  piroelektriklar  ba’zan  issiqlikni  olib  ketuvchilar  (alyuminiy 

yoki mis bo‘laklari) bilan qoplanadi.  

Piroelektrik  datchikka  juda  katta  issiqlik  sig‘imiga  ega  bo‘lgan  issiqlik 

manbai  ta’sir  ko‘rsatadi  deb  faraz  qilamiz,  shu  sababli  uning  o‘zining  issiqlik 

sig‘imini  hisobga  olmaslik  mumkin  bo‘ladi.  Shunda  muhitning 

T

b

 

harorati 

o‘lchashlarni  o‘tkazish  paytida  doimiy  bo‘ladi,  datchikning  harorati  esa  vaqtning 

funksiyasi  bo‘lib  hisoblanadi  va  detektorning  zichligi,  solishtirma  issiqlik  sig‘imi 

va  qalinligi  bilan  belgilanadi.  Agar  kiruvchi  issiqlik  oqimi  bosqichli  funksiya 

formasiga  ega  bo‘lsa,  datchik  esa  havo  muhitida  ishlasa,  chiqish  toki  uchun 

quyidagi approksimatsion ifodani yozish mumkin: 

                                              i = 

                                                

(4.42) 

bunda   - tokning yuqori qiymati. 

4.15- rasmda 

Q

 zaryad va 

V

  kuchlanish hech qachon nolgacha pasaymasligi 

ko‘rsatilgan. Nima uchun shunday bo‘lishini ko‘rib chiqamiz: piroelektrik issiqlik 

energiyasini  datchikning 

a

  tomonidan  oladi  (4.12-  rasm),  buning  hisobiga 

materialning harorati ortadi. Haroratning ortishi datchikda zaryadning sapchishiga 

olib  keladi  so‘ngra  u 

  vaqt  doimiysi  bilan  kamayadi.  Biroq  datchik  sovuqroq 

muhit bilan kontaktda bo‘ladigan, u orqali issiqlik energiyasining yo‘qolishi, ya’ni 

datchikning sovushi sodir bo‘ladigan yana bir 

b

 tomonga ega. Sezgir elementning 

a

  va 

b

  tomonlari  turlicha  haroratning  ta’siriga  tortilishi  tufayli  piroelektrik  orqali 

doimo  issiqlik  oqimi  o‘tadi.  Piroelektrik  datchikning  chiqishidagi  elektr  toki  u 

orqali  o‘tadigan  issiqlik  oqimining  formasini  har  doim  takrorlaydi.  Aniq 

o‘lchashlarni  o‘tkazish  bilan  shunga  ishonch  hosil  qilish  mumkinki,  piroeletrik 

---

174 

 

sensorning chiqish kuchlanishi issiqlik oqimining kattaligiga proporsional bo‘lgan 

V

0

 

doimiy qiymatiga teng bo‘ladi.  

 

4.15- rasm. Piroelektrik sezgir elementning bosqichli issiqlik funksiyasiga 

reaksiyasi