B. A. Nazarbayeva

                                              P 

=

 P

xx

 

+

 P

yy

 

+

 P

zz

                                                (4.25) 

Bunda 

x,y 

va 

z  – 

kristallning  o‘qlari  bilan  birlashtirilgan  odatdagi  ortogonal 

tizimning koordinata o‘qlari. Bu ifodadagi qo‘shiluvchilar quyidagicha aniqlanadi 

(yanada  to‘liqroq  formulalar  siljish  kuchlanishi  va  mos  keluvchi 

d-

koeffitsiyentlarni ham o‘z ichiga oladi): 

                                    P

xx 

= d

11

σ

xx

 + d

12

σ

yy 

+ d

13

σ

zz 

                                    P

yy 

= d

21

σ

xx

 + d

22

σ

yy 

+ d

23

σ

zz

                                  (4.26) 

                                    P

zz 

= d

31

σ

xx

 + d

32

σ

yy 

+ d

33

σ

zz

  

Bunda  σ  –  o‘q  kuchlanishi, 

d

mn 

– 

kristall  qirqimlarning  ortogonal  o‘qlari 

bo‘yicha  doimiy  pyezoelektrik  koeffitsiyentlar.  Bu  koeffitsietlar  Kulon/Nyuton, 

ya’ni kuch birligiga to‘g‘ri keladigan bittalik zaryad o‘lchamliligiga ega.  

---

154 

 

 

 

4.8 -rasm. Qutblangan kristallga kiritilgan elektrodlar yordamida shallantirilgan 

pyezoelektrik datchik 

 

Hisoblashlar qulay bo‘lishi uchun ikkita qo‘shimcha birlik kiritilgan. Ulardan 

birinchisi g-koeffitsiyent deb ataladi va mos keluvchi pyezoelektrik konstanta bilan 

absolyut dielektrik doimiysining nisbati sifatida aniqlanadi: 

                                                         g

mn 

= 

                                                 

(4.27) 

Bu  koeffitsiyent  kristallda  qo‘yilgan  bosimning  har  bir  birligiga  to‘g‘ri 

keladigan kuchlanish gradiyentini ko‘rsatadi.  

Boshqa 

h 

koeffitsiyent  o‘zida  g-koeffitsiyentning  kristallning  har  bir  o‘qi 

uchun mos keluvchi Yung moduliga ko‘paytmasini taqdim qiladi.  

Pyezoelektrik  kristallar  mexanik  energiyani  elektr  energiyasiga  to‘g‘ridan 

to‘g‘ri 

qayta 

shakllantirgichlar 

bo‘lib 

hisoblanadi. 

bunday 

qayta 

shakllantirgichning  samaradorligini 

k

mn 

bog‘lanish  koeffitsiyenti 

deb  ataladigan 

koeffitsiyent orqali ifodalash mumkin: 

                                                    k

mn 

= 

                                             

(4.28) 

---

155 

 

Bu  koeffitsiyentlar  energiyani  uzatishning  yuqori  samaradorligini  ta’minlash 

zarur  bo‘lgan  hollarda,  masalan,  akustik  va  ultratovush  datchiklarida  juda  muhim 

tavsiflar bo‘lib hisoblanadi. 

Pyezoelektrik kristallning yuzasida generatsiyalanadigan zaryadning kattaligi, 

masalan, 

x

 o‘q yo‘nalishida qo‘yilgan kuchga to‘g‘ri proporsional bo‘ladi: 

                                                    Q

x 

= 

                                                    

(4.29) 

Kristall  unga  kiritilgan  elektrodlar  bilan  birgalikda  o‘zida 

S

  sig‘imga  ega 

bo‘lgan  kondensatorni  taqdim  qiladi.  Bu  kondensatordagi  kuchlanish  quyidagi 

ifoda bilan aniqlanadi: 

                                                    V =   = 

 F                                                

 

O‘z  navbatida,  sig‘imni 

a

  elektrod  yuzasining  maydoni  va  kristallning 

qalinligi  orqali  ifodalash  mumkin  (bu  yerda  kristallning  o‘zining  emas,  balki 

elektrodlarning  maydoni  hisobga  olinadi,  chunki  pyezoinduksiyalangan  zaryad 

faqatgina ularda to‘planadi): 

                                                   C = k

                                                           

(4.30) 

Bunda 

  -  elektr  doimiysi, 

k 

–  dielektrik  singdiruvchanlik.  Shunda 

kuchlanish uchun ifoda quyidagi ko‘rinishni oladi: 

                                              V = 

 F

x 

= 

 F

x

                                            

(4.31) 

Titanatsirkonat  qo‘rg‘oshindan  keramik  pyezodatchiklarni  (PZT)  tayyorlash 

juda  yuqori  soflikka ega  bo‘lgan  metall oksidlari  kukunlarini  (qo‘rg‘oshin  oksidi, 

sirkoniy  oksidi,  titan  oksidi  va  boshqalar)  tayyorlashdan  boshlanadi.  Kukunlar 

talab  qilinadigan  holatgacha  maydalanadi  va  qat’iy  belgilangan  kimyoviy 

proporsiyada  obdon  aralashtiriladi.  Yetarlicha  yuqori  haroratda  o‘tadigan  toblash 

jarayonida  olingan  aralashmaning  tarkibiy  qismlari  bir-biri  bilan  reaksiyaga 

kirishadi  va  har  bir  doni  kimyoviy  tarkibi  bo‘yicha  talab  qilinadigan 

kompozitsiyaga  yaqin  bo‘lgan  kukunni  hosil  qiladi.  Bu  bosqichda  kukunlar  hali 

zaruriy kristall strukturaga ega bo‘lmaydi.  

---

156 

 

Keyingi texnologik bosqich – toblangan kukunni qattiq va/yoki suyuq organik 

bog‘lovchi  materiallar  bilan  (kuydirish  jarayonida  kuyib  ketishi  lozim  bo‘lgan) 

aralashtirish  va  olingan  aralashmadan  formasi  bo‘yicha  yasaladigan  sensorli 

elementga  yaqin  bo‘lgan  strukturani  qurishdan  iborat  bo‘ladi.  Buning  uchun  bir 

nechta  uslublar  ishlab  chiqilgan.  Ulardan  ba’zi  birlarini  sanab  o‘tamiz:  gidravlik 

press  yordamida  presslash,  quyish  (yopishqoq  suyuqliklarni  maxsus  qoliplarga 

quyish  va  qotirish),  maxsus  qoliplar  orqali  bosish  va  yupqa  listlarni  olish  uchun 

ikkita  valik  orqali  prokatlash  (yoyish)  va  lentali  quyish  (harakatlanuvchi  silliq 

lentaga yopishqoq aralashmalarni surkash). 

Shundan  keyin  shakllantirilgan  struktura  kuydirish  uchun  pechga 

joylashtiriladi, kuydirishda harorat qattiq nazorat qilinadi. Bu protsedura natijasida 

barcha organik bog‘lovchi  tarkibiy  qismlar  kuyib ketadi,  hajm  esa  taxminan  15% 

ga  kamayadi.  So‘ngra  material  qizil  cho‘g‘lanish  haroratigacha  qizdiriladi  va 

ushlab  turish  davri  deb  ataladigan  ma’lum  bir  vaqt  davomida  shu  holatda  ushlab 

turiladi,  bu  paytda  yakuniy  kimyoviy  reaksiyalar  bo‘lib  o‘tadi.  Material 

sovutilgandan  keyin  kristall  struktura  shakllangan  deb  hisoblanadi.  materialning 

tipiga bog‘liq ravishda issiqlik bilan to‘liq ishlov berish vaqti 24 soatgacha davom 

etishi  mumkin.  So‘ngra  olingan  strukturaning  yuzasiga  kontaktli  elektrodlarni 

kiritish  zarur  bo‘ladi.  Buni  bir  nechta  usulda  bajarish  mumkin.  Quyidagilar  eng 

keng  tarqalgan  usullar  bo‘lib  hisoblanadi:  takroriy  kuydirish  bilan  kumush  va 

shisha aralashmasi yordamida trafaretli bosish, kimyoviy qayta tiklash uslubi bilan 

maxsus  reaktorlarda  qoplamalar  surkash,  changlash  (past  vakuum  sharoitlarida 

metall bug‘lari bilan ishlov berish).  

Materialning kristallitlariga (elementar kristall yacheykalarga) elektr dipollari 

sifatida  qarash  mumkin.  Ba’zi  bir  materiallarda,  masalan  kvarsda  bunday 

yacheykalar  odatda  kristallning  o‘qi  bo‘ylab  joylashgan  bo‘ladi,  shu  sababli 

bunday strukturalar mexanik kuchlanishlarga nisbatan etarlicha yuqori sezgirlikka 

ega bo‘ladi. Boshqa bir materiallarda dipollar ixtiyoriy tartibda joylashgan bo‘ladi, 

va  bunday  strukturalar  o‘zlarining  pyezoelektrik  xususiyatlarini  namoyon  qilishi 

uchun  ularni  oldindan  qutblash  zarur  bo‘ladi.  Qutblashning  bir  nechta 

---

157 

 

texnologiyalari mavjud. Ulardan eng keng tarqalgani issiqlik bilan qutblash bo‘lib 

hisoblanadi, u quyidagi bosqichlardan tashkil topadi: 

1.

 

Unda dipollar ixtiyoriy joylashishga ega bo‘lgan kristall material (keramik 

yoki  polimer  plenka)  Kyuri  nuqtasidan  oshmaydigan  haroratgacha  asta-sekin 

qizdiriladi.  Ba’zi  bir  tipdagi  materiallarni,  masalan,  polivinilidin  ftoridni 

kuchlangan  holatga  keltirish  zarur  bo‘ladi.  Yuqori  harorat  dipollarni  qo‘zg‘atadi, 

bu ularni talab qilinadigan yo‘nalishga nisbatan oson qaratishga yorlam beradi. 

2.

 

Materiallar  ularda  dipollar  kuch  chiziqlari  bo‘ylab  saflanadigan  kuchli 

E

 

elektr  maydoniga  joylashtiriladi  (4.9B  rasm).  Bunda  to‘liq  tekislanish  sodir 

bo‘lmaydi  va  ko‘pgina  dipollar  maydon  yo‘nalishidan  og‘adi.  Biroq  dipollarning 

statistik ustivor bo‘lgan bir xil qaratilishi qaror topadi. 

3.

 

Material  unga  bir  paytning  o‘zida  elektr  maydoni  ta’sir  ko‘rsatishi  bilan 

sovutiladi.  

4.

 

Material talab qilinadigan haroratgacha sovutilgandan keyin elektr maydoni 

bartaraf  qilinadi,  va  qutblash  jarayoni  tugagan  deb  hisoblanadi.  mateiral  Kyuri 

haroratidan  past  haroratda  bo‘lgan  paytda  u  o‘zining  qutblanish  xususiyatlarini 

saqlab  turadi.  Dipollar  dielektrik  maydonda  yuqori  haroratda  olingan  qaratilishini 

ushlab turadi. 

 

            

 

4.9 - rasm. Pyezoelektrik va piroelektrik materiallari issiqlik bilan qutblash 

 

Tojli razryad uslubi boshqa bir qutblash uslubi bo‘lib hisoblanadi, u polimer 

pyezoelektriklar va piroelektriklarni ishlab chiqarishda qo‘llaniladi. Polimer plenka 

tojli  razryad  ta’siriga  tortiladi.  Razryadning  kattaligi  plenkaning  bir  santimetr 

qalinligiga bir necha million voltgacha etadi, uning ta’siri esa 40-50 sekund davom 

---

158 

 

etadi. Bu qutblashning etarlicha oddiy usuli bo‘lib hisoblanadi, uni xona haroratida 

o‘tkazish mumkin.  

Sezgir  elementni  tayyorlashda  oxirgi  operatsiyalar  unga  talab  qilinadigan 

shaklni berish va tozalash ishlovi berish bo‘lib  hisoblanadi,  ular  qirqish,  mexanik 

ishlov  berish  va  silliqlashni  o‘z  ichiga  oladi.  Oxirgi  ishlov  berish  protseduralari 

tugagandan  keyin  sezgir  pyezo  (piro)  element  datchikning  korpusiga  kiritiladi, 

uning  elektrodlari  elektr  simlari  va  boshqa  elektron  tarkibiy  qismlar  bilan 

tutashtiriladi.  

Qutblanishdan  keyin  kristallar  doimiy  qutblangan  bo‘lib  qoladi,  biroq  elektr 

zaryadlangan  bo‘lib  nisbatan  qisqa  vaqt  oralig‘ida  qoladi.  Bu  shu  bilan 

izohlanadiki,  qurshab  turuvchi  muhitda  ko‘plab  zaryadlangan  ionlar  mavjud 

bo‘ladi,  shuningdek  materialning  o‘zining  ichida  ham  etarlicha  miqdorda  erkin 

zaryad eltuvchilar mavjud bo‘ladi, ular elektr maydoni ta’siri ostida harakatlanishi 

mumkin  va  bu  erkin  zaryadlar  dipollarning  mos  keluvchi  uchlariga  yaqinlashish 

bilan ularni neytrallaydi (4.9B- rasm). Shu sababli qutblangan pyezomaterial tezda 

razryadlangan  bo‘lib  qoladi  va  statsionar  sharoitlarda  qoladigan  butun  vaqt 

davomida  shu  holatini  saqlab  turadi.  Biroq  materialga  mexanik  kuchlanish 

qo‘yilishi  bilanoq,  yoki  unga  shamol  puflanganda,  muvozanat  holati  buziladi  va 

pyezoelektrik  yuzasida  elektr  zaryadi  paydo  bo‘ladi.  Agar  mexanik  kuchlanish 

qandaydir-bir  vaqt  davomida  ushlab  turilsa,  materialda  zaryadlar  ichki  sizishlar 

hisobiga  yana  neytrallanadi.  Shunday  qilib,  shunday  xulosaga  kelish  mumkinki, 

pyezoelektrik  sensorlar  tenzozo‘riqishlarning  doimiy  darajasiga  nisbatan  emas, 

balki faqatgina ularning o‘zgarishiga nisbatan sezgir bo‘lib hisoblanadi. Boshqacha 

qilib  aytganda,  pyezoelektrik  datchiklar  –  bu  doimiy  tok  emas,  o‘zgaruvchan  tok 

qurilmalaridir. 

Pyezoelektriklarning  yo‘naltirilgan  sezgirligi  (

d-

koeffitsiyentlar)  haroratga 

bog‘liq  bo‘ladi.  Ba’zi  bir  materiallar  uchun  (masalan  kvars)  harorat  ortishi  bilan 

sezgirlik  0,016%/

  tezlik  bilan  pasayadi.  Plenkalar  va  keramika  kabi  boshqa 

pyezoelektriklar  uchun  40

  gacha  bo‘lgan  haroratlarda 

d-

koeffitsiyentlar 

kamayadi,  yuqoriroq  haroratlarda  esa  –  ortadi.  Hozirgi  kunda  turli  tipdagi 

---

159 

 

keramikalar  pyezoelektrik  datchiklarni  tayyorlash  uchun  eng  keng  tarqalgan 

materiallar  bo‘lib  hisoblanadi.  Eng  birinchi  ferroelektrik  keramik  materiallardan 

biri bariy titanati bo‘lgan, u polikristall strukturaga ega, uning kimyoviy formulasi 

BaTiO

3

.  Qutblanishning  barqarorligi  dipollarning  koersitiv  kuchlarining  ta’siri 

hisobiga  ta’minlnadi.  Ba’zi  bir  materiallarda  vaqt  o‘tishi  bilan  qutblanishning 

kamayishi  sodir  bo‘ladi.  Bu  effektni  pasaytirish  uchun  aosiy  materialga 

qo‘shimchalar  kiritiladi,  ularning  maqsadi  dipollarni  ma’lum  bir  holatda  “qulflab 

qo‘yish”  dan  iborat  bo‘ladi.  Pyezoelektrik  konstanta  ham,  materialning  dielektrik 

singdiruvchanligi  ham  ishchi  haroratga  bog‘liq  bo‘ladi.  Bu  kattaliklar  (4.31) 

formulaga  –  biri  suratga,  boshqasi  maxrajga  kirishi  sababli,  ularning  o‘zgarishi 

o‘zaro bir-birini yo‘q qiladi, bu keng haroratlar diapazonida 

V

 chiqish kuchlanishi 

barqarorligining ortishiga olib keladi. 

Pyezoelektrik  elementlardan  yoki  monokristall  formasida,  yoki  unda  alohida 

plastinkalar  ularning  orasiga  joylashtirilgan  elektrodlar  yordamida  tutashtirilgan 

ko‘p  qatlamli  struktura  ko‘rinishida  foydalanilishi  mumkin.  4.10-rasmda  ikki 

qatlamli  kuch  datchigi  ko‘rsatilgan.  Bu  datchikka  tashqi  kuch  qo‘yilganda  uning 

qismlaridan  biri  kengayadi,  boshqasi  esa  siqiladi,  bu  chiqish  signalining  ikki 

baravar  kuchayishiga  olib  keladi.  Qo‘shaloq  sensorlar  yoki  4.11A-rasmda 

ko‘rsatilganidek  parallel  qilib,  yoki  4.11D  -  rasmda  ko‘rsatilganidek  ketma-ket 

ulanishi  mumkin.  Pyezoelektrik  datchikning  ekvivalent  elektr  sxemasi  o‘zida 

r

 

sizish  qarshiligi, 

S

  sig‘im  va  mexanik  kuchlanish  bilan  induksiyalangan 

i

  tok 

manbaining parallel ulanishini taqdim qiladi. Qatlamlarni tutashtirish tipiga bog‘liq 

ravishda qo‘shaloq datchiklarning ekvivalent sxemalari 4.11B va 4.11E- rasmlarga 

mos keladi. Qarshilik, qoidaga ko‘ra, juda katta bo‘ladi (10

12 

– 10

14 

Ώ atrofida). Bu 

datchik  o‘ta  yuqori  chiqish  impedansiga  ega  bo‘lishini  bildiradi.  Shu  sababli 

keyingi  elektr  zanjirlari  bilan  muvofiqlashtirish  uchun  o‘zlarida  zaryad/tokni 

kuchlanishga qayta shakllantirishni taqdim qiladigan maxsus interfeyslardan, yoki 

yuqori  kirish  qarshiligiga  ega  bo‘lgan  kuchlanishni  kuchaytirgichlardan 

foydalanish zarur bo‘ladi.  

---

160 

 

 

 

4.10- rasm. Ikki qatlamli pyezoelektrik datchik 

 

 

 

4.11-rasm. Pyezoelektrik datchikda qatlamlarning parallel (A) va ketma-ket (B) 

ulanishi va ularning mos keluvchi ekvivalent sxemalari (D va E)