Axborotlashtirish texnologiyalari

Iterasion sikllar.Takrorlanishlar soni noma’lum bo’lgan sikllar-da sikl tanasining takrorlanish jarayonida qiymatlar ketma- ketliklarini hosil qiladadigan sikllar asosiy o’rinlardan birini egal-laydi. Bunday ketma-ketliklar a

limitga yaqinlashuvchi bo’ladi : .

Bu ketma-ketligda ning har bir yangi qiymati oldingi ni hisobga

olgan holda aniqlanadi va unga nisbatan izlanayotgan natija a ga yaqinroq aniq qiymat sifatida qaraladi. Yaqinlashishlarni bunday ketma–ketliklarini hosil qiluvchi sikllar iterasion sikllar deb yuritiladi.

Iterasion sikllarda siklning davom etishi (tugash) sharti n ning o’sishida qiymatlarini a limitga cheksiz yaqinlashuvchi xossasiga asoslangan

Iterasional sikl tugaydi ( natija ga nisbatan taxminan olinadi, agar ba’zi bir n qiymatlar uchun shart bajarilsa. Bu yerda juda kichik son bo’lib , hisoblash natijasining xatoliklaridir .

Iterasion sikl jarayonining tipik misoli sifattida cheksiz qatorlar yig’indisini hisoblash masalasini keltirish mumkin. qiymatlarning cheksiz qatori yaqinlashuvchi deyiladi, agar yig’indining (n+1) hadi n ning chekli o’sishida S ga yaqinlashuvchi bo’lsa.

S qator yig’indici deb yuritiladi:

Bunda yaqinlashuvchi qatorning umumiy hadi nolga intiladi ya’ni

Bundan ko’rinib turibdiki , ketma-ketlik izlanayotgan qiymatlar ketma-ketligi bo’lib, u yig’indini tugash shartini quyidagicha aniqlaydi :

Misol. Kosinusni qatorga yoyishdan foydalanib fuksiya qiymatini xatolik bilan hisoblang:

bu yerda

Bu yig’indini hisoblash uchun, birinchidan, hadning keyingi qiymatini aniqlash , ikkinchidan , iterasion formula bo’yicha yig’indini hisoblash. Ushbu misolda faktorialni mavjudligini hisobga olganda , ni aniqlash uchun to’g’ridan – to’g’ri umumiy formula bo’yicha hisoblash emas, balki rekurrent munosabat dan foydalaniladi .

aniqlovchi formulaga n ning o’rniga ni qo’yamiz:

ni aniqlaymiz:

Bizga ma’lumki . Shuning uchun

Paskal tilida dastur.