Axborotlarni kodlash va dekodlash mavzusini o’qitishni loyihalash mundarija kirish asosiy qism I bob axborotlarni kodlash

Teorema:
Har qanday prefiks sxemasini ajratish mumkin.Deylik, sxema oldindan tuzilgan, ammo ajralmas.Keyin bitta so'zning ikki xil ko'rinishi mavjud: p. ... p ^ \u003d p Y | ... p ^. P ga ruxsat bering. * R L.
Keyin P (. P y. (P. P \u003d P y.) So'zining boshlanishi yoki aksincha (p. P \u003d P (.)) Shunday qilib, sxema prefiks emas. Biz qarama-qarshilikka erishdik.
Suhbatdoshning gapi haqiqat emas !!!
Har bir bo'linadigan sxema oldindan belgilanmaydi.Ajratish uchun etarli shart (lekin kerak emas): prefiks \u003d\u003e ajratiladigan.
Misol
A \u003d (a, b) d \u003d (0,1) a: 0, Z \u003e -\u003e 01\u003e - prefiks emas, ajratilmaydi.

Teorema (ajratish uchun zaruriy shart):
haqida: - ^ B ga\u003e "\u003d 1 - ajratilishi mumkin, keyin tengsizlik qondiriladi: Buning aksi haqiqat emas !!!
Teorema:
Agar raqamlar uchun /, ..., 1 t tengsizlik ushlab turiladi, keyin alifbo tartibida ajratiladigan kodlash sxemasi mavjud o: b k \u003e "\u003d 1, qaerda IN \u003d (0,1) shunday IPJ \u003d K 'k \u003d 1' t
Misol:
1. a: a - " 0, b - "01\u003e - prefiks emas, ajratilmaydi
Teorema bo'yicha quyidagi tengsizlik saqlanadi:
2. a: 0.6- »1\u003e - ajratilishi mumkin, chunki.
Agar tengsizlik qoniqmasa, u holda kontaktlarning zanglashiga olib bo'lmaydi.
Agar tengsizlik saqlanib qolsa, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan narsa haqida hech narsa aytilmaydi.
Xabar uzunligi minimallashtirilmoqda, mumkin bo'lgan eng kichik uzunlikdagi kodlarni qurish muammosini ko'rib chiqing. Buning uchun xabarlar to'plami haqida qo'shimcha ma'lumotlar ishlatiladi. S, masalan, A alifbosidagi harflarning ehtimollik taqsimoti
Shubhasiz:
Agar alifbo tartibida kodlash sxemasi bo'lsa o: ajratish mumkin, keyin "oddiy elementlar to'plamini o'zgartirish orqali olingan har qanday sxema ham ajratilishi mumkin.Agar barcha elementar kodlarning uzunligi teng bo'lsa, elementar kodlarni almashtirish har qanday xabarning kod uzunligini o'zgartirmaydi.Agar elementar kodlarning uzunligi har xil bo'lsa, unda xabar kodining uzunligi xabardagi harflarning tarkibiga va qaysi harflarga elementar kodlar tayinlanishiga bog'liq.
Vektor berilsin p \u003d (p i, ..., p m) xatdagi harflarning tarqalishi ehtimoli va p x\u003e p 2\u003e ...\u003e p t \u003e 0 (ko'tarilish tartibida emas).
Alifbo kodlash sxemasi berilsin o: b k \u003e "\u003d 1. Ushbu sxema bo'yicha xabar uzunligini oshirish koeffitsientining matematik kutilishini yoki bitta belgining kodining o'rtacha uzunligini aniqlaylik: alifbo kodlashning o'rtacha qiymati (uzunligi) a ehtimollikni taqsimlash uchun Alifbo tartibida kodlash sxemasi deyiladi, uning uchun barcha elementar kodlarning uzunligi tengdir forma.
Minimal kod uzunligi Ajratish shart bo'lgan har bir harf tengdir. Bir xil kodlash uchun o'rtacha kodlash qiymati L (p) - minimal uzunlik ehtimollikni taqsimlashda alifbo tartibida ajratiladigan kodlash sxemasi Alifbo kodlash sxemalari orasida o'rtacha uzunligi chegaralangan son / 0 dan oshmaydi, minimal uzunligi.Bunday sxema a * ( r) chaqirdi minimal kamlik kodlash yoki ehtimollikni taqsimlash uchun optimal kodlash deyiladi.