Axborot xavfsizligi fanidan tayyorlagan mustaqil ishi

Elektron raqamli imzo
tizimlari ma’lumotni butunligini va autentifikatsiyasini
ta’minlashga qaratilgan bo‘lib, assimetrik kriptotizimlar va xesh funksiyalardan
foydalangan holda quriladi.
Kalitlarni boshqarish
tizimlari qolgan barcha kriptografik tizimlar uchun kerakli
bo‘lgan kalitlarni generatsiyalash, ularni saqlash va taqsimlash kabi vazifalarni
bajaradi.
Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda, axborotning kriptografik himoyasi uni
maxfiylik, butunlik va autentifikatsiyalash jarayonlarida foydalanalishini ko‘rish
mumkin.
Simmetrik kalitli krpitoalgoritmlar asosida yaratilgan kriptotizim axborot-
kommunikatsiya tarmoqlarida ma’lumotlar almashinuvining muhofazasini
ta’minlash masalalarini yechishda qanchalik ishonchli bo‘lmasin, bari bir undan
amalda foydalanish jarayonida ayrim qo‘shimcha xavfsizlikni ta’minlash
masalalari kelib chiqib, ularning yechilishi talab etiladi. Shunday masalalardan biri
kalitlarni tizim foydalanuvchilariga tarqatish masalasidir. Ishlab chiqilgan
bardoshli kalitlarni tizim foydalanuvchilariga yetkazish xavfsizligi kafolatli
ta’minlangan bo‘lishi talab etiladi. Buning uchun esa qo‘shimcha holda yana biror
boshqa kriptotizimdan foydalanishga to‘g‘ri keladi. Bu masala yechimining
qo‘shimcha kriptotizimdan foydalanmay hal etilishi klassik va zamonaviy
algebrada olingan ilmiy natijalar asosida yaratilgan
ochiq kalitli (oshkora kalitli,
nosimmetrik) kriptotizim
larning vujudga kelishi bilan amalga oshirildi.
Nosimmetrik kriptotizimlar bundan 32 yil muqaddam AQSh olimlari U. Diffi va
M. Xellman tomonidan kashf etilgan bo‘lib, ular katta sonli chekli to‘plamlarda bir
tomonlama funksiyalardan foydalanishga asoslangan. U. Diffi va M. Xellmanning
1976 yilda bosilib chiqqan “Kriptologiyada yangi yo‘nalishlar” maqolasida ilgari
surilgan “maxfiy kalitni uzatishni talab etmaydigan amaliy bardoshli maxfiy
tizimlarni
tuzish
mumkin”
degan
fikri
kriptologiyada
nosimmetrik
kriptotizimlarning yuzaga kelishi hamda ularningrivojlanish davrining
boshlanishiga sabab bo‘ldi.
Nosimmetrik kriptotizimlar nazariyasi va amaliyoti rivojiga U. Diffi va
M. Xellman bilan bir qatorda R. Rayvest, A. Shamir, L. Adleman, T. Jamol,
K. Shnorr, V. Miller, N. Koblis, A. Menezes, B. Shnayer katta hissa qo‘shgan.

---

Hozirgi kunda kriptografiyaning rivojlanishiga rossiyalik V. Matyuxin,
M. Moldovyan, N. Moldovyan, B. Izotov, A. Rostovsev hamda o‘zbekistonlik bir
guruh olimlar ham munosib hissa qo‘shmoqdalar.
Nosimmetrik kriptotizimlarning yuzaga kelishi simmetrik tizimlarda yechilmay
qolgan maxfiy shifrlash kalitlarini tarqatish va elektron raqamli imzo tizimlarini
yaratish hamda qator zamonaviy masalalarni yechish imkoniyatini berdi.
Nosimmetrik kriptotizimlar simmetrik kriptotizimlarga nisbatan o‘nlab marta katta
uzunlikdagi (
512
,
1024
,
2048
,
4096
bitli) kalitlardan foydalanadi va shu sabab
yuzlab marta sekinroq ishlaydi. Nosimmetrik kriptotizimlarning matematik asosida
bir tomonlama oson hisoblanadigan funksiyalar (modul bo‘yicha diskret darajaga
oshirish funksiyasi, egri chiziqli elliptik funksiya va sh.k.) yotadi. Nosimmetrik
kriptotizimlar axborot xavfsizligining barcha muammolarini yechib berishga qodir
hisoblanadi.
Ochiq kalitli kriptotizim mohiyati har bir foydalanuvchi uchun birini bilgan holda
ikkinchisini topish, yechilishi murakkab bo‘lgan masala bilan bog‘liq kalitlar
juftligini yaratishdan iborat. Bu juftlikni tashkil etuvchi kalitlardan biri ochiq
(oshkora), ikkinchisi maxfiy (shaxsiy) deb e’lon qilinadi. Ochiq kalit oshkora e’lon
qilinadi, maxfiy kalit faqat uning egasigagina ma’lum bo‘ladi. Biror
foydalanuvchining ochiq kalitini bilgan holda uning maxfiy kalitini topishning
amaliy jihatdan mumkin emasligi, yechilishi murakkab bo‘lgan masalaning hal
etilishini talab qilishi bilan kafolatlanadi. Ochiq ma’lumot, shu ma’lumotni olishi
kerak bo‘lgan foydalanuvchining ochiq kaliti bilan shifrlanib unga uzatiladi.
Shifrlangan ma’lumotni olgan foydalanuvchi faqat uning o‘ziga ma’lum bo‘lgan
maxfiy kalit bilan uni deshifrlab, ochiq ma’umotga ega bo‘ladi.
Ochiq kalitli kriptotizimlar algoritmlari ularning asosini tashkil etuvchi bir tomonli
funksiyalar bilan farqlanadi. Ammo har qanday bir tomonli funksiya ham ochiq
kalitli kriptotizimlar yaratish uchun va ulardan amaldagi ahborotlar tizimida
mahfiy aloqa xizmatini o‘rnatish algoritmini qurish uchun qulaylik tug‘dirmaydi
.
Bir tomonli funksiyalarni aniqlanish ta’rifida nazariy jihatdan teskarisi mavjud
bo‘lmagan funksiyalar emas balki, berilgan funksiyaga teskari bo‘lgan
funksiyaning qiymatlarini hisoblash amaliy jihatdan maqsadga muvofiq bo‘lmagan
funksiyalar tushiniladi. Shuning uchun ma’lumotning ishonchli muhofazasini
ta’minlovchi ochiq kalitli kriptotizimlarga muhim bo‘lgan quyidagi talablar
qo‘yiladi.
1. Dastlabki ochiq ma’lumotni shifrma’lumot ko‘rinishiga o‘tkazish birtomonli
jarayon va shifrlash kaliti bilan shifrma’lumotni ochish-deshifrlash mumkin emas,
ya’ni shifrlash kalitini bilish shifrma’lumotnideshifrlash uchun yetarli emas.
2. Ochiq kalitning ma’lumligiga asoslanib, mahfiy kalitni zamonaviy fan va
texnika yutuqlari yordamida aniqlash uchun bo‘ladigan sarf-harajatlar hamda vaqt

---

maqsadga muvofiq emas. Bunda, shifrni ochish uchun bajarilishi kerak bo‘ladigan
eng kam miqdordagi amallar sonini aniqlash muhimdir.
Mavjud nosimmetrik kriptotizimlar bardoshliligini ta’minlashga asos bo‘lgan
murakkab muammo (masala) turi bo‘yicha quyidagicha tasniflanadi.

faktorlash muammosining murakkabligiga asoslangan kriptotizimlar;

diskret logarifm muammosining murakkabligiga asoslangan kriptotizimlar;

elliptik egri chiziqda diskret logarifm muammosining murakkabligiga
asoslangan kriptotizimlar;

boshqa muammolarga asoslangan kriptotizimlar