Axborot xavfsizligi fakulteti

---

 
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA 
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI 
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT 
TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI 
 
 
 
AXBOROT XAVFSIZLIGI FAKULTETI 
 
 
EHTIMOLLIK VA STATIKA
fani bo’yicha
 
 
2-SHAXSIY TOPSHIRIG’I 
 
 
Bajardi: 072-20 guruh talabasi 
 
 
Suvonov Asadbek 
 
 
 
 
 
 
 
Toshkent– 2022 
 

---

 
 
KOʻP OʻLCHOVLI DISKRET TASODOFIY MIQDORLAR 
Vazifa:
Har bir talaba yanvar oyi uchun oʻz telefon nomeridan kiruvchi va chiquvchi 
qoʻngʻiroqlar davomiyligi haqidagi maʼlumotlarni, uyali aloqa kompaniyasi saytidagi 
shaxsiy kabinetiga kirib, olib quyidagicha ishlarni amalga oshirishi lozim: 
1.
(X,Y) ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni tuzilsin, bunda X-
tasodifiy miqdor qiymatlari - sutka vaqtlarini 4 qismga ajratilsin 00.00-06.00, 
06.00-12.00, 12.00-18.00, 18.00-24.00 va 
𝑥
𝑖
– lar sifatida oraliq oʻrtalari olinsin.
2.
Y-tasodifiy miqdor sifatida soʻzlashuvlar davomiyligi qabul qilinsin. 
3.
(X,Y) ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor tashkil etuvchilari X va Y larning 
taqsimot qonunlari topilsin. 
4.
X va Y tasodifiy miqdorlar sonli xarakterisikalari topilib, tegishli xulosalar 
qilinsin.
5.
Kovariatsiya koeffitsiyenti aniqlansin. 
6.
Korrelyatsiya koeffitsiyenti aniqlansin. 
7.
Ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor asosida soʻzlashuvlar davomiyligi bilan 
sutka vaqti orasidagi bogʻliqlik yoʻnalishi aniqlansin. 
8.
Ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor asosida soʻzlashuvlar davomiyligi bilan 
sutka vaqti orasidagi bogʻliqlik kuchi aniqlansin. 
Har bir vaqt oraligʻiga tushgan soʻzlashuvlar davomiyliklarini sanashni Excel 
dasturlar paketi imkoniyatlaridan foydalanib, quyidagi jadvalga ega boʻlamiz: 

---

Ikki oʻlchovli tasodifiy miqdor taqsimot qonunini hosil qilish uchun barcha 
𝑛
𝑖𝑗
chastotalarni jami soʻzlashuvlar soni n=398 ga boʻlamiz, natijada 
𝑝
𝑖𝑗
=
𝑛
𝑖𝑗
𝑛
lar hosil 
qilinib, qyidagicha taqsimot qonuniga ega boʻlamiz: 
Shunday qilib birinchi ustunda vaqt oraliqlari, birinchi qatorda esa soʻzlashuvlar 
davomiyligi joylashadi. 
X tashkil etuvchining taqsimot qonunini ikki oʻlchovli tasodifiy miqdor taqsimot 
qonunidan ajratib olamiz: 
Mos ravishda Y tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni ham xuddi shunga oʻxshash 
topiladi: 
Oldingi laboratoriya ishlarida diskret tasodifiy miqdor sonli xarakteristikalarini 
aniqlash koʻrib chiqilgan, shunga koʻra: 

---

X tasodifiy miqdor matematik kutilmasini
𝑀𝑋 = ∑ 𝑥
𝑖
∗ 𝑃(𝑋 = 𝑥
𝑖
)
4
𝑖=1
formulaga asoslanib, Excel dasturlar paketidagi СУММПРОИЗВ buyrugʻidan 
foydalanib hisoblaymiz, undan qanday foydalanish oldingi laboratoriyada 
toʻxtalganmiz.
X diskret tasodifiy miqdorni dispersiyasini
𝐷𝑋 = ∑(𝑥
𝑖
− 𝑀𝑋)
2
∙ 𝑝
𝑖
4
𝑖=1
formulaga asoslanib, Excel dasturlar paketidagi СУММПРОИЗВ buyrugʻidan foydalanib 
hisoblaymiz, undan qanday foydalanishga oldingi laboratoriyada toʻxtalganmiz. X diskret 
tasodifiy miqdorni oʻrtacha kvadratik chetlanishini topish uchun, topilgan dispersiyadan 
ildiz olamiz: 
𝝈(𝑿) = √𝑫𝑿 = 𝟒. 𝟓𝟓𝟕