Axborot o`lchov birliklari, Sanoq sistemalar, Ikkilik sanoq sistemasi, sakkizlik sanoq sistemasi,o’n oltilik sanoq sistemasi, triada, tetrada, Sonlarni bir sanoq sistemasidan boshqa sanoq sistemasiga o’tkazish

2.SANOQ SISTEMALARI

Sonlarni yozish usuliga sanoq sistemasi deb ataladi. Sonlarni yozish uchun har bir sanoq sistemasida o`ziga xos turli belgilar to`plamidan foydalaniladi. Foydalanilgan to`plamdagi belgilar ularning soni, sanoq sistemasini harakterlovchi asosiy kattaliklardir. Sanoq sistemasida foydalaniladigan belgilar soni sanoq sistemasining asosini tashkil etadi. Berilgan sanoq sistemasida sonlarni yozishdagi foydalanilgan belgilar soniga qarab, o`nlik, ikkilik, sakkizlik, o`n oltilik va boshqa sanoq sistemalarni kiritish mumkin. Shu bilan birga sanoq sistemalarini pozitsion va nopozitsion turlarga ajratish mumkin. Pozitsion sanoq sistemasida berilgan sonning qiymati sonni tasvirlovchi raqamlarning egallagan o`rniga bog`liq bo`ladi. Misol sifatida, 0,1,2,3,. . . ,9 arab raqamlaridan tashkil topgan o`nlik sanoq sistemani qarash mumkin. Nopozitsion sanoq sistemalarida, belgining qiymati uning egallagan o`rniga bog`liq emas. Misol sifatida rim raqamlari sanoq sistemasini keltirish mumkin. Masalan XX sonida X raqami, qaerda joylashganiga qaramasdan o`nlik sanoq sistemasidagi 10 qiymatini anglatadi. Hisoblash mashinalarining tuzilishi ularda dasturlashtirish sanoq sistemalari bilan chambarchas bog`liqdir.

Sanoq sistemasida raqamlar soni uning asosi deb yuritiladi. Har qanday son raqamlar ketma-ketiigi ko nnishida yoziladi:

o'nlik sanoq sistemasida 1985I0, 137,85I0

ikkilik sanoq sistemasida 10012, 11001,012
sakkizlik sanoq sistemasida 65348, 234, 058

Bu yerda sonlaming indeksi uning asosini bildiradi. Sonlarni yozishda har bir raqamning qiymati uning turgan o'rniga bog'liq bo'ladi. Sonda raqam uchun joy razryad, sondagi raqamlar soni esa sonning razryadi deb ataladi.

Komputerda sonlar ikkilik, sakkizlik, o'n oltilik sanoq sistemalarida ham ifodalanishi mumkin.

Ikkilik sanoq sistemasi. Ikkilik sistema ham o'nlik sistema kabi pozitsion sistema bo'lib, unda sonlar faqat ikkita 1 va 0 yordami bilan ifodalanadi.

Misol. 1111102 va 1012 sonlaming yig'indisini toping. Bu sonlami bir ustunga yozib, umumiy qoida bo'yicha qo'shamiz.

1111102+ 1012 10000112

Misol. 1011,1012 va 101,012 sonlarining ayirmasini toping.
1011,1012
-101,02

110,0112
Misol. 10102 va 112 sonlaming ko'paytmasini

toping. 1010, X 11;
1010 ~
1010

111102

Ikkilik sanoq sonlari ustida bo'lish amalini bajarishda ko'paytirish va ayirish amallaridan foydalaniladi.

Sakkizlik sanoq sistemasining asosi 8 ga teng bo'lib, undagi sonlar 0,1,2,3,4,5,6,7 raqamlari orqali ifoda

qilinadi. Qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish amallari 8 lik sanoq sistemasi qoidalari asosida bajariladi.

Masalan.
1)7328	2)7328
^+324g	"324g
1256g "	406"8

O'n oltilik sanoq sistemasining asosi 16 ga teng bo'lib, undagi sonlar 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9, A, V, S, D, E, F raqamlari orqali ifodalanadi. Bunda A- o'nni, V - o'n bimi, C- o'n ikkini, 0- o'n uchni, E- o'n to'rtni, F- o'n beshni bildiradi. Sonlarni bir sanoq sistemasidan ikkinchi sanoq sistemasiga o'tkazish qoidalari mavjud:

0. 
   Ixtiyoriy sanoq sistemasidagi o'nlik sanoq sistemasiga o'tkazish Buning uchun son berilgan sanoq sistemasi asosining darajalari bo'yicha yoyiladi va yoyilma hisoblanadi: Masalan: a) 20011O=2-1O⁵+O-1O⁴+O-1O³+1-1O²+11O'+O1O°
   

1. 
   389710=3-10⁵+8-10⁴+910³+7-10²+l-10'+0-10°
   

Xuddi shunday ixtiyoriy sanoq sistemasidagi sonlami o'nlik sanoq sisterr.asida ifodalash mumkin. Masalan, • a)10011 l2=l-2⁵+0-2⁴+0-2³+l-2²+l-2¹+l-2⁰=32+0+0+4+2+l=39i0

1. 
   11011,0112= 1 -2⁴+1 -2³+0-2²+1 -2'+1.2°+0-2"'+1 -2"²+1 -2'³= 16+8+2+1+0,25+ 0,125=27,375,0 V)35128=3-8³+5-8²+1-8^I+2-8°=1866]0 g)213J8=2-8²+1.8^I+3-8^o+1.8-'=139,125,o
   

d)AB£,6=10-16²+ll-16¹+12-16⁰=2560+176+12=2748I0

1. 
   O'nlik sistemadagi sonni R asosli sistemaga o'tkazish.
   

1. 
   Butun sonni o'tkazish uchun berilgan son o'tkazilishi kerak bo'lgan sistema asosi R ga qoldiqli bo'linadi. Bo'linma nolga teng bo'lmasa, u yana asosga qoldiqli bo'linadi va h.k. jarayon bo'linma nolga teng bo'lganda tugatiladi va hosil bo'lgan qoldiqiaming teskari tartibi sonning R- lik sistemadagi ifodasini beradi.