Avtomatik boshqarish

5.14-rasm.
Birinchi taqribiy yaqinlashishda o‘tkinchi jarayon vaqti tp rezonans chastotasi qiymati ©r bo'yicha baholanishi mumkin, chunki birinchi maksimum vaqti tp~ 7t/ cor.

Agar tpvaqt ichida bitta yoki ikkita tebranish bor deb qabul qiiinsa, u holda ushbu vaqt uchun quyidagi ifoda o‘rinli bo‘ladi:
(5.31)

b) sifat to‘g‘risida yopiq sistemaning haqiqiy chastota xarakte- ristikasi - Pyopiq((a) asosida fikr yuritish;

Bu barcha barqaror sistemalar uchun o‘rinli, chunki ularda haqiqiy va mavhum chastota xarakteristikalari orasida bir qiymatli bogianish mavjud. Bunday fikr yuritish integralning quyidagi xossalariga asoslan- gan:

(5.32)

P y0piq(oo) grafigini tadqiq qilishda tebranuvchanlik va davomiylik ham nisbiy maksimum va chastota xarakteristikasi kengligiga bogiiq (5.15-rasm). Agar xarakteristika botiq boisa (1 - grafik), o‘tkinchi xarakteristika o‘ta rostlashga ega boimaydi.

2 - ko‘rinishdagi grafik ( P yopiq.max/Pyopiq(0) = 1) boigani uchun, o‘ta rostlash qiymati a < 1 8 % . 3 - v a 4 - grafiklar tebranuvchan o‘tkinchi jarayon xarakteristikasiga mos keladi va o‘ta rostlash qiymati

96


www.ziyouz.com kutubxonasi



Pmaks/Pyopiq(O) o‘sishi bilan oshib boradi. PyOpiq.max/Pyopiq(0)-*-«> da tebra- nishlar so‘nmaydigan darajagacha oshadi, ya’ni sistema barqarorlik chegarasiga kelib qoladi.

3 grafik uchun Pyopiqmaks/Pyopiq(O) = 1 ,2 bo‘lganda o 5 5 0 % , Pyopiq.max/PyOp iq ( 0 ) = 1,5 bo‘lganda esa o < 80 %. 4 - grafikda minimumning borligi o'tkinchi jarayon tebranuvchanligini oshiradi.

0 ‘tkinchi jarayon davomiyligi tp birinchi yaqinlashishda Py0piq(co) ning coo bo‘yicha kengligi bilan aniqlanadi va bu holda Py 0piq(a>) ning musbat qismi 0 , 2 PyOpiq(0 ) dan kichik bo'lib qoladi. a>j kattaligini musbatlik intervali deyiladi.

7t A'X

Bu holda doim tp >— va 1 - grafik uchun tp >---- , 2 - grafik uchun

tp - d +4)'— . 3 - va 4 - grafiklar uchun {p ham Q>p bilan teskari pro-

porsional ravishda bog'liq, lekin bundan tashqari Py0pjq.maks bilan ham bog‘liq va u oshishi bilan oshadi. Bu holda tp keltirilgan qiymatlaridan katta farq qilishi mumkin.