“аvtomatik boshqarish nazariyasi“ fanidan tuzuvchi: energetika fakulteti

chiziqli
deb ataladi.
Boshqarish ob’ekti turg‘un (barqaror), noturg‘un (barqaror emas) va betaraf (dahlsiz) bo‘lishi mumkin. Agar 
u tashqi ta’sir to‘xtatilganidan so‘ng, statik xarakteristikasi bilan aniqlanadigan, dastlabki muvozanat holatiga 
qaytsa, 
turg‘un ob’ekt
deb ataladi. 
Noturg‘un ob’ektlarda
tashqi ta’sirlar tugatilgan taqdirda ham chiqishdagi 
o‘zgaruvi o‘zgaraveradi va u dastlabki muvozanat holatiga qaytmaydi. 
Dahlsiz ob’ektlarda
tashqi ta’sir 
to‘xtagandan so‘ng ixtiyoriy qandaydir muvozanat holati o‘rin olib, u dastlabki muvozanat holatidan farq qiladi va 
keltirilgan ta’sirlarga bog‘liq bo‘ladi. Yana shuni aytib o‘tish joizki, bir ob’ekt bir paytning o‘zida ham turg‘un, ham 
noturg‘un va ham xarakterlovchi daxlsiz holatlarda bo‘lishi mumkin. Masalan, asinxron elektr dvigateli aylanish 
tezligiga nisbatan sirpanishning kritik qiymatidan kichik birliklarida turg‘un, katta qiymatlarida noturg‘un bo‘lishi 
mumkin. Agar boshqariluvchi o‘zgaruvchi sifatida chiqishdagi valning burchak og‘ishi olinsa, dvigatel daxlsiz ob’ekt 
hisoblanadi. 
Amalda sozlash va boshqarish masalalarining turli xil muammolari uchraydi. Ayrim qurilmalarning normal 
ishlashi chiqishdagi o‘zgaruvchining bir hil qiymatlari bilan aniqlanadi. Masalan, elektr generatorlarda kuchlanish 
va chastota energiya iste’moli o‘zgarganda ham bir xilda qolishi kerak. Bu yerda sozlashdagi muammo shundan 

---

iboratki, sozlovchi a’zolarga ta’sir qilish yo‘li bilan ob’ekt ishining har qanday bo‘lishi mumkin bo‘lgan rejimlarida 
chiqishdagi o‘zgaruvchini belgilangan qiymatlarda ushlab turish kerak bo‘ladi.
Sozlovchi ob’ektlar sifati misol qilib quyidagilarni keltirishimiz mumkin: gidravlik xovuz; bunda qanday 
suyuqlik sarf qilishidan qat’iy nazar xovuzdagi suyuqlik sathini bir xil ushlab turish zarur, dvigatel (elektr yoki 
issiqlik) qaysiki ularda aylanish tezligini yoki momentni bir xil ushlab turish kerak bo‘ladi. Elektr va issiqlik pechlari 
(o‘choqlari) yoki binolar bo‘lib, ularda berilgan xarorat bir xil ushlab turilishi joizdir. Bunday misollarni ko‘plab 
keltirish mumkin. 
Shunday ob’ektlar ham uchrashi mumkinki, ularda normal ish rejimlari boshqariluvchi o‘zgaruvchining 
ma’lum bir qonuniyat asosida o‘zgarib borishi bilan belgilanadi. Masalan, qozonlarga berilayotgan havo miqdori 
yoqilg‘ining optimal rejimiga doimo mos kelishi kerak; kamerali o‘choqning ichidagi xarorat vaqt davomida 
ma’lum bir qonuniyat asosida o‘zgarishi zarur, chunki kuydirilayotgan yoki eritilayotgan metall texnologiyasi shuni 
taqozo etadi. Bunday hollarda boshqarish muammosi shundan iboratki, sozlash a’zolariga ta’sir qilish yo‘li bilan 
boshqariluvchi o‘zgaruvchilarni qurilmaning berilgan qonuniyatlari bo‘yicha, o‘zgartirib borishi kerak bo‘ladyasqi. 
Avtomatik boshqarish nazariyoti va amaliyoti faqatgina XVIII va XIX asrlarga kelib, Evropada sanoat 
to‘ntarishi yuz berishi natijasida avj olib rivojlanib ketdi. SHu davrning dastlabki, sanoat tomonidan ishlab 
chiqilgan, sozlagichlariga 1965 yili I.I.Polzunov tomonidan Barnaul shaxrida qurilgan bug‘ mashinasining po‘kakli 

---

sozlagichi, 1984 yilda ingliz mexanigi Dj. Uatt patent olgan bug‘ mashinasining markazdan qochuvchi sozlagichi, 
1808 yili J.Jakkar tomonidan yasalgan to‘quv dastgohidagi birinchi dasturli qurilmalar edi. Bu sozlagichlar oqimi 
va ixtirolari uchun katta yo‘l ochib berdilar. SHundan keyin aka-uka Simenslar sozlagichlari, injener J.Ponselening 
yuklama bo‘yicha sozlagichi, qattiq teskari bog‘lanishli injener. L.Farkoning servomotori, egiluvchan teskari 
bog‘lanishli (izodrom) sozlagichlar paydo bo‘ldi. 
Bularni sanoatga tadbiq qilish natijasida konstruktor kutganidan farqli natijalar esa nazariy izlanishlar zarur 
ekanligini yaqqol ko‘rsata boshladi. O‘sha paytlarda tadqiqotchilar yangi bir fan yo‘nalishi paydo bo‘la 
boshlaganini hali tushunib yetmagan edilar. 
Dastlabki tadqiqot ishlarida tubdan burilish yasashda, usulologik ishlarni amalga oshirishda, uchta 
fundamental ish: Dj.Maksvellning “Sozlagichlar haqida” (1866y), I.A.Vishnegradskiyning “Sozlagichlarning 
umumiy nazariyasi haqida” nomli asarlari muhim rol o‘ynaydi. Ular sozlagich va mashinani yagona dinamik tizim 
sifatida qabul qilib olib, mayda-chuyda tebranishlarni ham hisobga olgan holda murakkab differensial 
tenglamalarni chiziqlantirish yo‘li bilan ishlash prinsiplari va konstruktiv tuzilishlari turlicha bo‘lishlariga qaramay, 
har xil sozlagichlarni tadqiqot qilish uslublarini ko‘rsatib berdilar. 
Turg‘unlik nazariyotiga va teskari bog‘lanish qonuniyatlariga asos qo‘ydilar. Bu borada 
I.A.Vishnegradskiyning tadqiqotlari va nazariyoti juda ko‘p narsaga yo‘l ochib berganligi sababli uni avtomatik 

---

boshqarish nazariyotining asoschisi, deb tan olindi. Sozlash nazariyotining yuzaga kelishi matematik rejalarni 
ishlab chiqishni taqozo qila boshladi. Dj.Maksvell tavsiyasiga binoan Rauss tomonidan tasodifiy tenglama 
ildizlarini baholash va turg‘unlikni aniqlash algoritmlari ishlab chiqildi. A.Stadola iltimosiga ko‘ra esa Gurvits 
tomonidan determinantli turg‘unlik mezoni ishlab chiqildi. Slovak muhandisi va olim A.Stadolaning ishlari bug‘ va 
gidravlik turbinalarda sozlash jarayoniga turboo‘tkazgichlarning uzunligini hisobga olib yaratilgan turg‘unlik 
nazariyoti katta ahamiyatga molikdir. 
Bu nazariyotga ulkan hissalardan birini N.E.Jukovskiy o‘zining “Harakatning mustahkamligi haqida” ilmiy 
maqolasi va “Mashinalar harakatini sozlash nazariyoti” (1909 y.) darsligi bilan qo‘shdi. 
XX asrning boshlariga kelib uning birinchi o‘n yillikdanoq avtomatik boshqarish nazariyoti ayrim tadbiqiy 
bo‘limlar uchun umumta’lim fani sifatida o‘qitila boshladi. Masalan, elektr mashinalari va tizimlari bo‘yicha – 
X.Tom (1914), R.Jyuilyar (1933), V.S.Kulebakin (1926), S.A.Lebedov va P.S.Jdanov (1932), N.M.Krklov va 
N.N.Bogolyubov (1932), dvigatellarni sozlash bo‘yicha M.Tolle (1905), U.Trinsk (1919), issiqlik va bug‘ kuch 
qurilmalarida-T.SHteyn (1926), G.Vonsh (1930), YU.G.Kornilov va V.D.Piven (1930 yillar), bug‘ turbinalarida 
A.V.SHeglyaev (1933), turli ishlab chiqarish jarayonlarida – V.Oppelt (1939) va hokazolar ma’lum bir ishlarni 
bajardilar. 

---

Keyinchalik ya’ni 1932 yilga kelib X.Naykvistning turg‘unlik mezoni, A.V.Mixaylovning “Sozlash nazariyotida 
garmonik usullar” (1938) nomli maqolasi yuzaga kelib oxirgisidan turg‘unlikni, ya’ni barqarorlikni tahlil qilishda 
chastotali usullar maqsada muvofiq ekanligi ko‘rsatib o‘tildi. 1946 y. ga kelib G.Bode va L.Mak – Kol logarifmik 
chastotali xarakteristikalarini trapetsiyalar yig‘indisi bilan approksimirovat qilishni tavsiya etadi. G.Braun, A.Holl, 
D.Kempell, G.CHestnast, V.V.Solodovnikovlar tizimlarini hisoblash va sintez qilishning chastotali usullarini ishlab 
chiqib yakunlanadilar.
40-50 yillarga kelib egri chiziqli tizimlar nazariyoti asoslari ishlab chiqila boshladi. Bu muammo egri chiziqlilik 
bilan bog‘liq masalalar uchun yagona matematik apparat yo‘qligi uchun bir muncha qiyinchiliklarga duch keldi. 
Egri chiziqli analitik xarakteristikanoma tizimlarini barqarorligini tadqiqot qilishda eng muhim yo‘nalishlar 
biri A.A.Lyapunovning (1896) ishlarida o‘z aksini topgan bo‘lsa, keyinchalik L.I.Lure (1944-1951), A.M.Letov (1955) 
va boshqalarning mehnatlari bilan takomillashtirildi. Bu yo‘nalishda yakuniy bosqich bo‘lib, Afsolyut turg‘unlik 
nazariyoti sanaladi. Bu muammo A.I.Lure va V.I.Postnikov (1944) tomonidan ilgari surilgan bo‘lsa, ancha 
chuqurroq M.A.Ayzerman (1949, 1963) tomonidan sharhlanib, eng chiroyli yechimiga esa rumin olimi V.M.Papov 
(1959) tomonidan yetkazildi. 

---

Egri chiziqli tizimlarini sifatli va mukammal tadqiqot qilish o‘tish jarayonlarini trayektoriyalar, fazaviy 
tekisliklar va fazodagi holatiga qarab aniqlanishiga asoslanganligi sababli, bu yo‘nalish bo‘yicha ancha ishlarni 
bajargan (1930-40y) A.A.Andropov va uning maktabi e’tiborga loyiqdir. 
1955 yilga kelib YA.Z.Skpkin tomonidan releli tizimlar nazariyoti, 1960 yilda esa impulsli tizimlar nazariyoti 
ishlab chiqildi. 
Avtotebranishlar parametrlarini va ularni paydo bo‘lish shart-sharoitlarini aniqlash uchun N.M.Krklov va 
N.N.Boglyubov tomonidan garmonik muvozanat usuli ishlab chiqildi. L.S.Goldfarb esa chastota 
xarakteristikasiylari yordamida chastota va amplitudaning birinchi yaqinlashishida avtotebranishlarni asosiy 
garmonikasi uchun aniqlashni grafoanalitik usulini ishlab chiqdi. Bu ishni keyinchalik E.P.Popov tomonidan 
takomillashtirildi. 
V.S.Kulebakin, B.N.Petrovlar tomonidan invariantliq qo‘zg‘atishni bartaraf qilish nazariyotlari ishlab chiqildi. 
Ekstremal boshqarish qonuniyati va ekstremumni topish nazariyoti V.V.Kazakevich, A.A.Felbaum, AA.Krasovskiy 
tomonidan topilib, optimal boshqarish nazariyoti bo‘yicha L.S.Pontryagin, A.M.Letov, N.N.Krasovskiylar talaygina 
ishlarni bajardilar. 

---

Ekstremal (o‘z-o‘zini rostlovchi) tizimlar nazariyotini ishlab chiqilishi o‘quv kursining nomini “Avtomatik 
boshqarish va rostlash” deb kengaytirish imkoniyatini berdi, negaki ko‘rib chiqiladigan ko‘pchilik boshqaruvlar 
faqatgina sozlash bilan chegaralanmaydi. 
Avtomatik boshqarish nazariyotining ahamiyati hozirgi paytda faqatgina texnik tizimlar ramkasi ichida bo‘lib 
qolmay, bir muncha o‘sib ketdi. Dinamik boshqariluvchi jarayonlar tirik a’zolarda, iqtisodiy tizimlarda hamda 
tashkiliy inson-mashina tizimlarida uchraydi. Bunday tizimlarda boshqarish funksiyasini birato‘la avtomatik 
qurilmalarga yuklab bo‘lmaydi. Mas’uliyatli qarorni qabul qilish baribir inson qo‘lida qoladi.
Sho‘nga qaramasdan, mamlakat rivoji hamda fan texnikaning rivojlanishi avtomatlashtirilgan tizimlarini xalq 
xo‘jaligining barcha sohalariga kirib borishi bilan ham belgilanadi. O‘zbekistonlik olimlardan, bu borada o‘zlarining 
ilmiy-tadqiqot ishlari bilan fan va texnika rivojiga hissalarini qo‘shgan, akademik V.K.Kabulov, O‘zFA muxbir 
a’zolari, professorlar T.F.Bekmurodov, M.M.Komilov, hamda professorlar D.A.Miraxmedov, N.R.Yusufbekov kabi 
qator mutaxassislarning mehnatlari ahamiyatga molikdir.