Август 2020 17-қисм

Август 2020 17-қисм
Тошкент
EYLER TEOREMASI VA UNING TADBIQI
Oltiboyev Davrbek Nodirbek o‘g‘li
O‘zbekiston Milliy Universiteti, Matematika fakulteti talabasi
Telefon: [phone]
[e-mail]
EYLER TEOREMASI VA UNING TADBIQI 
Oltiboyev Davrbek Nodirbek o‘g‘li 
O‘zbekiston Milliy Universiteti, Matematika fakulteti talabasi 
Telefon: [phone] 
[e-mail] 
 
Annotatsiya: 
Ushbu maqolada sonlar nazariyasida mashhur bo‘lgan Eyler teoremasi 
o‘zgacha isboti va undan kelib chiqadigan ajoyib natija keltirilgan. Eyler teoremasini yaxshi 
bilish maktab o’quvchilari va olimpiadaga tayyorgarlik ko‘ruvchilar uchun murakkab 
masalalarni yechishda foyda beradi. Maqola so‘ngida berilgan masalalarda Eyler teoremasining 
afzalligini ko‘rish mumkin.
Kalit so‘zlar: 
Eyler funksiyasi, bo‘luvchi, element, tub, o‘zaro tub, taqqoslama, qoldiq.
Ta’rif: 
Musbat sonlar ustida aniqlangan hamda, 
n N

soniga 
n
dan kichik va 
n
bilan 
o‘zaro tub sonlar sonini mos qo‘yadigan funksiyaga 
Eyler funksiyasi
deyiladi. Eyler funksiyasi 
( )
n

kabi belgilanadi.
Misol: 
(1) 1


,
(2) 1


,
(3) 2


,
(4) 2


,
(5) 4


,
( )
1
p
p

 
va h.k.z 
Teorema: (Eyler teoremasi) 
O‘zaro tub bo‘lgan 
a
va 
n
(
1)
n

sonlari uchun quyidagi 
munosabat o‘rinli :