Atom tuzilishining modellari. Vodorod atomining bor nazariyasi 1-§. Atom tuzilishining modellari

4.13-§. Spektral termlar. Kombinasion prinsip

Spektroskopiyaning asosiy qonuni 1908 yilda Rits tomonidan empirik yo‘l bilan aniqlangan kambinasion prinsip hisoblanadi. (4.63) formulaga quyidagicha belgilashlar kiritish mumkin:

T (m)	R	,	T (n)	R	.	(4.64)
	m^2
				n^2

Bunday belgilashlar kiritib (4.60) formulani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

 T (m) T (n).

(4.65)

T(m), T(n) lar spektral termlar deb ataladi.

(4.65) formulaga asosan nurlanayotgan barcha chastotalar spektral termlar kombinasiyasi ko‘rinishida aniqlanadi. Bu qoida Risning kombinasion prinsipi deyiladi.

111
Vodorod atomi uchun barcha termlar tizimi bitta formuladan hisoblanadi:

T (n)	R	, (n 1,2,...)	(4.66)
	n2

(4.66)dan muayyan atom uchun termlar tizimini bilgan holda, istalgan spektral chiziqning chastotasini shu tizimning ikkita hadi ayirmasi holida topilishi mumkinligi kelib chiqadi.

Kombinasion prinsipni quyidagicha ta’riflash mumkin: atom spektridagi bitta seriyaning ikki spektral chizig‘ining chastotasi ma’lum bo‘lsa, u holda ularning ayirmasi shu atomga tegishli biror uchinchi spektral chiziqning chastotasiga teng bo‘ladi. Agar Layman seriyasining ikki chizig‘i chastotasi ma’lum bo‘lsa, ya’ni:

birinchi spektral chiziq chastotasi:

v₁=T₁–T ₂,ikkinchi spekral chiziq chastotasi:
v₂=T₁–T₃.
U holda v₁–v₂ ayirma Balmer seriyasi birinchi chizig‘ining chastotasiga teng bo‘ladi:
v₂–v₁=T₂–T₃va h.k.
Masalan, Layman seriyasida n=2; 3 bo‘lgandagi spektral chiziqlar chastotalari tegishlicha ₁=82258,31 va ₂=97491,36 ekanligi ma’lum bo‘lsa, u vaqtda ₂–₁=97491,36– 82258,31=15233,05 bo‘ladi. Bu son Balmer seriyasidagi n=3 bo‘lgandagi spektral chiziqning chastotasiga mos keladi, ya’ni =15233,216.

Kombinasion prinsip empirik yo‘l bilan kashf qilingan bo‘lib, spektrlardagi qonuniyatlarga o‘xshab u ham qandaydir g‘alati son bo‘lib tuyulgan. Buning ma’nosi Borning kvant postulatlari ta’riflangandan keyin ochildi.

Bor birinchi bo‘lib kombinasion prinsip atomlar ichidagi harakatlarini boshqaradigan o‘ziga xos kvant qonunlar ekanligini ko‘rsatdi. Shunday qilib, har bir termga muayyan stasionar energetik holat to‘g‘ri keladi, har bir chiqarilgan chastota ikki stasionar holat bilan bog‘langan kombinasion prinsipning o‘zidir. Agar sm^–1 da ifodalangan to‘lqin sonini v orqali belgilasak, u holda s^–1 da ifodalangan chastota cv ga teng bo‘ladi. Shunga asosan, Borning chastotalar shartini quyidagicha ifodalash mumkin:

112

hc E_n E_m,

bundan	En			Em
v 						.		(4.67)
	hc			hc
Agar
			En
T (n)							,		(4.66)
				hc

deb olinsa, u holda (4.67) quyidagi ko‘rinishga keladi:

 T (m) T (n)

ya’ni kombinasion prinsipning ma’lum ta’rifi hosil bo‘ladi. (4.68) ifodadan bilish mumkinligi, kulon maydonida bog‘langan elektron energiyasi (norelyativistik) har doim manfiydir. (4.67) formulaga termning (4.64) ifodasiga asosan Ridberg doimiysi orqali berilgan ifodasi kiritilsa, atomlar energiyasini ham shu doimiy orqali ifodalash mumkin:

E_n^Rhc_n2.

Bu yerda h va c – universal doimiylardir, n – butun son va R – Ridberg doimiysi.

4.14-§. Vodorod atomining energetik sathlari diagrammasi

Spektroskopiyada spektral termlar va energetik sathlarni gorizontal chiziqlar bilan, ular orasidagi elektron o‘tishlarni esa strelkalar bilan ko‘rsatish qabul qilingan. Yuqori energetik sathlardan pastki energetik sathlarga yo‘naltirilgan strelkalar atomning energiya chiqarishidagi spektral chiziqlariga tegishli bo‘ladi; teskari yo‘nalishdagi strelkalar esa atomning energiyani yutishidagi spektral chiziqlarga tegishli bo‘ladi. 4.15-rasmda vodorod atomi energetik sathlarining diagrammasi keltirilgan.

Rasmda energetik sathlar tartibi kvant soni n bilan ko‘rsatilgan. n=bo‘lgandagi sath energiyasi nol energiya deb olingan. n=1 dan n=gacha bo‘lgan barcha sathlar kvantlangan bo‘lib, diskretenergiya qiymatiga ega bo‘ladi. Bu holatlar bog‘langan holatlar bo‘ladi. Energiya faqat diskret qiymatlarga ega bo‘lgandagina yadro va elektronlar bog‘langan tizimi – atomni hosil qiladi. n= dan

113
yuqoridagi sathlar energiyasi uzluksiz bo‘ladi. Bunda elektronlar yadrodan mumkin qadar uzoqlashgan va bog‘lanmagan bo‘ladi. Bu vaqtda yadro va elektron juftini shartli ravishdagina atom deyish mumkin.

4.15-rasm

Umuman, atom deganda, bog‘langan tizimlar tushuniladi. Shunday bo‘lishligini Bor o‘z postulatlarida tushuntirdi. n ning ortishi va n= ga yaqinlashishi bilan energetik sathlar bir-biriga yaqinlasha boradi. n= ga yetganda undan yuqorida energetik sathlar shunchalik yaqinlashadiki, ketma-ket ikki sath orasidagi energiya farqi juda kichik bo‘lib, energetik sathlar uzluksiz spektrni hosil qiladi. n= bo‘lgan energetik sathdan yuqorida bog‘lanmagan elektronlarining mavjudligi uzluksiz energetik sathlar va diskret energetik sathlar orasida kvant o‘tishlarni (elektron o‘tishlarni) hosil qiladi. Bu holat atom chiziqli spektri ustiga tushadigan tutash

114

chiqarish va yutilish spektrlari hosil bo‘lishida ko‘rinadi. Shuning uchun ham seriya chegarasida spektr uzilmaydi, balki chegaradan keyin qisqa to‘lqinlar tomonga davom etadi va tutash spektrga aylanadi. n= dan yuqorigi sathlarda energiya uzluksiz bo‘ladi.

Atomning biror diskret energiyali holatdan uzluksiz energiyali holatga o‘tishi atomni bog‘lanmagan tizimga aylantiradi, bu atomning ionlanishi bo‘ladi. n= dan yuqorida energetik sathlarning energiyasi musbat bo‘ladi (E>0), bunday holat bog‘lanmagan holatdir. Demak, n= dan yuqorida bo‘lgan uzluksiz energiyali bog‘lanmagan holatda atom musbat ion holda, elektron erkin holda bo‘ladi. n=1 dan n= gacha bo‘lgan barcha holatlar bog‘langan holatlar bo‘lib, ularga manfiy to‘liq energiya qiymatlari to‘g‘ri keladi (E<0). Bog‘langan sistemagina atomni hosil qiladi, elektronlar ham bog‘langan bo‘ladi. Uzluksiz energiyali holatdan diskret energiyali holatlarga kvant o‘tishlar elektronlarning tegishli musbat ion bilan rekombinasiyasi orqali bo‘ladi. Bunday o‘tishlarda chiqariladigan nurlanishlar rekombinasion nurlanishlar deyiladi. Atomning n=1 bo‘lgandagi eng kichik energiyali holati uning asosiy holati deyiladi va atom bu holatda uzoq vaqt davomida bo‘lishi mumkin. Atomning asosiy holatidan yuqori n=2,3,4,... bo‘lgan diskret energetik holatlarga o‘tishi atomning uyg‘onishi bo‘ladi. Demak, atomning n=2,3,4 bo‘lgandagi holatlari uning uyg‘ongan holatlari bo‘ladi.Uyg‘ongan holatlarning har biridagi energiyasi, uning asosiy holatidagi energiyasidan katta bo‘ladi. n=2 bo‘lgan holat atomning birinchi uyg‘ongan holati, n=3 esa ikkinchi uyg‘ongan holati bo‘ladi va hokazo.

4.15-rasmdagi vodorod atomi energetik sathlari diagrammasida gorizantal to‘g‘ri chiziqlarda vodorod atomi energiyasining mumkin bo‘lgan qiymatlari qo‘yilgan. Rasmdan ko‘rinadiki, n=1 dan n= gacha bo‘lgan barcha holatlar bog‘langan holatlardir, chunki manfiy energiyaga egadirlar. Agar atom asosiy holatda bo‘lsa, energiyasi – 13,6 eV ga teng, undan elektronni uzib olib ionga aylantirish uchun 13,6 eV energiya talab qilinadi. U vaqtda asosiy holatda bo‘lgan vodorod atomining ionlashtirish (Ye_ion) energiyasi va bog‘lanish energiyasi (E_bog‘) o‘zaro teng bo‘ladi, ya’ni:

E_ion=E_bog‘=13,6 eV.
115