Атом тугрисидаги кадимий тасаввурлар. Радиоактивлик. Абсолют кора жисмни нурланиши

Физикавий катталик операторлари.
Оператор - бирор функция устида харакат ёки харакатлар дастурини амалга ошириб бошка функция олишни белгилаш учун кулланиладиган белги. Операторлар катта «шляпали» лотин харфлари билан белгиланади. Â. Агар оператор бирор функциянинг чап томонида турган булса, бу функцияга таъсир курсатишини англатади. Натижада уша узгарувчи(аргумент)ларнинг янги функцияси пайдо булади:
ÂΨ = ψ.
Ψ ва ψ функциялар бир синфдаги функциялар булиши керак, яъни хакикий узгарувчи функциясидан комплекс функциясига утиш мумкин эмас.
Операторларга мисоллар:
1) Â=х– х узгарувчига купайтириш оператори;
2) = ∂/∂х – х буйича дифференцирлаш оператори;
3) = комплекс богланган ифодага утиш,
Бу операторларнинг таъсир натижалари куйидагича,

1. 
   Â ψ = хψ; 2)ψ = ∂ψ/∂х; 3)Ĉψ = ψ*.
   

Агар куйидаги шарт бажарилса, чизикли оператор дейилади.
(c₁ψ₁+c₂ψ₂) =c₁ ψ₁+c₂ ψ₂
Бу ерда ψ₁ ва ψ₂– функциялар, с₁, с₂– узгармас (комплекс сонлар).
Оператор белгиларини мустакил математик объектлар сифатида караш мумкин, улар устида катор математик харакатлар – кушиш, купайтириш, даражага кутариш, даражали каторларга булиш мумкин.
Гамильтон оператори.
Физик катталик ва унинг математик модели уртасидаги богликлик постулат оркали карор топган. Квант механикасида асосий физик кийматлар чизикли узаро богланган операторлар билан солиштирилади. Одатда оператор классик физикадаги кийматлар билан бир хил белгиланади.
Дастлабки операторлар координата ва импульс операторлари хисобланади.
х -координата оператори, бу шу узгарувчига купайтириш амали
= х
И мпульс проекцияси оператори:
Ф изик киймат операторлар нисбати, классик физикадаги кийматлар нисбатига ухшаганлигига асосан бошка кийматларнинг операторларини хам топиш мумкин.
Р адиус-вектор оператори:
Импульс оператори:

Импульс оператори моменти :

К инетик энергия
Оператори:

Потенциал энергия оператори:

Тула механик энергия оператори:

Тула энергия оператори Гамильтон оператори ёки гамильтониан деб аталади. Агар унинг узининг функциялари стационар холатларнинг тулкин функциялари булса, жуда мухим ахамиятга эга булади. Бундан ташкари у Шредингер тенгламаси таркибига киради. Гамильтон оператори микросистемани динамик томондан характерлайди ва унинг куриниши заррачаларнинг массасига, электр зарядларига, уларнинг узаро таъсирларига боглик булади.
Гейзенбергнинг ноаниклик принципи.
Kundalik hayotimizda bizni o'lchamlari biz bilan solishtirish mumkin bo’lgan moddiy ob'ektlar o'rab olgan: mashinalar, uylar, qum donalari va boshqalar. Bizning intuitiv fikrlarimiz dunyo tuzilishi haqida, bunday ob'ektlarning xatti-harakatlarini kunlik kuzatish natijasida shakllantiradi. Bizning ortimizda hayotimiz bor ekan, yillar davomida to'plangan tajriba shuni ko'rsatadiki, biz ko'rgan hamma narsa bir necha bor muayyan tarzda namoyon bo'lganda, butun olamda, barcha o'lchovlarda, moddiy narsalar shunga o'xshash tarzda harakat qilish kerak degan ma'noni anglatadi. Qachonki, biror narsa odatdagi qoidalarga bo'ysinmasa va dunyodagi intuitiv tushunchalarimizga zid bo'lsa, bu bizni hayratlantirmaydi.
Yigirmanchi asrning birinchi choragida fiziklar atom moddalari va subatom darajalarda moddalarning xulq-atvorini o'rganishga kirishganida, odamlar hayron bo’la boshladi. Kvant mexanikasining paydo bo'lishi va jadal rivojlanishi bizning oldimizda butun dunyoni ochib berdi, uning tuzilishi oddiygina aql-idrokka mos kelmaydi va bizning intuitiv g'oyalarimizga mutlaqo ziddir. Hech kim ularga bevosita duch kelmagani va ko’rmaganinini esga olishimiz kerak.
Agar biz buni unutsak, muqarrar ravishda butunlay chalkashlik va hayron bo'lish holatiga tushamiz. Kvant mexanik qarashlarga nisbatan quyidagi yondashuv shakllantirildi: "ichki ovoz“imiz "bunday narsa bo'lmasligi mumkin!“ deb ta’kidlaydi, ammo biz o'zimizdan so'rashimiz kerak: "Nima uchun bo’lmasligi kerak? Atom ichini ko’ra olamanmi? "O'zimizni shu tarzda sozlaganimizdagina, kvant mexanikasi bo'yicha ma’lumotlarni tushunishimiz osonroq bo'ladi.
Heisenberg printsipi, odatda, mikroolamni biz tanish bo'lgan moddiy dunyodan qanday va nima sababdan farq qilishini ko’rsatib, kvant mexanikasida muhim rol o'ynaydi. Ushbu printsipni tushunish uchun biron bir qiymatni "o'lchash" nimani anglatishini o'ylab ko’ring. Masalan, biror kitobni topish uchun xonaga kirib, unda nazaringiz to'xtatmaguncha qarash kerak. Fizika tilida siz vizual o’lchovni amalga oshirdingiz (sizning ko'zlaringiz bilan bir kitob topdingiz) degan ma'noni anglatadi va natijani qo'lga kiritganingiz - uning makon koordinatalarini o'rnatdingiz (kitobning xonadagi o’rnini aniqladingiz).
Aslida, o'lchash jarayoni juda murakkab: yorug'lik manbai (Quyosh yoki chiroq, masalan, fazoda ma'lum bir yo'lni aylanib o'tib, kitob bilan o'zaro ta'sirlashib, uning yuzasidan aks etadigan nurlar chiqaradi, shunda ularning ba'zilari ko'zga yaqinlashadi, , e'tiborni o'ziga tortadi va siz kitobning rasmini ko'rasiz va uning makonidagi o’rnini aniqlaysiz. Bu erda o'lchovlarning kaliti nur bilan kitob o'rtasidagi o'zaro munosabatdir. Har qanday o'lchov jarayonida tasavvur qiling-a, o'lchash vositasi (bu holda, u nur) o'lchash obyekti bilan (bu holda, bu kitob) o'zaro ta'sir qiladi.
Aslida, o'lchash jarayoni juda murakkab: yorug'lik manbai (Quyosh yoki chiroq, masalan, fazoda ma'lum bir yo'lni aylanib o'tib, kitob bilan o'zaro ta'sirlashib, uning yuzasidan aks etadigan nurlar chiqaradi, shunda ularning ba'zilari ko'zga yaqinlashadi, , e'tiborni o'ziga tortadi va siz kitobning rasmini ko'rasiz va uning makonidagi o’rnini aniqlaysiz. Bu erda o'lchovlarning kaliti nur bilan kitob o'rtasidagi o'zaro munosabatdir. Har qanday o'lchov jarayonida tasavvur qiling-a, o'lchash vositasi (bu holda, u nur) o'lchash obyekti bilan (bu holda, bu kitob) o'zaro ta'sir qiladi.
Intuitsiya bizni o'lchash jarayoni o'lchov ob'ektining o'lchanayotgan xususiyatlariga ta'sir qilmasligini anglatadi. Endi subatomik darajada sodir bo'layotgan jarayonlar haqida o'ylang. Ehtimol, elektronning joylashishini aniqlarmiz. Buning uchun biz elektronga ta'sir etib uning koordinatasini aniqlaylik. Bizning detektorimizga uning joylashuvi haqida ma'lumot beradigan signal beradi.
Yani konkret qiyinchiliklar mavjud bo’lib boshqa elementar zarralar, xususan boshqa elektron bilan elektron o’rnini aniqlshdan boshqa vositalarimiz yo'q. Agar yorug'lik, kitob bilan o'zaro munosabatlarga kirganligi haqidagi tasavvur uning koordinatalariga ta'sir qilmasa, o'lchagan elektronning boshqa elektron yoki foton bilan o'zaro ta'siri haqida yuqoridagi fikrlarni gapirish mumkin emas.
1920-yillarning boshlarida, kvant mexanikasi yaratilishiga olib kelgan ijodiy fikrlarning tez sur'atlarda o'sishi bilan, bu muammo birinchi bo'lib yosh nemis nazariy fizigi Verner Heysenberg tomonidan amalga oshirildi. U dunyoni subatom darajada tasvirlaydigan murakkab matematik formulalar bilan boshlab, asta-sekin hayratomuz oddiy formulaga keldi. Natijada, uning nomi bilan atalmish noaniqlik tamoyilini shakllantirdi:
Zarracha koordinatasining noaniqligi x tezlik noaniqligi> h / m,
Uning matematik ifodasi Heisenberg noaniqlik munosabati deyiladi:
Δx ^x Δv> h / m
bu erda Δx mikrozarrachaning mantiqiy koordinatalarining noaniqligi (o'lchov xatosi), Δv zarrachalar tezligining noaniqligi, m - zarracha massasi va h kvant mexanikasini asoschilaridan biri bo'lgan nemis fizigi Maks Plankning nomi bilan ataladigan Plank doimiysi. Plank doimiysi qiymati taxminan 6.626 x 10^-34 J · s, ya'ni kasrli nuqtadan keyin birinchi songa qadar 33 nolni o'z ichiga oladi.
“Fazoviy koordinataning noaniqligi" atamasi faqat zarrachaning aniq joylashuv o’rninini bilmasligimizni anglatadi. Misol uchun, agar siz ushbu kitobning joylashuvini aniqlash uchun global GPS kashfiyot tizimidan foydalansangiz, tizim ularni 2-3 metrlik aniqlik bilan hisoblayadi. (GPS, Global joylashishni aniqlash tizimi - bu 24 yo'ldosh sun'iy yo'ldoshni boshqaruvchi navigatsiya tizimi, masalan, agar sizda GPS qabul qilish qurilmasi o'rnatilgan bo'lsa, masalan, ushbu sun'iy yo'ldoshlardan kelgan signallarni qabul qilish va kechikish vaqtlarini taqqoslash bilan sistema Yerdagi geografik koordinatalarini burchak soniyacha xatolik bilan aniqlaydi.
Biroq, GPS vositasi tomonidan amalga oshirilgan o'lchov nuqtai nazaridan, kitob ma’lum ehtimollik bilan, tizim tomonidan ko'rsatilgan bir necha kvadrat metr chegaralarida joylashgan bo'lishi mumkin. Bunday holda biz ob'ektning koordinatalarini (bu misolda, kitob) noaniqligi haqida gapiramiz. Vaziyatni GPS o'rniga ruletka o'rniga oshirib, yaxshilash mumkin - bu holda, masalan, kitob bir devordan 4 metr 11 sm, boshqasidan esa 1 m 44 sm.da joylashgan deyish mumkin.
Ammo bu holda ham o'lchovda minimal xatolik bilan cheklanganmiz.
Ruletka o'lchovlarida ham (hatto millimetr bo'lsa ham) o'lchov xatoliklariga ega bulamiz.
Biz foydalanadigan qurilma qanchalik aniq bo'lsa, biz qo'lga kiritgan natijalar qanchalik aniq bo'lsa, o'lchov xatosi shunchalik past bo'ladi va kamroq noaniqlik bo'ladi. Aslida bizning oddiy dunyomizda noaniqlikni nolga tushirish va kitobning aniq koordinatalarini aniqlash mumkin.
Va bu erda biz kundalik jismoniy dunyodan mikrodalga dunyosining eng asosiy farqiga keldik. Oddiy dunyoda, kosmosda tananing holati va tezligini o'lchab, biz unga deyarli ta'sir qilmaymiz. Shunday qilib, odatda, bir vaqtning o'zida ob'ektning tezligi va koordinatalarini mutlaqo aniq (ya'ni, nolinchi noaniqlik bilan) o'lchashimiz mumkin.
Biroq, kvant fenomenlari dunyosida har qanday o'lchov tizimga ta'sir qiladi. Bizning o'lchamimiz, masalan, zarrachaning joylashuvi, uning tezligidagi o'zgarishlarga olib keladi, va hatto oldindan taxmin qila olmaydi (va aksincha). Shuning uchun Heisenberg aloqasining o'ng tomoni nol emas, balki musbat miqdor. Kam bo'lmagan noaniqlik bir o'zgaruvchiga (masalan, dx) nisbatan ancha past bo'lsa, munosabatlarning chap tomonidagi ikkita xatoning o'ng tomoni o'ng tarafdagi sobit bo'lmasligi sababli, yana noaniq boshqa o'zgaruvchiga (Dv) aylanadi.
Aslida, agar biz o'lchangan qiymatlardan birini aniqlash uchun nolinchi xato (aniq aniq) bilan muvaffaqiyatli bo'lsak, boshqa qiymatning noaniqligi abadiylikka teng bo'ladi va biz bu haqda hech narsa bilmaymiz. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, agar biz kvantik zarrachaning koordinatalarini to'liq aniqlay olsak, uning tezligi haqida hech qanday tasavvurga ega bo'lamiz; Agar zarrachalarning tezligini aniq belgilasak, qaerda ekanligi haqida hech qanday tasavvurga ega bo'lmaydi. Amalda, albatta, eksperimental fiziklar har doim bu ikki chegara o'rtasida bir xil kelishuvni izlashga va zarrachalarning tezligi va mekansal holatini o'rtacha xato bilan hukm qilishimizga imkon beradigan o'lchash usullarini tanlashlari kerak.
Noaniqlik tamoyiliga kelsak, yana ikkita muhim masala kerak: bu zarrachalarning ikkita xususiyatlaridan biri - makonning joylashuvi yoki tezligi - o'zboshimchalik bilan to'g'ri o'lchanolmasligini anglatmaydi;
Noaniqlik printsipi ob'ektiv ravishda ishlaydi va o'lchovlarni bajaradigan oqilona sub'ekt mavjudligiga bog'liq emas.
Ba'zan noaniqlik printsipi kvant zarralari ma'lum kengayish koordinatalari yoki tezligining yo'qligi yoki bu miqdorlar to'liq bila olmasligini bildiradi. Ishonavering: biz ko'rganimizdek, noaniqlik printsipi bizni ushbu miqdorlardan istalgan biron bir aniqlik bilan o'lchashimizga to'sqinlik qilmaydi.
U faqat ikkalasini bir vaqtning o'zida ishonchli ravishda tanib bilishimiz mumkinligini ta'kidlamoqda. Va boshqa ko'plab narsalar singari biz ham murosaga borishga majburmiz. Shunga qaramay, Yangi Aholi kontseptsiyasining advokatlaridan bo'lgan antroposofiy yozuvchilar ba'zida, o'lchovlar o'rtacha kuzatuvchilarning mavjudligini nazarda tutganligi sababli, demakki, ba'zi fundamental darajada inson ongining universal aqli bilan bog'liqligi va noaniqlik prinsipini
Buni yana bir marta takrorlaylik: Heisenberg munosabatlaridagi kalit - bu zarracha-o'lchov ob'ekti va uning natijalariga ta'sir qiluvchi o'lchov vositasi o'rtasidagi shovqin. Bir olim shaxsida oqilona kuzatuvchining mavjudligi uning ahamiyatga ega emasligi; o'lchov vositasi, har qanday holatda, uning natijalarini ta'sir qiladi, yoki ratsional mavjudlik mavjudmi yoki yo'qmi.
Kundalik hayotda makroskobik ob'ektlar yoki makroskobik sohalarda harakatlanuvchi mikrozarrachalarni kuzatishda biz odatda kvant noaniqligini kuzata olmayapmiz, chunki qiymat juda kichikdir va shuning uchun noaniqlik munosabatlaridan kelib chiqadigan oqibatlar juda kichik bo’lganligi sababli, ularni o'lchash asboblari yoki his-tuyg'u organlari orqali kuzatish imkoni yo’q.