Asosiy usullar

A
kitobi 
B
dan bitta harf bilan farq qilsa
va 
B,
shuningdek, 
C
dan bitta harf bilan farq qiladi , ammo shunga qaramay, 
A
farq qilishi mumkin
dan 
C
endi ikki harf va bu kitoblar uchun "deyarli bir xil raqamni ega
harflar soni. " Ushbu munosabat transitivlik xususiyatiga ega emas.
2-misol
Rossiya Federatsiyasi fuqarolari o'rtasidagi munosabatlar «doimiy ro'yxatdan o'tishga ega bo'lish
Federatsiyaning bitta mavzusida "ekvivalentlik munosabati,
faqat siz doimiy yashash huquqiga ega bo'lmagan fuqarolar to'g'risida qaror qabul qilsangiz
ro'yxatdan o'tish. Siz, masalan, rasmiy ravishda ularning barchasini ro'yxatdan o'tgan deb hisoblashingiz mumkin
"nol" mavzusidagi hammom, ularning har birini "alohida" deb hisoblash mumkin
Federatsiya mavzusi "deb nomlangan. Ikkala holatda ham oldindan belgilangan munosabat bo'ladi
ekvivalentlik munosabati.
Agar bizni qiziqtirgan har qanday ob'ektlar to'plamini baham ko'rishni istasak,
M
ob'ektlarini ajratilgan kichik to'plamlarga (bu holda,
agar biron bir element faqat tegishli bo'lsa, to'plamlar kesishmaydi
har birida taxmin qilingan ob'ektlar mavjud bo'lgan bitta kichik to'plam)
Sahifa 111
xuddi shu ma'noda (biz ularni sinflar deb ataymiz
ekvivalentlik), demak, bu M to'plamda munosabatni bildiradi
ekvivalentlik. Va aksincha, agar to'plamda bo'lsa
ekvivalentlik munosabati, keyin to'plam sinflarga bo'linadi.
Agar biz ekvivalentlik sinflarini qandaydir tarzda sanab chiqsak, unda
biz tabiiy to'plamga to'plamimiz xaritasini olamiz
raqamlar: 
f : M
→ 
N
Buning teskarisi ham to'g'ri: agar 
M
to'plamda xarita berilgan bo'lsa
f : M
→