Asosiy formullalar

MUSTAQIL YECHISH UCHUN MASALALAR

1. Massasi boʻlgan moddiy nuqtaning soʻnuvchi tebranishlarining tenglamasi . Moddiy nuqta tebrangandan soʻng tebranayotgan nuqtaning potensial energiyasi topilsin.

2. Nuqtaning soʻnuvchi tebranishlar tenglamasi
. Tebranish energiyasi kamayguncha ketadigan vaqt aniqlansin.
3. Tarozining tebranayotgan strelkasining uchta ketma-ket ogʻishdagi koʻrsatkichlari shkalaning 20, 5,5, 1,3 qiymatlariga toʻgri kelgan. Soʻnishning logarifmik dekrementi va strelkani muvozanatga mos keluvchi shkaladagi qiymati topilsin.
4. Mayatnikning soʻnuvchi tebranishlar amplitudasi davomida marta kamaygan. Boshlangʻich holatdan qanday vaqt oʻtgandan soʻng tebranishlar amplitudasi marta kamayadi?
5. Agar tizimning xususiy tebranish davri va logarifmik dekrementi boʻlsa, soʻnuvchi tebranish davri topilsin.
6. Massasi boʻlgan jism bikrligi ga teng yengil prujinaga osilgan va suyuqlikka tushirilgan? Jism vertikal yoʻnalishda impuls olgandan soʻng tebrana boshladi. Logarifmik dekrement Jism nechta tebrangandan soʻng uning tebranish amplitudasi 2 marta kamayadi? Tebranish amplitudasi 2 marta kamayishi uchun ketgan vaqt aniqlansin.
7. Logarifmik dekrementi boʻlgan tizim energiyasi 2 marta kamayishi uchun, tizim necha marta toʻliq tebranishi kerak?
8.  davomida logarifmik dekrementi boʻlgan mayatnikning energiyasi necha marta kamaygani topilsin.
9. Logarifmik dekrementi boʻlgan kamertonning tebranish energiyasi qancha vaqt davomida marta kamayadi? Kamertonning tebranish chastotasi
10. Soʻnuvchi tebranishlar amplitudasi bir davr davomida uch marta kamayadi. Soʻnishni vujudga keltiruvchi sabab boʻlmaganda davr necha foizga ortadi?
11. Soʻnuvchi tebranishlar amplitudasi bir davr davomida
kamayadi. Siljish maksimal boʻlganda faza nimaga teng? Maksimal tezlik qanday? Soʻnuvchi tebranishlar chastotasi tizimning xususiy chastotasidan necha marta kichik?
12. Agar uzunligi boʻlgan mayatnikning boshlangʻich amplitudasi boʻlib, dan soʻng amplituda
ga teng boʻlsa, mayatnikning soʻnish logarifmik dekrementi topilsin.
13. Maʻlum vaqt oraligʻida massasi boʻlgan jism bikrligi k=32 N/m prujinada tebranganda amplituda
kamaygan boʻlsa, soʻnuvchi tebranishning davri topilsin.
14. Massasi ga teng jism birligi boʻlgan prujinada erkin tebranma harakat qilmoqda. Agar ikki toʻliq tebranish uchun ketgan vaqt davomida jismni tebranish amplitudasi n=20 marta kamaygan boʻlsa, erkin tebranishlar davri topilsin.
15. Moddiy nuqtaning tebranishdan soʻng tebranishlar amplitudasi marta kamaygan. Shartli tebranish davri Soʻnish koeffitsiyenti va relaksatsiya vaqti topilsin.
16.  massaning jism bikrligi boʻlgan prujinaga osilib moyga tushirilgan. Agar moyning ichki ishqalanish koeffitsiyenti boʻlsa, jismning tebranish chastotasi topilsin.
17. Moddiy nuqta toʻliq tebranganidan soʻng uning amplitudasi dan gacha kamaygan. Soʻnish koeffitsiyenti moddiy nuqtaning harakat qonuni hosil qilinsin.
18. Tebranayotgan moddiy nuqtaning harakat tenglamasi
. Siljish maksimal boʻlgan vaqtni, moddiy nuqta toʻxtagunga qadar oʻtgan yoʻlini tebranma tizimning asilligi topilsin.
19. Fuko tajribasini shimoliy qutbda uzunligi boʻlgan matematik mayatnik yordamida oʻtkazishga qaror qilindi deb faraz qilaylik. Mayatnik tebranish tekisligi ga burilishi uchun ketgan vaqt ichida tebranish amplitudasi kamayishi mumkin. Shu tajribaning oʻtkazishga yaraydigan mayatnikning asilligi topilsin. Tajriba boshlangandan soʻng bir soat oʻtgach, mayatnik tebranish amplitudasi necha marta kamayadi?
20.  massasi (chastota bilan) erkin tebranma harakat qilayotgan jism, soʻnish koeffitsiyenti katta boʻlgan muhitga koʻrilgan, natijada jismni tebranish amplitudasi bir davr davomida kamaygan. Erkin tebranishlar chastotasi soʻnuvchi nikidan necha protsentga katta ekanligi va muhitning qarshilik koeffitsiyenti aniqlansin.
21. Tebranishlar boshlangandan soʻng vaqt oʻtgach, erkin tebranishlar amplitudasi n₁=10 marta kamaygan. Qanday vaqt oʻtgandan soʻng, tebranishlar amplitudasi kamayadi?
22. Tebranishlar boshlangandan soʻng vaqt oʻtgach, erkin tebranishlar amplitudasi marta kamaygan. Qanday vaqt oʻtgandan soʻng, tebranishlar amplitudasi marta kamayadi?
23.  davomida tebranishlar amplitudasi kamayadi. a) soʻnish koeffitsiyenti topilsin; b) qanday vaqt oʻtgandan soʻng, tebranishlar amplitudasi kamayadi?
24. Tebranish konturi sigʻimli kondensatordan va diametri boʻlgan mis simga oʻralgan gʻaltakdan iborat. G‘altakning uzunligi . Soʻnishning logarifmik dekrementi topilsin.
25. Tebranish konturi li sigʻimdan va
induktivlikdan iborat. Soʻnishning logarifmik dekrementi . Soʻnish tufayli kontur qancha vaqtdan soʻng oʻzining energiyasini yoʻqotadi?
26. Tebranish konturi induktivligi gʻaltakdan sigʻimi ga teng kondensatordan va qarshilikdan tashkil topgan. Bir davr davomida kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi qanchaga kamayadi?
27. Agar vaqt davomida potensiallar farqining amplitudaviy qiymati kamaysa aktiv qarshiligi boʻlgan tebranish konturining induktivligi topilsin.
28. Tebranish konturi sigʻimi boʻlgan kondensatordan induktivligi gʻaltakdan tashkil topgan. Agar bir davr davomida kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi
kamaysa, konturning qarshiligi qanday?
29. Tebranish konturi sigʻimi, induktivlikdan va qarshilikdan iborat. Konturning tebranish davri va uning logarifmik dekrementi topilsin.