Asosiy elementar funksiyalar va ularning limitlari haqidagi asosiy tushuncha reja: I. Kirish II. Asosiy qism



Download 1,79 Mb.
bet3/12
Sana14.07.2022
Hajmi1,79 Mb.
#797654
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
ASOSIY ELEMENTAR FUNKSIYALAR VA ULARNING LIMITLARI HAQIDAGI ASOSIY TUSHUNCHA

1- teorema. Cost va sint funksiyalarning har biri davriy funksiya va ularning asosiy davri 2 ga teng. Isbot. Ixtiyoriy t son uchun K(t), L(t+2), M(t-2) nuqtalar koordinatali aylanada ustma-ust tushadi .


1. Asosiy elementar funksiyalar
Quyidagi analitik usulda berilgan funksiyalar asosiy elementar funksiyalar deyiladi.
1. Darajali funksiya: y=хα, aєR;
2. Ko‘rsatkichli funksiya: y = ax, a>0, a≠1;
3. Logarifmik funksiya: y=ℓọgax, x>0, a>0, a≠1;
4. Trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=secx, y=csecx;
5. Teskari trigonometrik funksiyalar: y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx, y=arcsecx, y=arccosecx.
Bu funksiyalar navbati bilan tekshiriladi va grafiklari yasaladi.
«Funksiyadan funksiya» amalini ko‘rib chiqamiz: y o‘zgaruvchi u ning funksiyasi bo‘lsin: y=f(u). u o‘z navbatida boshqa o‘zgaruvchi x ning funksiyasi bo‘lsin: u=φ(x). Demak, y ham, o‘z navbatida u orqali x ga bog‘liq: y=F(φ(x)). Oxirgi funksiya murakkab funksiya yoki «funksiyadan funksiya» deyiladi.
Misol. y=cosu, u=x2 bo‘lsin, u holda y=cos(x2) murakkab funksiya bo‘ladi. y=F(φ(x)) funksiyaning aniqlanish sohasi φ(x) aniqlash sohasining hammasidan yoki uning shunday qismidan iborat bo‘ladiki, bu qismdan u qabul qiladigan qiymatlari uchun F(u) aniqlangan bo‘lsin.
«Funksiyadan funksiya» amali bir necha marta takrorlanishi mumkin.
Misol. y= funksiyani y= , u=sinv, v=x2+1 bo‘g‘in-lar yordamida tasvirlash mumkin, bu yerda «funksiyadan funksiya» amali ikki marta ishlatildi.
Ta’rif. Elementar funksiya deb asosiy elementar funksiyalar va o‘zgarmas miqdorlardan soni chekli bo‘lgan qo‘shish, ayirish, ko‘pay-tirish, bo‘lish va «funksiyadan funksiya» amallari yordamida tuzilgan va bitta formula y=f(x) ko‘rinishida berilishi mumkin bo‘lgan funksiyaga aytiladi. , ,
,
funksiyalar elementar funksiyalardir. Biz asosan elementar funksiyalarni tekshiramiz.
Mashqlar
253. berilgan, , ifodalarni toping.
254. funksiya uchun , ifodalarni toping.
255. , , bo‘lsa, elementar funksiyani yozing.
256. , bo‘lsa, elementar funksiyani yozing.
257. , funksiya elementar funksiya bo‘ladimi?
258. funksiya elementar funksiya bo‘ladimi?
259. Quyidagi funksiyalarni elementar funksiya zanjiri bo‘g‘inlari ko‘rinishida yozing.
1) , 2) , 3) , 4.
260 bo‘lsa, ni toping.
261. bo‘lsa , ni toping.

Download 1,79 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish