Asosiy elementar funksiyalar. Funksiyalarning juft – toqligi, davriyligi, grafigi Xolboboyeva Madina

7. funksiyaning aniqlanish sohasi topilsin.

Yechish: Berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi qo’sh tengsizlikning yechimidan iborat. Dastlab tengsizlikni yechamiz:

a) , 0, 0. Bu tengsizlik ning har qanday qiymatlarida o’rinli.

b) , , .

Demak, berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi [3; 3 kesmadan iborat.

 

8. , funksiyaning juft yoki toqligi aniqlansin.

Yechish:

x).

Demak, berilgan funksiya toq.

 

9. funksiya davri topilsin.

Yechish: a) ; Demak, .

b) ()() bo’lganligi uchun 5.

Berilgan funksiyaning davri va larning, ya’ni 6 va 5larning eng kichik umumiy karralisidan iborat. Ya’ni: 5 6.

 

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar

1.Quyidagi funksiyalar juft yoki toq bo’la oladimi?

1); 2) ; 3) ;

4) ; 5) , ];

6) ; 7) y ; 8) ;

9) y ; 10) .

Javob: 1) toq; 2) juft; 3) toq; 4) toq; 5) juft ham emas, toq ham emas;

6) toq; 7) juft; 8) juft; 9) toq; 10) toq.

 

2. funksiyaning yuqoridan chegaralangan ekanligini isbot qiling.

3. funksiyaning to’plamda chegaralangan ekanligini isbotlang.

4. funksiya chegaralanganmi?

Javob: ha.

5. funksiya chegaralanganmi?

Javob: ha

 

6. Quyidagi funksiyalar monoton funksiyalar bo’la oladimi?

1) ; 2) ; 3) (;

4) y ; 5) ; 6) .

Javob: 1) ha; 2) ha; 3) ha; 4) yo’q; 5) yo’q; 6) yo’q.

 

7. Quyidagi funksiyalarning o’sish va kamayish orliqlarini toping.

• 
  7. Quyidagi funksiyalarning o’sish va kamayish orliqlarini toping.
  
• 
  1) ; 2) ; 3) .
  
• 
  Javob: 1) da kamayadi va da o’sadi;
  
• 
  1) va da o’sadi;
  
• 
  2) da kamayadi va da o’sadi.
  

• 
  

• 
  8. Quyidagi funksiyalarning eng kichik musbat davri topilsin.
  
• 
  1) ; 2) ; 3)
  
• 
  4) 5) 6)
  
• 
  7) 8)
  
• 
  Javob: 1) 2) 3) 4)
  
• 
  5) 6) 7) 8)
  

• 
  

E`tiboringiz uchun rahmat

http://fayllar.org