Arnawli paraboloid ha’m giperboloid menen tegislik hamde tuwri siziqlardin kesilisiwi

Bog'liq
Quwanishbaev Arman

A'jiniyaz atindag'i No'kis Mamleketlik Pedagogikaliq instituti Texnologik talim (sirtqi) Fakulteti 2^A-topar talim qanigeligi oqiwshisi Quwanishbaev Armanniń siziw geometriyasi pa'ninen Slayd jumisi Tayarlag'an: Quwanishbaev A. Qabillag’an: Ibraymova Saxiynat No'kis 2022

Bir máwsimli giperboloid dep, koordinatalardıń kanonik sisteması daǵı tómendegi kóriniske iye bolǵan sırtqa aytıladı 𝑥 2 𝑎 2 + 𝑦 2 𝑏 2 − 𝑧 2 𝑐 2 = 1 Koordinatalar kanonik sistemasınıń oqları bir máwsimli giperboloidning simmetriya oqları, koordinatalar bası - onıń simmetriya orayı, koordinatalar tegislikleri bolsa simmetriya tegislikleri boladı.

Bir máwsimli giperboloidning 𝑥𝑂𝑧: 𝑦 = 0 tegislik menen kesimin alamız. Bul kesim Giperboloid sistema menen beriledi hám kanonik teńlemesi tómendegishe bolǵan giperboladan ibarat boladı.

Qos dánem giperboloid dep, koordinatalardıń kanonik sisteması daǵı tómendegi kóriniske iye bolǵan sırtqa aytıladı 𝑥 2 𝑎 2 + 𝑦 2 𝑏 − 𝑧 2 𝑐 2 = −1 Koordinatalar kanonik sistemasınıń oqları bir máwsimli giperboloidning simmetriya oqları, koordinatalar bası - onıń simmetriya orayı, koordinatalar tegislikleri bolsa simmetriya tegislikleri boladı.

Elliptik paraboloid dep, koordinatalardıń kanonik sisteması daǵı tómendegi kóriniske iye bolǵan sırtqa aytıladı 𝑥 2 𝑎 2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 2𝑧

Giperboloidlar (giperbola va yun. eldos — koʻrinish) — ikkinchi tartibli markaziy sirtlar. Bir pallali va ikki pallali G. boʻladi. Bir pallali G. chiziqli sirtlar turkumiga taalluqli; uning har qanday nuqtasi orqali shu bir pallali G. sirtida yotadigan ikki toʻgʻri chiziq oʻtadi (bular toʻgʻri chiziqli yasovchilar deyiladi). Uni turli tekisliklar bilan kesganda kesimda har xil 2-tartibli egri chiziqlar: ellips, giperbola hamda bir-biri bilan kesishuvchi toʻgʻri chiziklar hosil boʻladi. G.ning amaliy ahamiyati katta (mas, rus ixtirochisi V. G. Shuxov (1859— 1939) tizimidagi radiominora bir pallali G. shaklida yasalgan).

Qos giperboloid. Bul teńlma menen anıqlanatuǵın sirt qos dánem giperboloid dep ataladı. Kooridanata tegislikleri qos dánem giperboloid ushın simmetriya teiksliklaridan ibarat. Bul sirtni oxz hám oyz tegislikleri menen kesilsa uyqas túrde tómendegi giperbollar payda boladı. hám (19 ) 8-shizma. Bul giper balalar 8-shizmada suwretlengen. Eger qos dánem giperbolaidni z=h tegislik menen kessak, kesimde teńleme menen ańlatpalanıwshı ellipis payda boladı.

Paraboloidlar. Ekinshi tártipli sirtlarning tuwrı sızıqlı jasaytuǵınları Ekinshi tártipli sirtlarning taǵı bir klası paraboloidlar. Bul sirtlar da eki túrli bolıp, olar menen tanısıp teńlemeni qánaatlantıratuǵın keńislikgi barlıq noqatlardıń geometriyalıq ornı elliptik paraboloid dep aytıladı. (8. 1) teńleme elliptik paraboloidning kanonik teńlemesi dep ataladı. Bul teńlemege kóre paraboloidning geometriyalıq ózgesheliklerin úyrenip formasın yasaymiz. 1°. Elliptik paraboloid da ekinshi tártipli sirt, koordinatalar basınan ótedi. 2°. (8. 1) teńlemege itibar beraylik. x hám y ózgeriwshiler jup dárejede, ol halda elliptik paraboloid o x z hám o y z koordinata tegisliklerine salıstırǵanda hám o z o'qqa (sirt o'qi) salıstırǵanda simmetrik jaylasqan. Bul sirt o x y tegislikke hám o x, o y oqlarǵa salıstırǵanda simmetrik emes. Elliptik parabola óziniń o'qi menen kesesiwinen payda bolǵan noqattı elliptik parabolaning uchi dep ataladı. Eger sirt óziniń (8. 1) kanonik teńlemesi menen berilsa, ol halda koordinatalar bası onıń uchi boladı. (35. 1) ga itibar beraylik. Elliptik paraboloid sirtning hár bir noqatı ushın z  0, z  0 tek uchi ushın tuwrı. Sonday eken, elliptik paraboloidning uchidan tısqarı hámme noqatları O x y tegisliktiń bir tárepinde jatadı. 3°. x o y tegislik z  0menen kesilisiw sızıǵı : 0 0, 0, 0 0 2 2 2 2 2            

Do'stlaringiz bilan baham: