Arnawli bilimlendiriw ministirligi

---

1 
 
O’ZBEKSTAN RESPUBLIKASI JOQARI HA’M ORTA
ARNAWLI BILIMLENDIRIW MINISTIRLIGI
 
BERDAQ ATINDAG’I QARAQALPAQ 
MA’MLEKETLIK UNIVERSITETI
 
Matematika fakulteti
 
Funkcional analiz, algebra ga’m geometriya kafedrasi
 
Matematika ta’lim bag’darı 3V
1
-kurs studenti 
Ayapov Ruslannin’
Itimalliqlar teoriyasi ham matematikaliq statistika pa’ninen
 
TOSINNANLI SHAMANIN’ FUNKCIYASI
 
teması boyınsha
KURS JUMISI 
 
Orinladi: R. Ayapov 
Qabilladi: K. Begjanova
 
 
 
 
 

 
 
 
 
Nόkis-2020 

---

2 
Tosinnanli shamanin’ funkciyasi
Mazmuni 
Kirisiw...………………………………………………………….…………3
1-§ Tosinnanli shama haqqinda ulima tusinik.
Tosinnanli shama funkciyasi …………………………………………4
2-§. Tosinnanli shamanin’ bo’listiriliwi ham bo’listiriliw funkciyasi.
Bo’listiriliw funkciyasinin’ qa’siyetleri…. .…………………..…......12 
3-§
 
Tosinnanli shamanin’ tig’izliq funkciyasi. ………………………....…17
4-§ Juwmaqlawshi.........................................................................................19 
PAYDALANILGAN ADEBIYATLAR ……………................................20

---

3 
Kirsiw 
Bul kurs jumisi Itimalliqlar teoriyasi ham matematikaliq statistika paninin’ 
ayriqsha temalarinin’ biri bolg’an Tosinnan shamanin’ funkciyasi temasinda jazilip 
ja’nede ken’nen tusindiriw maqsetinde aniqlama ham teoremalar arqali tusindirip 
da’lillewlerdi da keltirip o’tilgen. Itimalliqlar teoriyasi “tosinnanli tajriybeler”, 
yag’niy natiyjesin aldinnan aytip bolmaytugin tajriybelerdegi nizamliqlardi 
u’yreniwshi matematikaliq pa’n bolip, bunda sonday ta’jriybeler qaralip, olardi 
o’zgermes sha’rtler kompleksinde hesh bolmag’anda teoriyaliq rawishde qa’legen 
sanda takrarlaw mumkin dep esaplanadi. Bunday ta’jriybeler har birinin’ na’tiyjesi 
tosinnan qubilis ju’z beriwinen ibarat boladi. Insaniyat rawajlaniwinin’ derli barliq 
tarawlarda sonday jag’daylar bar bolip, ol yamasa bul tajriybelerdi bir qiyli 
sharayatda ko’p marte takrarlaw mumkin boladi. Itimalliqlar teoriyasi sinawdan-
sinawga otiwinde natiyjeleri turli bolgan tajriybeler qiziqtiradi. Qandayda bir 
tajriybede juz ber beriw yamasa bermewin aldinnan aytip bolmaytugin qubilislar 
tosinnan qubilislar delinedi. Itimalliqlar teoriyasi rawajlaniwinda jeterli da’rejede
aldinga jiljiw Gauss (1777-1855) ati menen baylanisli boladi. Ol normal 
nizamliliqqa ja’nede uliwmaliq tiykar berdi ham tajriybeden alingan sanli 
mag’luwmatlardi qayta ishlewdin’ ayriqsha usili – “kishi kvadratlar usili” in jaratadi. 
XVII ham XIX asirler ushin itimalliqlar teoriyasinin’ keskin rawajlaniwi ham ol 
menen ha’r tarepleme qiziqiw kusheyip basladi. Aqirg’i jillarda ekonomika jolenisi 
boyinsha aling’an Nobel siylig’i laureatlari ham usi pa’nnin’ ayirim jonelisleri 
ekonomikaliq processlerinde qollanip, makroekonomika ko’rsetkishlerin matematik 
modellerin analiz qilgannan son’ aldinnan boljawlar qiliw usillarin jaratqani ushin 
dunya alimlari ta’repinnen ta’n alinbaqta. Keyinsheli bolsa, itimalliqlar teoriyasi 
rawajlaniwina Rossiya alimlari V.Ya. Bunyakovskiy (1804-1889), P.L. Chebishev 
(1821-1894), A.A. Markov (1856-1922), A.M. Lyapunov (1857-1918), A.Ya. 
Xinchin (1894-1959), V.I. Romanovskiy (1879-1954), A.N. Kolmogorov (1903-
1987) ham olardin’ shagirtleri juda ulken ulesin qosti. O’zbeksitanda putkil dunyaga 
belgili Sarimsokov (1915-1995) ham S.X. Sirojiddinov (1920-1988) lardin’ ayriqsha 
rol atqariwin atap otiwge boladi. 

---

4