ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬСТВОМ
42
Чтобы уравнение (2) было однородным
относительно размерностей, должны вы-
полняться
следующие соотношения между
показателями степени:
для
.
2
:
3
1
:
1
:
c
a
T
K
f
d
c
b
a
L
c
b
M
(3)
Упростим соотношения (3) и выразим их
через
a, b, d
:
a
c
b
c
d
c
e
f
K
2
1
(4)
С учетом соотношений (4) зависимость
(1) примет вид:
).
,
,
,
,
,
,
(
1
2
K
f
e
K
f
e
c
c
c
c
n
D
d
W
p
(5)
Объединив члены с одинаковыми пока-
зателями степени, получим зависимость из
пяти безразмерных комплексов:
K
f
e
c
n
d
d
d
D
Wd
W
p
;
;
;
2
. (6)
Безразмерные комплексы зависимости
(6) представляют собой общеизвестные
критерии Эйлера (
Eu
) и Рейнольдса. С
учетом этого зависимость (6) можно пред-
ставить в виде критериального уравнения:
Eu
D
d
d
d
c
e
f
K
Re ,
,
,
.
(7)
Полученное уравнение соответствует
" -теореме", так как число безразмерных
комплексов (
Eu,
Re
,
d
d
d
D
,
,
)
равно числу
переменных (
,
,
,
,
,
,
,
D
d
W
p
n
), суще-
ственных для процесса, за вычетом первич-
ных величин (
M, L, T
), т.е. 5 = 8 - 3.
Для рассматриваемой задачи наиболь-
ший практический интерес представляет
зависимость коэффициента сопротивления
от числа
Re
и геометрических размеров
трубы Вентури. Учитывая, что
2
Eu
,
уравнение (7) может быть переписано в ви-
де
1
Re ,
,
,
c
e
f
K
D
d
d
d
(8)
Критериальное уравнение (8) может
служить первоосновой для получения эм-
пирических зависимостей для расчета .
Для определения
коэффициентов сопро-
тивления труб Вентури были изготовлены
опытные образцы и экспериментальный
стенд для их испытания.
На рис.1. представлены опытные образ-
цы труб Вентури. Изготавливались они в
двух вариантах: с криволинейным конфу-
зором, очерченным по радиусу
R
k
=
1,5 4
d
(рис.1,
б
), и с прямолинейным конфузором
с углом сходимости
k
30
(рис.1,
в
).
Диффузорная часть перехода в обоих слу-
чаях была одинакова и
имела угол конус-
ности
7
. Остальные геометрические
характеристики, испытанных труб Вентури,
приведены в таблице 2.
Рис. 1. Опытные образцы труб
Вентури.
а – общий вид; б – с криволинейным
конфузором (по радиусу); в – с прямолиней-
ным конфузором.
а)
ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬСТВОМ
43
Таблица 2.
Характеристики опытных образцов
труб Вентури
Для испытаний опытных образцов труб
Вентури был оборудован эксперименталь-
ный стенд, рис.2.
Рис.2. Схема экспериментального гидрав-
лического стенда для испытания труб
Вентури.
Соединение
стенда с водопроводом вы-
полнялось отрезками шлангов. Прошедшая
установку вода через центральную трубу
мерного бака 3 сбрасывалась в канализа-
цию. Регулирование расхода осуществля-
лось вентилями 9 и 10, установленными пе-
ред и после трубы Вентури. Для контроля
гидростатического давления до сужающего
устройства служил образцовый манометр 7.
При необходимости повышения давления, а
также осуществления плавного изменения
расхода, использовался насос 4, питаемый
регулируемым напряжением от источника
переменного тока 5.
Измерение
расхода производилось объ-
емным способом. Для этого служил мерный
бак 3 полезным объемом 100 л., оборудо-
ванный водомерным стеклом и тщательно
протарированный. Время наполнения бака
фиксировали секундомером. Перепады
давления измеряли двухтрубным дифмано-
метром ДТ-50 с удлиненной шкалой, заря-
женным ртутью. Температура воды замеря-
лась в мерном баке ртутным термометром
8.
При испытаниях
решали следующие за-
дачи: устанавливали влияние вязкости
жидкости (числа
Re
) на ; определяли за-
висимость
от соотношения диаметров
D/d
и
/d
;
устанавливали критериальные зависимо-
сти для расчета коэффициентов сопротив-
ления и давали объяснения полученным за-
кономерностям.
Обработка экспериментальных данных
состояла из двух этапов: первичной обра-
ботки опытных материалов и окончатель-
ной критериальной обработки.
В процессе первичной обработки опре-
деляли
W
P
p
n
, ,
, ,
.
Результаты испытаний труб Вентури при
различных числах Рейнольдса подтвердили
предпосылку о существенном влиянии вяз-
кости на коэффициент сопротивления .
Эта зависимость проявляется тем сильнее,
чем меньше
Re
. С возрастанием числа Рей-
нольдса зависимость
коэффициента сопро-
тивления от вязкости сказывается в мень-
шей степени.
На рис.3. в логарифмических координа-
тах приведены результаты испытаний труб
Вентури с криволинейным и прямолиней-
ным конфузорами для трех соотношений
диаметров
D/d
=2; 3; 5; при числах Рей-
нольдса
Re
= (0,25-1,5) 10
5
. Там же приве-
дены опытные данные Б.И.Яньшина [4],
для
переходов с
аналогичной формой при
D/d=
2, полученные им на аэродинамиче-
ском стенде при больших числах Рейнольд-
са.
а)
С
оотн
оше
ни
е
диаме
т-
ров
Do'stlaringiz bilan baham: 
