Архитектура

Таблица 1. 
Наименование и размерности перемен-
ных зависимости (1) 
Наименование 
переменной
 
Обозначе-
ние 
Формула
размерности 
Потери давления
 
n
p
 
L
-1
MT
-2
 
Скорость потока
 
W
 
LT
-1
 
Плотность
 
 
ML
-3
 
Коэффициент 
динамической 
вязкости
 
 
ML
-1
T
-1
 
Диаметр
горловины
 
d
 
L
 
Диаметр тру-
бопровода 
D 
L
Диаметр боко-
вых отверстий 
 
L
Длина вставки 

 
L
Подставим в зависимость (1) вместо 
символов переменных их размерности: 
(
)
(
) ,(
) ,(
) , , ,
,
.
L MT
LT
ML
ML T
L L L L
a
b
c
d
e
f
K
1
2
1
3
1
1
(2) 

---

ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬСТВОМ 
42 
Чтобы уравнение (2) было однородным 
относительно размерностей, должны вы-
полняться следующие соотношения между 
показателями степени: 
для
.
2
:
3
1
:
1
:
c
a
T
K
f
d
c
b
a
L
c
b
M

(3) 
Упростим соотношения (3) и выразим их 
через 
a, b, d
: 
a
c
b
c
d
c
e
f
K
2
1
(4) 
С учетом соотношений (4) зависимость 
(1) примет вид: 
).
,
,
,
,
,
,
(
1
2
K
f
e
K
f
e
c
c
c
c
n
D
d
W
p

(5) 
Объединив члены с одинаковыми пока-
зателями степени, получим зависимость из 
пяти безразмерных комплексов: 
K
f
e
c
n
d
d
d
D
Wd
W
p

;
;
;
2
. (6) 
Безразмерные комплексы зависимости 
(6) представляют собой общеизвестные 
критерии Эйлера (
Eu
) и Рейнольдса. С 
учетом этого зависимость (6) можно пред-
ставить в виде критериального уравнения: 
Eu
D
d
d
d
c
e
f
K
Re ,
,
,
.

(7) 
Полученное уравнение соответствует 
" -теореме", так как число безразмерных 
комплексов (
Eu,
Re
, 
d
d
d
D

,
,
) равно числу 
переменных (

,
,
,
,
,
,
,
D
d
W
p
n
), суще-
ственных для процесса, за вычетом первич-
ных величин (
M, L, T
), т.е. 5 = 8 - 3. 
Для рассматриваемой задачи наиболь-
ший практический интерес представляет 
зависимость коэффициента сопротивления 
от числа 
Re 
и геометрических размеров 
трубы Вентури. Учитывая, что 
2
Eu
, 
уравнение (7) может быть переписано в ви-
де 
1
Re ,
,
,
c
e
f
K
D
d
d
d

(8) 
Критериальное уравнение (8) может 
служить первоосновой для получения эм-
пирических зависимостей для расчета . 
Для определения коэффициентов сопро-
тивления труб Вентури были изготовлены 
опытные образцы и экспериментальный 
стенд для их испытания. 
На рис.1. представлены опытные образ-
цы труб Вентури. Изготавливались они в 
двух вариантах: с криволинейным конфу-
зором, очерченным по радиусу 
R
k
=
1,5 4 
d
(рис.1, 
б
), и с прямолинейным конфузором 
с углом сходимости 
k
30

(рис.1, 
в
). 
Диффузорная часть перехода в обоих слу-
чаях была одинакова и имела угол конус-
ности 
7

. Остальные геометрические 
характеристики, испытанных труб Вентури, 
приведены в таблице 2.
 
 
 
Рис. 1. Опытные образцы труб 
Вентури. 
а – общий вид; б – с криволинейным 
конфузором (по радиусу); в – с прямолиней-
ным конфузором. 
 
а)

---

ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ СТРОИТЕЛЬСТВОМ 
43 
Таблица 2. 
Характеристики опытных образцов 
труб Вентури 
 
Для испытаний опытных образцов труб 
Вентури был оборудован эксперименталь-
ный стенд, рис.2.
 
 
 
Рис.2. Схема экспериментального гидрав-
лического стенда для испытания труб 
Вентури. 
 
Соединение стенда с водопроводом вы-
полнялось отрезками шлангов. Прошедшая 
установку вода через центральную трубу 
мерного бака 3 сбрасывалась в канализа-
цию. Регулирование расхода осуществля-
лось вентилями 9 и 10, установленными пе-
ред и после трубы Вентури. Для контроля 
гидростатического давления до сужающего 
устройства служил образцовый манометр 7. 
При необходимости повышения давления, а 
также осуществления плавного изменения 
расхода, использовался насос 4, питаемый 
регулируемым напряжением от источника 
переменного тока 5. 
Измерение расхода производилось объ-
емным способом. Для этого служил мерный 
бак 3 полезным объемом 100 л., оборудо-
ванный водомерным стеклом и тщательно 
протарированный. Время наполнения бака 
фиксировали секундомером. Перепады 
давления измеряли двухтрубным дифмано-
метром ДТ-50 с удлиненной шкалой, заря-
женным ртутью. Температура воды замеря-
лась в мерном баке ртутным термометром 
8. 
При испытаниях решали следующие за-
дачи: устанавливали влияние вязкости 
жидкости (числа 
Re 
) на ; определяли за-
висимость 
 
от соотношения диаметров 
D/d
и 
/d
;
устанавливали критериальные зависимо-
сти для расчета коэффициентов сопротив-
ления и давали объяснения полученным за-
кономерностям. 
Обработка экспериментальных данных 
состояла из двух этапов: первичной обра-
ботки опытных материалов и окончатель-
ной критериальной обработки. 
В процессе первичной обработки опре-
деляли 
W
P
p
n
, ,
, ,
. 
Результаты испытаний труб Вентури при 
различных числах Рейнольдса подтвердили 
предпосылку о существенном влиянии вяз-
кости на коэффициент сопротивления . 
Эта зависимость проявляется тем сильнее, 
чем меньше 
Re
. С возрастанием числа Рей-
нольдса зависимость коэффициента сопро-
тивления от вязкости сказывается в мень-
шей степени.
На рис.3. в логарифмических координа-
тах приведены результаты испытаний труб 
Вентури с криволинейным и прямолиней-
ным конфузорами для трех соотношений 
диаметров 
D/d
=2; 3; 5; при числах Рей-
нольдса 
Re
= (0,25-1,5) 10
5
. Там же приве-
дены опытные данные Б.И.Яньшина [4], 
для
переходов с
аналогичной формой при 
D/d=
2, полученные им на аэродинамиче-
ском стенде при больших числах Рейнольд-
са. 
а) 
С
оотн
оше
ни
е 
диаме
т-
ров