Қарақалпақ МӘмлекетлик университети экономика кафедрасы микроэкономика пәнинен

5. Дуопол базарда талап функциясы ҳәмде биринши ҳәм екинши фирмалардың қәрежет функциялары берилген болсын:
Q_D=1500-P
TC₁=0.5Q₁² , TC₂=150Q₂.
Фирмалар бәсеке шешими стратегиясын теңлесер, ҳәр бир фирма қанша бирлик өним ислеп шығарады, қанша пайда алады ҳәм тең салмақлылық баҳа қандай болады?
Шешими:
Фирмалар бәсекилессе баҳа P базардағы талап ҳәм усынысқа көре қәлиплеседи (P=const)
Q_D=Q₁+Q₂ , MC₁=Q₁
P=1500-Q_D , MC₂=150.
Бул жерде Q₁ ҳәм Q₂ сайкес рәўиште биринши ҳәм екинши фирмалардың өндирис көлемлери.
Бәсеке базарда ҳәр бир фирма өндирис көлемин шекли қәрежетти баҳаға теңлестиретуғын көлемде белгилейди:
P=MC₁=1500-(Q₁+Q₂)=Q₁, (2)
P=MC₂=1500-(Q₁+Q₂)=150. (3)
(2) ҳәм (3) теңлемелердиң шеп тәрепи тең болған ушын, оларды оң тәреплерин теңлестирип төмендегини аламыз:
Q₁=150.
Буны (2) ге қойсақ Q₂=1200 ды табамыз ҳәм базардағы улыўма усыныс
Q_D= Q₁+Q₂=150+1200=1350.
Базардағы тең салмақлылық баҳа : P=1500-( Q₁+Q₂)=1500-1350=150.
Фирмалардың пайдалары төмендегиге тең болады:
π₁=TR₁-TC₁=P×Q₁-0.5Q₁²=150×150-0.5×150²=11250
π₂=TR₂-TC₂=P×Q₂-150×Q₂=150×1200-150×1200=0
Жуўап: Биринши фирма 150 бирлик, екинши фирма 1200 бирлик өним ислеп шығарады. Биринши фирма 11250 бирлик, екинши фирма болса пайда алмайды ҳәм базар баҳасы 150 бирликти пайда етеди.


6. Ташкент ишимлик заводф франчайзинг тийкарында “Кока-кола” ислеп шығарып, 2 базарға, яғный Ташкент қаласы ҳәм ўалаятлар базарларынан ишимлик жеткерип береди. Бул базарларға бир қанша майда кәрханалар тәрепинен да “Кока-кола” ге жақын ишимликлер жеткерип бериледи, яғный Ташкент қаласына (4×P-30), ўалаятларға (2×P-10) миллион литр муғдарында. Бул жерде P-бир дана “Кока-Кола”ға жақын ишимлик баҳасы. “Кока-кола” ҳәм оған орынбасар товарларға болған талап функциясы Ташкент қаласында Q=200-5×P, областларда болса Q=100-3×P көриниске ийе. Егер бир дана “Кока-кола” ның шекли қәрежети 10 бирлик болса, Ташкент заводы ҳәр бир базарға қанша өним ҳәм қандай баҳада жеткерип береди?
Шешими:
Ташкент қаласында “Кока-кола” ишимлигине талап функциясы төмендегише болады:
Q₁= (200-5×P₁)-(4×P₁-30)=230-9×P₁ (1)
Бул жерде, Q₁-Ташкент қаласындағы Кока-колаға талап көлеми;
P₁-Ташкент қаласындағы кока-кола баҳасы.
(1) ден P₁ ды тапсақ P₁= - болады, буннан TR=( - )×Q₁; TR ден биринши тәртипли өним алып шекли дәраматты тапсақ MR= - тең болады. Буны шекли қәрежетке теңлестиремиз - =10 буннан Q₁=70 ҳәм P₁=17.(7) ды табамыз.
Тап сондай ўалаятлардағы кока-кола ишимлигине талап функцияны анықлаймыз:
Q₂= (100-3×P₂)- (2×P₂-10)=110-5×P₂ (2)
Бул жерде Q₁-ўалаятлардағы кока-колаға талап көлеми;
P₁-ўалаятлардағы кока-кола баҳасы.
(2) ден P₂ ды тапсақ P₂=22- болады буннан TR=(22- )×Q₂; TR ден биринши тәртипли өним алып шекли дәраматты тапсақ MR=22- болады, буны шекли қәрежетке теңлестиремиз 22- =10 буннан Q₂=30 ҳәм P₂=16 ды табамыз.
Жуўап: Ташкент заводы Ташкент қаласы базарына 70 млн литр кока-коланы 17.(7) бирлик баҳада жеткерип береди. Ўалаятларға болса 30 млн литр кока-коланы 16 бирлик баҳада жеткерип береди.


7. Фирма тек ғана мусбат пайда алып ислейди. Фирма өндирис көлемин жылына 100 бирликтен 200 бирликке шекем асырса, орташа қәрежет муғдары алдыңғысына салыстырғанда 50 $ ге, өним баҳасы болса 20 $ ге кемейеди. Пайда муғдары қандай өзгереди?


Шешими:
Өним муғдары 100 бирлик болғандағы товар баҳасын P(100), орташа қәрежетти AC(100) ҳәм өним көлеми 200 бирлик болғандағы өним баҳасын P(200) ҳәм орташа қәрежетти AC(200) деп белгилеп алсақ, олар ортасындағы байланыс төмендегише болады:
P(100)=P(200)+20 ҳәм AC(100)=AC(200)+50
Q=100 болғанда пайда π(100)=(P(100)-AC(100))×100 болады, Q=200 болғанда болса пайда π(200)=(P(200)-AC(200))×200. P(200)-AC(200)=X деп белгилеп алсақ X>0 болады себеби фирма тек ғана мусбат пайда пенен ислейди.
X= P(200)-AC(200)=P(100)-20-(AC(100)-50)=P(100)-AC(100)+30 буннан
P(100)-AC(100)=X-30 ге ерисемиз
Енди π(100)=(X-30)×100 ҳәм π(200)=X×200 болады екеўин салыстыратуғын болсақ, π(200)> π(100) болады себеби 200×X>100×X-3000 яғный 100×X>-3000, X мусбат болған ушын бул теңсизлик орынлы болады.