Қарақалпақ МӘмлекетлик университети экономика кафедрасы микроэкономика пәнинен

Жуўап: Артады.


3. Дуопол базарда 2 фирма ҳәрекет етеди. Улыўма базар талабы функциясы P=3000-2Q_D ге тең. Фирмалардың улыўма қәрежетлер функциялары төмендегише берилген:
TC₁=2Q₁²; TC₂=1000Q₂.
Еки фирма картел дүзип ҳәрекет ҳәрекет етиўди жобаластырмақта. Келисиўге көре, улыўма пайданың 40 пайызын биринши фирма, 60 пайызын екинши фирма алмақшы.. Ҳәр бир фирманың өндирис көлеми, базар баҳасы ҳәм фирмалар алатуғын пайда муғдары табылсын.


Шешими:
Базар талабын төмендегише жазамыз:
P=3000-2(Q₁+Q₂), (1)
бул жерде Q_D= Q₁+Q₂
Улыўма пайда төмендегиге тең:
π= π₁+ π₂=(TR₁-TC₁) +(TR₂-TC₂)=P×Q₁-2Q₁²+P×Q₂-1000Q₂. (2)
(1) деги қунды (2) ге қойсақ,
π=(3000-2(Q₁+Q₂))×(Q₁+Q₂)- 2Q₁²-1000Q_2. (3)
(3) ды ықшамласақ төмендегини аламыз:
π=3000Q₁-4Q₁×Q₂-4Q₁² +2000Q₂-2Q₂². (4)
Улыўма пайданы максималластыратуғын Q₁ ҳәм Q₂ ларды табыў ушын (4) – ден Q₁ ҳәм Q₂ бойынша жеке өним алып, оларды нолге теңлестирип, Q₁ ҳәм Q₂ larga салыстырғанда шешемиз
π'(Q₁)=3000-4Q₂-8Q₁=0
π'(Q₂)=2000-4Q₁-4Q₂=0
Нәтийжеде еки белгисиз 2 теңлемелер системасыз шешемиз:.
3000-4Q₂-8Q₁=0
2000-4Q₁-4Q₂=0
Усы системаны шешип Q₁=250 ҳәм Q₂=250 екенлигин анықлаймыз.
Базар баҳасы болса төмендегиге тең болады:
P=3000-2(Q₁+Q₂)=2000
Улыўма максимал пайданы анықлаймыз
π=2000×(250+250)-2×250²-1000×250=1000000-125000-250000=625000
Биринши фирма пайдасы π₁=0.4×625000=250000 екиншисин болса 400000 ге тең болады.