Aniq va taqribiy sonlar haqida tushuncha

Absolyut va nisbiy xatolar. Faraz kilaylik A aniq son, a - uning taqribiy qiymati bo`lsin. Agar abo`lsa, a kami bilan olingan taqribiy son deyiladi. Agar a>A bo`lsa, a ortigi bilan olingan taqribiy son deyiladi.

1 - ta`rif. Taqribiy sonning xatoligi deb A va a orasidagi ayirmaga aytiladi.

Xatolikni deb belgilasak, u holda quyidagicha bo`ladi:

(1.2)

2 - ta`rif. Taqribiy sonning absolyut xatoligi deb A va a orasidagi ayirmaning moduliga aytiladi.

Absalyut xatolikni deb belgilasak, u holda quyidagicha bo`ladi:

(1.3)

Amaliyotda ko`p xollarda 0,01 gacha aniqlik bilan, 1 sm gacha aniqlik bilan va x.k. lar uchraydi. Bu esa absolyut xatolikning 0,01; 1 sm va x.k. ga teng ekanligini bildiradi.

3 - ta`rif. Taqribiy son a ning nisbiy xatoligi deb absolyut xatolik ning A ning moduliga nisbatiga aytiladi:

(1.4)

yoki

(1.5)

(1.4) va (1.5) formulalarni 100 ga ko`paytirsak, nisbiy xatolik foiz (%) hisobida chikadi.

1 - misol. L uzunlikdagi kesmani 0,01 sm aniqlikda ulchadilar va l = 21,4 sm natijani oldilar.

Bu erda absolyut xatolik sm. (1.2) formulaga asosan L = 21,4 ± 0,01 ya`ni 21,39  L  21,41.

Absolyut xatolik o`lchash yoki hisoblashni faqat miqdoriy tomondan ifodalaydi va sifat tomonlarini tavsiflamaydi. Shu munosabat bilan nisbiy xatolik tushunchasi kiritiladi.

2 - misol. a = 35,148 ± 0,00074 taqribiy sonning nisbiy xatosi (foizlarda) topilsin.

Bu erda = 0,00074; A=35,148 . 1.4) ga asosan

3 - misol. Nisbiy xatoligi =0,01 % bo`lgan a=4,123 taqribiy sonning absolyut xatoligi topilsin.

Foizni unli kasr orqali ifodalab va (1.5) formu­laga asosan:

; A =4,123 ± 0,0005

4-misol. Jismning og’irligini o`lchashda R = 23,4 ± 0,2 g natija olingan. Nisbiy xatolik topilsin.

Bu erda = 0,2 u xolda