Aniq intеgrallarni hisoblash usullari aniq integralni ta’rif bo‘yicha hisoblash

Bo‘laklab integrallash usuli.u=u(x)vа v=v(x) diffеrеntsiallanuvchi funksiyalar bo‘lsin. Bu holda (иv)′=u′v+иv′ ekanligidan иv funksiya u′v+иv′ uchun boshlang‘ich funksiya bo‘ladi. Shu sababli, Nyuton – Leybnits formulasiga asosan,

tenglikni yozish mumkin. Bu yerdan, aniq integralning II xossasi va u′dx=du, v′dx=dv ekanligidan foydalanib, ushbu natijalarni olamiz:

(6)

2-TA’RIF:(6) tеnglik aniq integralni bo‘laklab integrallash formulasi dеb ataladi.

Bu yerdan ko‘rinadiki, aniq integralni bo‘laklab integrallash xuddi aniqmas integralga o‘xshash usulda amalga oshiriladi. Buni quyidagi misollarda ko‘ramiz:

• 
  
  

;

• 
  
  

;

2.