Aniq integrallardi juwíq esaplaw. EŃ Ápiwayí interpolyaciyalíq kvadraturalíq formula



Download 155,32 Kb.
bet2/2
Sana22.07.2022
Hajmi155,32 Kb.
#836333
1   2
Bog'liq
ESAPLAW2

Tuwrı tórtmúyeshlikler formulası


Eger kesindini n aǵzaǵa bóleklerge bóliw nátiyjesinde payda etilgen aralıqqa mas keliwshi integraldı alsaq ol iymek sızıqlı trapetsiyanıń aralıqqa sáykes keliwshi bólekleriniń maydannan ibarat ekenligi hám onıń juwıq mánisi sıpatında



Mánisin qabıl qılıw múmkinligi málim. Bul jerde , kesindiden alinǵan qálegen noqat. Qilinǵan bunday sáwbet tiykarında (7.2) den
(7.3)
integraldı juwıq esaplaw formulasına iye bolamiz. Bul integraldi juwıq esaplawda tuwrı tórtmúyeshlik usılınan paydalanamız.



7.2-súwret

Eger dep alınsa bolıp (7.3) den


(7.3)
shep tuwrı tórtmúyushlikler , eger dep alınsa bolıp, (7.3) dan
(7.3)
Oń tuwrı tórtmúyeshlikler formulalarına iye bolamız ,bul jerde yi=f(xi), (i =0,1,2,…,n).
Eger kesindiden n aǵzanı teń bóleklerge bólsek qádemler birdey bolıp, (7.3) va (7.3) lerden


Kórinisdegi tuwrı tórtmúyeshlikler formulalarǵa iye bolamiz, h integrallaw qádemi dep júritiledi.
a) Tuwrı tórtmúyeshlikler formulası ushın qátelikler tómendegishe:



TRAPETSIYALAR FORMULASI


Bul formulanı alıw ushın kesindini h=(b-a)/n qádem menen n aǵzaǵa bóleklerge bóliw nátiyjesinde payda etilgen iymek sızıqlı trapetsiya hárbirr bólekshesiniń maydanı , 3-súwretdegidey trapetsiyalar maydanı juwıq almastırıladı.





3-súwret

Alınǵan juwıq nátiyjelerdi jómlew nátiyjesinde


(7.4)
juwıq formulanı alamız. Bul trapetsiyalar formulası.
Formulanıń jaǵdayı tómendegishe :

SIMPSON FORMULASI


Parabolalar (Simpson) formulası menen anıq integraldı esaplawdı úyrenemiz.
[a,b] kesindi h=(b-a)/2n qádem menen 2n aǵzaǵa jup bóleklerge ajıratamız. Bóliniw noqatları
x1, x2, x3,…, x2n-1

Bolǵanda bul noqatlarda integral astındaǵı funksiyanıń mas mánislerin tawamız.:

Integral astındaǵı f(x) funktsiyanı parabola funkiyası menen almastırılsa Nyutonnıń interpolyatsiya formulası tiykarında noqatlarǵa qurılǵan parabolanıń tómendegishe interpolyatsiya kóp aǵzasınan paydalanamız:


bul jerde , ekenliginen interpolyatsiya kóp aǵzası tómendegishe jazamız :

Bul jaǵdayda kesindide f(x) interpolyatsiya kóp aǵzaların integrallaymız:
(*)
Bul jerde lar x ǵa baylanıslı emes. Integraldı ondaǵı qosılıwshılar integrallardı bólek integrallaw menen tawamız:
1)
2) ekinshi hám úshinshi qosılıwshılardı integrallawda tómendegishe almastıramız:
dan
Bul jaǵdayda
,

Demek (*) integraldıń mánisi


Sonıń menen birge daǵı integrallardı tabamız:


. . . . .

Bul integrallardı qosıw menen [a, b] kesindidegi integraldı tawamız:


juwıq formulaǵa iye bolamız, bul Simpson formulası dep júritiledi.


Teorema. Eger f(x) funktsiyasınıń kesindide jeterlishe (máselen Simpson formulası ushın tórtinshi) tartipli shegaralanǵan tuwındısı bar bolıp , juwıq integrallaw formulaları qátelikleriniń bahası ushın tómendegi orınlı:

Simpson formulası ushın



Bul jerde R(h) juwıq integrallaw formulasınıń qáteligi
.
Download 155,32 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish