Aniq integralni hisoblash usullari
Aniq integralni ta’rif bo‘yicha hisoblash. Biz aniq integral ta’rifi va asosiy xossalarini o‘rgangan bo‘lsak ham, ammo hozircha faqat bitta f(x)=1 o‘zgarmas funksiyadan [a,b] kesma bo‘yicha olingan aniq integral qiymatini bilamiz xolos. Bu yo‘nalishda yana bir misol sifatida f(x)=x funksiyadan [a,b] kesma bo‘yicha olingan aniq integralni uning ta’rifidan foydalanib hisoblaymiz.
Nyuton-leybnits formulasi. tеnglik aniq integralni hisoblashning Nyuton-Lеybnits formulasi deyiladi. Aniqmas va aniq integral tushunchalari bir-biriga bog‘liqmas ravishda kiritilgan edi. Aniqmas integral f(x) funksiyaning boshlang‘ich funksiyalari sinfi singari , aniq integral esa f(x) funksiyaning [a,b] kesma bo‘yicha integral yig‘indilarining limiti singari kiritilganligini eslatamiz. Ammo bu ikkala tushuncha orasida chambarchas bog‘lanish mavjudligi va ularning ikkalasi ham “integral” deb atalishi bejiz emasligini ko‘rsatish uchun Nyuton – Leybnits formulasini shartli ravishda quyidagicha yozamiz:
Do'stlaringiz bilan baham: |