Andijon mashinasozlik instituti transport logistika fakulteti mehnat muhofazasu va texnika xafsizligi yo’nalishi k 100 21 guruh talabasi qurbongeldiyev musurmonqulning fizika fanida

kvant mexanikasida mikrozarraning holati to’lqin funksiyasi bilan aniqlanadi . To’lqin funsiyasi harfi bilan belgilanadi va “psi-funksiyasi” deb o’qiladi . Kvant mexanikasida mikrozarraning holati klassik mexanikadagikabi oldindan aniq aytib berilmaydi , balki mikrozarraning u yoki bu holatini extimolligi aniqlanadi . Shuning uchun to’lqin funksiyasi deganda koordinata va vaqtga bog’liq bo’lgan shunday matematik ifoda (x , y , z , t ) tushinilishi kerakki ,uning yordamida mikrozarralarnng fazodagi taqsimotini xaraterlash mumkin bo’lsin . U holda to’lqin funksiyasining ko’rinishi Sunday bo’lishi lozimki , uning modulining kvadrati mikrozarran fazoning birlik hajmida qayt qilish ehtimoliga teng bo’lsin . Demak fazoning biror nuqtasi atrofidagi dV hajmda mikrozarrani qayt qilish ehtimolliligi ga teng . Huddi shuning dek mikrozarrani fazoda (yani fazoning qayeridadir ) qayt qilish – muqarar voqea bo’lganligi uchin uning extimolligi birga teng yani

(14)

bo’ladi . Bu ifoda to’lqin funksiyalarini normalash sharti deyiladi . Bundan tashqari to’lqin funksiyasining fizik ma’nosidan kelib chiquvchi quyidagi shartlar ham bajarilishi kerak:

a) funksiya chekli bo’lishi kerak chunki mikrozarrani qayt qilish extimolligi birdan katta bo’lmaydi .

•  

b) funksiya bir qiymatli bo’lishi kerak , chunki mikrozarrani fazoning biror nuqtasida qayt qilish extimolligining qiymati bir nechta bo’lishimumkin emas.

b) funksiya bir qiymatli bo’lishi kerak , chunki mikrozarrani fazoning biror nuqtasida qayt qilish extimolligining qiymati bir nechta bo’lishimumkin emas.

c) funksiya uzluksiz bo’lishi kerak , chunki mikrozarrani qayt qilish extimolligi sakrashsimon xarakterda o’zgarmaydi .

funksiyani 1926-yilda Shredinger tomonidan taklif etilgan va uning nomi bilan atalgan quyidagi tenglamani yechib topamiz .

(15)

Bu tenglamada m- mikrozarraning massasi , U- mikrozarraning potensial energiyasi , h- plank doimisi , i= - mavhum birlik.