Andijon Mashinasozlik Instituti Iqtisodiyot Fakulteti

13- misol. fazoda berilgan , , vektorlar sistemasidan ortonormallangan bazis quring.
Yechish. Birinchi navbatda , , vektorlar sistemasining rangini aniqlab olamiz

boʻlganligi sababli bu sistemadagi vektorlar chiziqli erkli. Sistemani ortogonal sistemaga aylantirish uchun Shmidt formulasidan foydalanamiz:
;
;
.
Berilgan vektorlar sistemasi ustida qurilgan ortogonal sistema vektorlarini butun koordinatali vektorlarga aylantirish uchun ; ni unga kollinear boʻlgan bilan; ni esa unga kollinear boʻlgan bilan almashtirib va belgilash kiritib: , , ortogonal vektorlar sistemasini hosil qilamiz.
Nol boʻlmagan vektorning birlik vektori, deb vektorga aytiladi.
Yuqoridagi misolda topilgan ortogonal , , vektorlar sistemasini ortonormal vektorlar sistemasiga keltiramiz.



Tayanch soʻz va iboralar: chiziqli fazo, elementlarning chiziqli kombinatsi yasi, chiziqli kombinatsiya koeffitsientlari, chiziqli bogʻliq va chiziqli erkli elementlar, chiziqli fazo bazisi, chiziqli fazo oʻlchami, qism fazo, Yevklid fazosi
Oʻz-oʻzini tekshirish uchun savollar

1. 
   Chiziqli fazo deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Chiziqli fazoning qism osti fazosi deb nimaga aytiladi? Misollar keltiring.
   
3. 
   Chiziqli fazoda elementlarning chiziqli kombinatsiyasi.
   
4. 
   n-oʻlchovli chiziqli fazo deb qanday chiziqli fazoga aytiladi?
   
5. 
   Chiziqli fazo oʻlchovi deb nimaga aytiladi?
   
6. 
   n-oʻlchovli chiziqli fazo bazisi deb nimaga aytiladi?
   
7. 
   Chiziqli fazo elementlarining bazis vektorlari boʻyicha yoyilmasi, elementlarining bazisdagi koordinatalari.
   
8. 
   Har qanday xєLⁿ vektorni fazoning bazisi orqali yoyish mumkinmi?
   
9. 
   Vektorning biror-bir bazisdagi koordinatalari deb nimaga aytiladi?
   
10. 
    Qanday chiziqli fazoga Yevklid fazo deyiladi?