Andijon mashinasozlik instituti «elektrotexnika» fakulteti

2.2 Murakkab elektr zanjirlari va ularni hisoblash usullari.
Elektr zanjirlarini hisoblashdan asosiy maqsad tokni zanjir tarmoqlarida qanday taqsimlanganligini aniqlashdir. Bu vazifa Om va Kirhgof qonunlaridan foydalanib hal etiladi. Kirhgof qonunlarini qo`llab elektr zanjirlarini hisoblash uchun barcha tarmoqlarda tok va kuchlanishlar n<sub>T</sub> tenglamalar tizimsini yechish orqali amalga oshiriladi. Bunda Kirhgofni birinchi qonuni bo`yicha tuzilgan tenglamalar soni mustaqil tugunlar soniga teng bo`ladi. Kirhgofni ikkinchi qonuni asosida tenglamalar soni esa mustaqil konturlar soniga teng bo`ladi: Tugun kuchlanishlari usulini qo`llash zanjir tenglamalar tizimini tartibini mustaqil konturlar sonigacha qisqartirishga imkon beradi. Murakkab elektr zanjirlarini hisoblash uchun turli usullar mavjud bo`lib, ularni qaysi birini qo`llash sxemalarda elementlarni qanday joylashishiga va masala shartiga bog’liq.
Kontur toklar usulini qo`llash esa zanjirlar tenglamalar tizimi tartibini mustaqil tugunlar sonigacha qisqartirish imkonini beradi. Quyida ushbu usullarni alohida ko`rib chiqamiz. Ikki va undan ortiq manbaaga ega elektr zanjiri murakkab hisoblanadi. Bunday

6-rasm: Murakkab elektr zanjirining prinsipial sxemasi
murakkab zanjirlarni bir necha usulda o`rganish mumkin, masalan, Kirhgof qonunlarini
bevosita qo`llash usulida 1 va 2 qonunlar asosida elektr zanjirini tugunlari va konturlari uchun tenglamalar tuziladi va bu tenglamalar yechilib noma`lum toklar topiladi.Tenglamalarni umumiy soni noma`lum toklar soniga teng bo`lishi kerak. Kirhgofning 1 qonuni asosida tuzilgan tenglamalar soni zanjir tugunlari sonidan bitta kam bo`lishi kerak. Qolgan tenglamalar Kirhgofning 2 qonuni asosida tuziladi. Masalan, 6-rasmda keltirilgan zanjirda tugunlar soni 2-ta, demak 1 qonun bilan bitta tenglama tuzamiz. I₁  I₂ + I₃  0
Zanjirda uchta noma`lum tok kuchi bor, demak yana ikkita tenglamani Kirhgofning ikkinchi qonuniga binoan tuzamiz, masalan 1 va 2 belgilangan konturlar uchun: