Andijon davlat universiteti fizika matematika fakulteti

                                                      53 - rasm. 

O‟lchash natijasi bu sonlarda, o‟nli yoki oddiy kasirlarda ifodalanadi. Agar miqdor 

qarama – qarshi (o‟sish – kamayish, yuqoriga – quyiga, foyda – zarar, issiq – sovuq va  hokazo) 

---

60 

 

ma‟noga ham ega bo‟lsa, uning qiymatlari oldiga mos ravishda musbatlik (‹‹+››) yoki manfilik 

(‹‹-››) ishorasi qo‟yiladi: 

.  

 

 ifoda oddiy kasr deb ataladi, bunda 

. 

Agar   va 

 kasrlar uchun 

 sharti bajarilsa, u holda bu oddiy kasrlar teng 

deyiladi va  

 

 =

 ko‟rinishida yoziladi. 

Oddiy kasrlar uchun quyidagi xossalar o‟rinlidir: 

1. Har qanday kasr o‟zi – o‟ziga teng: 

, chunki 

.  

2. Agar 

 bo‟lsa, u holda 

 bo‟ladi. 

3. Agar  

 bo‟lib, 

, bo‟lsa, u holda 

 bo‟ladi. 

4. Agar   kasrning surat va maxraji 

 songa ko‟paytirilsa yoki bo‟linsa, uning 

qiymati o‟zgarmaydi, ya‟ni   = 

 yoki   = 

 bo‟ladi. 

Ko‟paytmasi birga teng bo‟lgan sonlar o’zaro teskari sonlar deb ataladi. Bular   va   

ko‟inishdagi sonlardir. 

Bir necha kasrni umumi maxrajga keltirish deb, bu kasrlarni qiymatlarini o‟zgartirmasdan 

ularni bir xil maxrajga olib kelivchi almashtirishlarga aytiladi.  va  kasrlarni qo‟shish, ayirish, 

ko‟paytirish va bo‟lish amallari quyidagi tenglik bilan aniqlanadi:  

; 

; 

. 

Natural son bilan musbat oddi kasrni yig‟indisini ‹‹+›› ishorasiz yozish qabulqilingan. 

Msalan, 

 va hokazo.