Andijon davlat universiteti fizika matematika fakulteti

2.Vektor  uzunligini toppish. Koordinatalari bilan berilgan vektorning skalyar 

ko‟paytmasini hisoblash formulasi yordamida vektorlarga oid turli kattaliklarni aniqlash 

mumkin. Vektorlarning skalyar ko‟paytmasi uchun ham sonlarning ko‟paytmasi singari 

yozuvlardan foydalaniladi. 

Bizga  {x

1

;y

1

} vektor  berilgan bo‟sin. Vektorlarning skalyar ko‟paytmasi ham 

sonlarning ko‟paytmasi singari yozuvdan foydalaniladi. 

 skalyar ko‟paytma 

 kabi 

belgilanadi va skalyar kvadrat deb ataladi. 

Ravshanki, 

. Bundan,                              

 ,                 (1) 

ya‟ni vektorning moduli o‟zini – o‟ziga skalyar ko‟paytmasidan (vector kvadratidan) olingan 

arifmetik kvadrat ildizga teng ekanligi kelib chiqadi.  

Vektor  koordinatalari bilan berilgani uchun:          

            (2)                              

(1)   va (2) tengliklardan ega bo‟lamiz:                             

       (3) 

Bu vektorning modulini hisoblash formulasidir. 

Masala.  {-12;5} vektorning modulini toping. 

  

Yechish. 

 =

 

 

Vektorlar koordinatalari bilan berilgan ularning skalyar ko’paytmasi va modulini 

hisoblash mumkin. 

Vektorlarning skalyar ko‟paytmasi ta‟rifidan   {x

1

;y

1

},    {x

2

;y

2

} va   {x

3

;y

3

} vektorlar 

uchun  tenglik o‟rinli ekani kelib chiqadi.