Andijon davlat universiteti fizika kafedrasi «amaliy optika»

hosil qilamiz.
Shunday qilib, muhitning qutblanishida uchta had bo‘ladi. Bi­rinchi had tushayotgan to‘lqin chastotasida tebranuvchi qutblanish to‘lkinini ifodalaydi. Ikkinchi had yerug‘lik to‘lsinining chiziqli bo‘lmagan kvadratik effekti tufayli yuzaga kelgan statik qutblalishni beradi. Statik qutblanishning paydo bo‘lishini optikaviy detektorlash deb ataladi va u turli asboblar bilan qayd qilinishi .hamda, χ' va E₀ larni o‘lchashda foydalanilishi mumkin.
Uchinchi had ikkilaigan 2 ω chastotali qutblanish to‘lqini uning k^’ yangi to‘lqin soni umuman aytganda 2k ga teng emas. Agar to‘lqinning ω chastotadagi v’ fazaviy tezligi 2ω chastotadagi v fazaviy tezlikka teng bo‘lganda edi, k' to‘lqin soni 2 k ga teng bo‘lishi mumkin edi. v va v’ larning farqi tufayli k' ≠2k. Buning natijasida ω chastotali va 2ω chastotali to‘lqinlar ∆z yo‘l kesmasini o‘tganda ular orasida
∆φ = ∆z (k' — 2k), (19.3)
faza farqi hosil bo‘ladi va bu hol to‘lqin sinxronizmini buzadi.
Bu shunga olib keladiki, tushayotgan to‘lqin energiyasining ∆φ ortgan sari (sh chastotali) tushayotgan to‘lqindan ikkinchi garmonikadagi (2ω chastotali) to‘lqinga sakrashi kamayib boradi. ∆φ =2l bo‘lganda, ya’ni to‘lkinlar
(19.4)
bo‘lgan ∆zk ga teng yo‘lni o‘tganda energiya o‘tishi to‘xtaydi. Bu shartga erishilganda to‘lqin sinxronizmi sharti buziladi va ikkinchi garmonika generatsiyasi to‘xtaydi. Hisoblashning ko‘rsatishicha, tushayotgan to‘lkiniing ikkinchi garmonikaga uzatiladigan quvvat taxmiian
(19.5)
formula bilan ifodalanadi, bunda P — tushayotgan to‘lqinning nurlanish quvvati.
Generatsiya maksimumi kuyidagi
k' = 2k,
v' = v (19.6)
shartda amalga oshadi.
Bu xolda ∆z→∞, ya’ni to‘lqin sinxronizmi istalgancha katta uzunlikda o‘rinli bo‘ladi va (19.5) formula
(19.7)
ko‘rinishni oladi, ya’ni ikkinchi garmonika quvvati nurlanish bulayotgan chizikli bo‘lmagan muhit uzunligining kvadratiga, tusha­yotgan to‘lqinning to‘lqin soni kvadratiga, chizikli bo‘lmagan qabul qiluvchanlik kvadratiga va tushuvchi to‘lqin quvvatinint kvadra­tiga proporsional ortadi. ,
(19.6) shartni ta’minlash uchun chiziqli bo‘lmagan muhit sifatida kaliy digidrofosfat kristalidan (KN₂R0₄) foydalanish taklif qilingan, u kristall KDP deb belgilanadi. Uning kvadratik qabulchanligi χ' = 3.10-⁹SGSE ga teng. KDP kristallar gruppasiga qator digidrofosfat kristallari kiradi. Ular ham pezoelektr xossasiga egadirlar.
Bunday kristallarda to‘lqin sinxronizmi sharti bajarilishi uchun tushayotgan yorug‘lik to‘lqini (so chastota) shunday k.utblanishi kerakki, kristallarda bu to‘lqin oddiy to‘lqin sifatida tarqalsin va p₀ sindirish ko‘rsatkichiga ega bo‘lsin.
Optikaviy o‘qqa nisbatan ma’lum & burchak bo‘lganda ikkinchi garmonika (2 ω chastota) tushayotgan to‘lqin tezligiga ega bo‘ladi, faqat bunda uning qutblanishi bu kristalldagi oddiy bo‘lmagan to‘lqinga muvofiq keladi. Bu yo‘nalishi uchun uning sindirish ko‘rsatkichi n'_e(ϑ) bo‘ladi. Demak, to‘lqin sinxronizmi va ikkinchi garmonikaning intensiv uyg‘onishi quyidagi
n₀ =n'_e(ϑ) (19.8)
shartda yuz beradi.


20-mavzu. YORUG‘LIKNING O‘Z-O‘ZIDAN FOKUSLANISHI
Reja
1. Chiziqli bo‘lmagan optikaviy hodisalar
2. Qutblanish kattaligida kub darajali hadi sezilarli ro’l o‘ynaydigan chiziqli bo‘lmagan optikaviy hodisalar
3.Moddaning sindirish ko‘rsatkichini to‘lqin amplitudasining kvadratiga bog‘liqligi


Tayanch iboralar: Qutblanish, Chiziqli bo‘lmagan optikaviy hodisalar, sindirish ko‘rsatkichi, to‘lqin amplitudasi, to‘lqin sinxronizmi, sindirish ko‘rsatkichi

Qutblanish kattaligida kub darajali hadi sezilarli rol o‘ynaydigan chiziqli bo‘lmagan optikaviy hodisalarni ko‘raylik. Biz bunda garmonikalar generatsiyasi uchun to‘lqin sinxronizmi sharti bajarilmaydi va uni hisobga olmaslik mumkin deb olaylik. U vaqtda muhitda faqatgina asosiy chastotadagi to‘lqin tarqaladi. Kub darajali had bilan aniqlanuvchi qutblanish quyidagicha yozilishi mumkin:

( 20.1 )
Bizni faqatgina ω chastotali had qiziqtiradi.
Bunday xolda
(20.2)
Shunday qilib, moddaning sindirish ko‘rsatkichi to‘lqin amplitudasining kvadratiga yoki boshqacha aytganda 1 sm² ga to‘g‘ri kelgan quvvatga bog‘liq bo‘lib qoladi. Front bo‘ylab chegaralangan yorug‘lik dastasining intensivligi hamma vaqt dasta o‘qi bo‘ylab kattaroq bo‘lgani uchun sindirish ko‘rsatkichi ham (20.2) ga asosan dasta o‘qida katta qiymatga va uning chekkalarida pasayib boradi. Bu­ning natijasida to‘lqin tezligi chekka qismlarida o‘qdagiga qaraganda katta bo‘ladi, bu hol to‘lqin frontining dasta o‘qiga nisbatan egilishiga sabab bo‘ladi. - Demak, dastaning o‘z-o‘zidan fokuslanishi deb nomlangan hodisa ro‘y beradi.Bunday ionlanish ko‘p fotonli ionlanish (ko‘p fotonli fotoeffekt) bo‘ladi. Agar bunday ionlanish gaz yoki kondensirlangan dielektrikda yuz bersa, u holda juda katta energiya zichligida yorug‘lik nurlanishining elektr maydoni ta’sirida uchqun teshilishi (pro­boy) ro‘y berishi mumkin. Linza oldidagi fazoda linza tomonidan lazer nurla­nishining kuchli impulsi fokuslangan nuqtada ravshan chaqnash ko‘rinadi. Bu yerda bayon etilgan ko‘p fotonli protsesslar turli-tumandir va ularni o‘rganish yorug‘lik va modda o‘zaro ta’siriga oid yangi, muhim tomonlarini ochib beradi.
Qutblanish kattaligida kub darajali hadi sezilarli ro’l o‘ynaydigan chiziqli bo‘lmagan optikaviy hodisalarni ko‘raylik. Biz bunda garmonikalar generatsiyasi uchun to‘lqin sinxronizmi sharti bajarilmaydi va uni hisobga olmaslik mumkin deb olaylik. U vaqtda muhitda faqatgina asosiy chastotadagi to‘lqin tarqaladi. Kub darajali had bilan aniqlanuvchi qutblanish quyidagicha yozilishi mumkin:
(20.3).

Bizni faqatgina ω chastotali had qiziqtiradi. Elektr induksiya R qutblanish vektori bilan quyidagi formula yordamida (bu yerda χ' had hisobga olinmaydi) bog‘lanadi: