Andijon davlat universiteti fizika kafedrasi «amaliy optika»

Tayanch iboralar: chiziqli kattaliklar, interferometrlar, Maykelson interferometri, dispersiya, aj­rata олиш kuchi, ko‘p nurli interferensiya, to‘lqin amplitudasi,
Yorug‘lik interferensiyasi amalda juda ko‘p joylarda qo‘llaniladi. Uning yordamida yorug‘lik to‘lqinlarining uzunligini juda yuqori aniqlikda aniqlash; chiziqli kattaliklarni (o‘lchamlarni), jismlarning qiziganda va boshqa protsesslarda yuz beradigan o‘zgarishlarini juda aniq o‘lchash hamda sindirish ko‘rsatkichlarini o‘lchash, sirtlarnnng silliqlash va sayqallash sifatini baholash mumkin. Interferensiya yordamida spektroskopiyada katta muvaffaqiyatlarga erishildiki, bunda interferensiya asosida eng kuchli spektral apparatlar yaratildi.
Fizikavny tadqiqotlar o‘tkazish va texnikaviy tatbiklar uchun qator interferension asboblar — interferometrlar ishlab chiqilgan. Ularning barchasi bitta prinsipga asoslangan bo‘lib, faqat konstruksiyalari jihatidangina farqlanadi. Ikki nurli va kup nurli interferometrlar bir-biridan prinsipial farq qiladi. Ko‘p nurli interferometrlar, ularning nazariyasi va eng muhim tatbiqlari bundan avvalgi paragrafda ko‘rib chiqilgan edi. Bu yerda biz ikki nurli interferometrlarni, ya’ni ikki nurli interferensiyaga asoslangan interferometrlarni ko‘rib o‘tamiz. Manbadan kelayotgan yorug‘lik nuri ajratuvchi ko‘zgu yordamida ikki nurga ajratiladi. So‘ngra ular turli yo‘llar bilan ketadi va yana uchrashib bir-birlari bilan interferensiyalanadi. Nurlardan biri (yoki ikqalasi) tekshirilayotgan ob’ektga yo‘naltiriladi. U yerda nur u yoki bu qo‘shimcha yo‘l farqig‘a ega bo‘ladiki, natijada interferension manzarada o‘zgarish (interferen­sion polosalarning siljishi) yuz beradi. Bu siljishlarni o‘lchab, ularning interferometr va o‘rganilayotgan hodisa bilan bog‘liqligini bilgan holda tadqikrtchini qiziqtirgan kattaliklarning qiymatini to­pish mumkin.
Interferometrlarning ko‘p sondagi turlarini yaratishda asos bo‘lib xizmat qilgan mashhur Maykelson interferometrining tuzilishini ko‘-rib chiqaylik. 42- rasmda uning optikaviy sxemasi keltirilgan. Yorug‘lik I yorug‘lik manbaidan _g linza orqali parallel



1- rasm. 42
(eki bir oz tarqoq) nurlar dastasi shaklida asbobning otggikaviy o‘kiga 45° burchak ostida joylashtirilgan yarim shaffof S yerug‘lik ajratuvchi ko‘zguga (P plastinkaga) yo‘naltiriladi. S ko‘zgu unga tushayotgan nurlar dastasini teng intensivlikdagi ikki dastaga ajratib yuboradi, bu dastalardan biri S ko‘zgudan uni orqaga qaytaruvchi S_X ko‘zguga qarab yo‘naladi. Ikkinchi dasta S ko‘zgudan S₂ ko‘zguga o‘tadi va undan orqaga qaytadi. S yorug‘lik ajratuv­chi ko‘zguga qaytadan tushgan ikkala dastaning har biri yana ikki dastaga ajraladi. Ulardan ikkitasi yorug‘lik manbaiga kaytadi, boshqa ikkita (1' va 2') dasta esa L₂ linzaga tushib uning yordamida M' nuqtaga to‘planadi va shundan so‘ng yana tarqaladi. P' yassi paralell plastinka 1’va 2 nurlarning yo‘l farqlarini kompensatsiyalash uchun xizmat qiladi, chunki I nur ajralib, S ko‘zguga qaytishda plastinka qalinligidan ikki marta o’tadi, 2' nur bilan esa bunday bo‘lmaydi P' plastinka ham P plastinka yasalgan shishadan tayyorlangan. Uni ham interferometrning optikaviy o‘qiga aniq 45° burchak ostida qo‘yiladi, shu tufayli 11' va 22' nurlar dastasining bosib o‘tgan yo‘li tamomila teng qiymatli bo‘ladi. 1 va 2 nurlar yo‘lidagi nosimmetriklikni kompensatsiyalaydigan P' plastinka kompensatsion plastinka deb nom olgan. 1- rasmda optikaviy sxemani ko‘p detallar bilan yuklamaslik maqsadida nurlarning P va P' plastinkalardagi sinishi ko‘rsatilmagan. Bunday asbobning ishlashi yuqorida ko‘rib o‘tllgan plastinkalarning ishlashiga o’xshaydi.'Lekin bu yerda real S₂ ko‘zgu vazifasini S ko‘zguda hosil bo‘lgan S‘₂ mavhum tasvir o‘taydi. U holda S₁ va S’₂ ko‘zgular S₁ va S‘₂ orasidagi masofaning ikkilanganiga teng yo‘l farqiga ega bo‘lgan havo plastinkasini vujudga keltiradi. Agar bunda S₁ va S‘₂ o‘zaro parallel bo‘lsa, u holda konsentrik halqalar sistemasi ko‘rinishidagi bir xil qiyalik interferensiyasi vujudga keladi. Uni L₂ linzaning f fokal tekisligida kuzatish mumkin. Agar S₁ va S‘₂ ponasimon oraliq hosil qilsa, u holda odatdagi ponasimon plastinkada vujudga keladigan interferensiyaga o‘xshash bir xil qalinlik interferensiyasi vujudga keladi. Bu holda interferension manzara L₂ linzaning optikaviy o‘qiga M' nuqtada tik o‘tgan tekislikda ancha aniq kuzatiladi. (Bu tekislik hamda S₁ ko‘zgu tekysligi L₂ linzaga nisbatan qo‘shma hisoblanadi.) 2- rasmda Maykelson interferometri konstruksiyalaridan birining tashqi' ko‘rinishi keltirilgan. Rasmda rakamlar bilan quyidagilar belgnlangan:1—yorituvchi lampa uchun mo‘ljallangan patron; 2— yorug‘lik ajratuvchi ko‘zgu; 3 — kompensatsiyalovchi plastinka; 4— 5— interferometrning asosiy ko‘zgulari; 6— asbobning staninasi; 7— ko‘zguni surish uchun mo‘ljallangan vint maxovigi.
Interferometrlar, nihoyatda sezgir optikaviy asboblardir. Ular shaffof jismlardagi zichlik, temperatura, interferometrii yorituvchi yorug‘liknyng to‘lqin uzunligi va h. k. larning o‘zgarishi natijasida yuz beradigan juda kichik o‘zgarishlarni payqashga imkon beradi. Bunday hodisalarni o‘rganish uchun chetki qismlari

2- rasm43
sirtlari yaxshi silliqlangan shaffof yassi parallel plastinkalar bilan bekitilgan ikkita bir xil kyuveta interferometrning yorug‘lik dastalari yo‘liga— biri SS₁ yelkaga, ikkinchisi SS₂ yelkaga qo‘yiladi. Ikkala kyuveta ham tekshiriluvchi modda bilan to‘ldiriladi. So‘ng kyuvetalardan birida holat parametrlaridan biri (temperatura, bosim va h. k) o‘zgartiriladi. Buning natijasida modda zichligi o‘zgaradi, bu esa o‘z navbatida sindirish ko‘rsatkichining o‘zgarishiga olib keladi. Ushbu hol interferensiyalanuvchi nurlar yo‘l farqining o‘zgarishiga va shunga mos holda interferen­sion polosalarning siljishiga sabab bo‘ladi. Interferension manzaraning bu siljishi ko‘zgulardan birini surish yo‘li bilan kompensatsiyalanadi. Harakatlanuvchi ko‘zguning qancha surilganiga qarab, vujudga kelgan yo‘l farqi va demak, sindirish ko‘rsatkichida, yuz bergan o‘zgarish aniqlanadi.
Interferometr yordamida dispersiyani (shu jumladan anomal dispersiyani ham) o‘rganish mumkin, sindirish ko‘rsatkichini o‘zgarishga olib keluvchi ximiyaviy reaksiyalarning borishini tekshirish, eritmalar tarkibi va ularning o‘zgarishi va h. k. larni muvaffakiyat bilan o‘rganish mumkin. Maykelson interferometri uzunliklarni: jismlarning uzunligi, yorug‘lik to‘lqinining uzun­ligi, temperatura o‘zgarganda jism uzunligining o‘zgarishini (in­terferension dilatometr) yuqori aniqlikda o‘lchashlarda effektiv qo‘llanilmoqda. Linzalar, ko‘zgular, prizmalar va boshqa optika­viy detallarning tayyorlanish sifatini tekshirish uchun qo‘llanadigan interferometrlar ayniqsa effektiv hisoblanadi. Aviatsiya, raketa texnikasi, kosmik uchishlar texnikasi va h. k. larning taraqqiyoti tufayli gazodinamikaning ayniqsa tez suratlar bilan rivojlanishi, uchish apparatlarini aylanib oqib o‘tuvchi havoda yuz beradigan tez o‘tuvchi protsesslarni tadqiq qilishni taqozo etdi. Interferometrlar bu maksadlar uchun ayniqsa qimmatbaho asboblar bo‘lib hisoblanadi. Metr etalonini yorug‘lik tulqin uzunligida o‘lchash bu asbobning eng muhim tatbiqlaridan biridir. Buni May­kelson amalga oshirgan.
Maykelsonning birinchi tadqiqotlari 1890—1895 yillarda o‘tkazilgan. Metr etaloni kadmiyning qizil spektral chizig‘ining to‘lqin uzunligi bilan taqqoslanadi, buning uchun Maykelson λ=6438,4722 A⁰ qiymatni topgan,keyinchalik Fabri, Pero va Benua tomonidan juda aniq o‘lchashlar o‘tkazilib, ular bu to‘lqin uzunligi uchun λ=6438,6496 A⁰ qiymatni topdilar. Bu son Maykelson topgan qiymatdan farq qiladi, chunki Maykelson havo namligini hisobga oluvchi tuzatma kiritmagan edi. Fabri, Pero, Benualar esa bu tuzatmani hisobga ol­gan holda λ uchun yuqorida keltirilgan qiymatni 760 mm sim. ust., hamda 15° C temperaturadagi quruq havoda olganlar.
Metrni yorug‘lik to‘lqini yordamida aniqlashdagi muvaffaqiyatlarga qaramay, uni keyingi uzoq vaqt davomida asosiy etalon sifatida qabul qilish mumkin bo‘lmadi, chunki o‘zining monoxromatikligi nuqtai nazaridan eng yaxshi hisoblangan kadmiyning qizil chizig‘ini qayd qilish qiyin, ya’ni doim bir xilda qaytarilmas edi. Faqat 1960 yilda o‘lchov va tarozilar bo‘yicha bo‘lgan XI Bosh konferensiyada asosiy etalon sifatida kriptonning Kr⁸⁶ izotopining izotop atomidagi 2p₁₀ — 5d₅ sathlaridagi o‘tishga mos kelgan zarg‘aldoq chiziqning to‘lqin uzunligi qabul qilinishi haqidagi qaror tasdiqlandi. Hozirgi vaqtda metr Kr⁸⁶ ning vakuumdagi bu nurlanishining 1650763,73 to‘lqin uzunligiga teng bo‘lgan uzunlik sifatida aniqlanadi.
Interferometrlardan yorug‘likning harakatdagi jismlarda tarqalishini tadqiq qilish uchun ham, shuningdek, keng foydalanilgan. Bu tadqiqotlar fazo va vaqt haqidagi tasavvurlarimizni tubdan o‘zgarishiga olib keldi. Interferensiya Maykelson tomonidan Yerdan juda uzoqda turgan yulduzlarning diametrlarini aniqlashda muvaffaqiyatli qo‘llanilgan. Bu maqsadda boshqa usullar effektiv bo‘lmagan. Yorug‘lik interferensiyasining qo‘llanishida yuqori darajali kogerent nurlanishlarni beruvchi lazerlar butunlay yangi imkoniyatlarni yaratib berdi. Bu uzoq masofalarni o‘ta yuqori aniqlyk bilan o‘lchash imkoniyatini beradi.
1941 — 1945 yillar ichida Korolev yupqa qatlamlardagi ko‘p nurli interferensiya asosida yuqori monoxromatiklikka ega bo‘lgan, prizmali va difraksion spektroskoplardagiga nisbatan ancha sodda yo‘l bilan monoxromatik nurlanishni ajratishg‘a imkon beruvchi, interferension yorug‘lik filtrlarini ishlab chiqqan edi. 3- a rasmda interferension yorug‘lik filtrining optikaviy sxemasi keltirilgan.
P yassi-parallel plastinka shaklidagi shisha yoki boshqa shaffof taglikka vakuumda bug‘-lantirish yo‘li bilan yukori qaytarish koeffitsientiga va kichik o‘tkazish koeffitsientiga ega bo‘lgan S₂ ko‘zgu qoplanadi (yorug‘lik qaytaruvchi qatlamda yutilish mumkin qadar kam bo‘-lishi kerak). S₂ ko‘zgu

_{3-a rasm}43
koplangandan so‘ng, shu usul bilan shaffof, ajratuvchi qatlam va bundan keyin S₂ ko‘zgu bilan birday bo‘lgan ikkinchi S₁ ko‘zgu qoplanadi. Bunday sistemaga tushuvchi L nur yorug‘lik filtri ichida ko‘p marta kaytishga duch keladi. Natijada ko‘p sonli interferensiyalashuvchi 1, 2,3, 4, . . . nurlar va demak, ko‘p nurli interferen­siya xosil bo‘ladi. Ajratuvchi

3-b rasm44
qatlamning nh optikaviy qalinligi λ/2 yoki p λ/2 kattalinka ega, bu yerda p — odatda bir necha birlikdan ortmaydigan koeffitsient. Agar interferen­sion yorug‘lik filtriga tutash spektrli nurlanish tushayotgan bo‘lsa, u vaktda u nurlanishdan maksimum o‘tkaziluvchi to‘lqin uzunligining yaqinida juda keskin maksimumga ega bo‘lgan kvazimonoxromatik nurlanish ajratadi. Bunday nurlanishdagi intensivlik taqsimoti 3- b rasmda keltirilgan. Bu yerda I_m— λ_m
to’lqin uzunligidagi nurlanish intensivligi; I_m /2--yarim intensiv­lik. Bu bo‘yicha yorug‘lik filtri o‘tkazish polosasining maksimumining 2δλ spektral kengligi aniqlanadi.I_r — o‘tgan yorug‘likdagi «kanotlar» intensivligini bildiradi.


11-mavzu.YORUG‘LIKNING KAYTIShINI INTERFERENSIYA YORDAMIDA ORTTIRISh VA KAMAYTIRISh
Reja
1. Ko‘p nurli yuqory koeffisientli qaytargichlar yaratish masalasi
2. Fabri-Pero interferometrining burchak dispersiyasi
3. Ko‘p nurli interferometrning spektral chiziqlarni aj­rata olish qobiliyati