Analitik geometriyaning amaliy masalalarga tadbiqi. Tekislik va to`G’ri chiziqning fazodagi tenglamalari. Reja

ANALITIK GEOMETRIYANING AMALIY MASALALARGA TADBIQI. TEKISLIK VA TO`G’RI CHIZIQNING FAZODAGI TENGLAMALARI.

REJA:

1. 
   Analitik geometriyaning amaliy masalalarga tadbiqi.
   
2. 
   Tekislik va to`g’ri chiziqning fazodagi tenglamalari.
   
3. 
   Tekisliklar orasidagi burchak. To`g’ri chiziqlar orasidagi burchak.
   
4. 
   To`g’ri chiziq va tekislikning fazoda o`zaro joylashishi.
   

1-misol. nuqtalar orqali o‘tadigan L to‘g‘ri chiziqning parametrik tenglamasini toping. XoY tekisligini kesib o‘tuvchi qismini chizing.

Yechish: vektor L to‘g‘ri chiziqqa parallel va nuqtadan o‘tadi.

R1R2=R1-R2=(-5,4,-7),

L=P1+ R1R2t=(2-5t, 4t+4, -7t-2).

Bundan ko‘rinadiki,

x=2-5t, y=4t+4, z=-7t-2

bo‘ladi. Bu chiziqning grafigi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi. XoY tekisligini kesib o‘tuvchi chiziqning parametrik tenglamasida uchinchi parametr yo‘q bo‘ladi, ya’ni 0 ga teng bo‘ladi. Demak, uchinchi parametrni 0 ga tenglab, t parametrni topamiz.

. Javob: