An abstract of the thesis of

3.2.1 Disadvantages of MPM 
MPM is more expensive in terms of storage than other methods, as MPM makes 
use of a mesh as well as particle data. There are also spurious oscillations that may occur 
as particles cross the boundaries of elements in the MPM grid, although this effect can be 
minimized by using generalized interpolation methods (GIMP). Oscillations also occur if 
the time steps are too large or too small. Oscillations can sometimes be minimized by 
various damping methods or material constitutive laws. 

---

42 
3.3 Mechanical Properties of One Strand
Nairn (2006) used MPM to study the transverse compression of wood in the 
radial and tangential directions. Similarly, much of the early work of Gibson and Ashby 
(Gibson et al 1982, Gibson and Ashby 1997) focused on densification of foam and 
cellular materials. Transverse compression is an important phenomena in compaction of 
an OSB panel. 
3.3.1 Compression Stress-Strain Law and Power Law 
During the compression of wood in the transverse direction, it first behaves as an 
elastic material then as a plastic material (or elastic buckling) and finally there is a 
densification regime. Figure 3.1 shows idealized experimental stress versus strain curves 
for wood (aspen) in transverse compression (Tabarsa and Chui 2000). Figure 3.2 shows 
implementation of this behavior in the MPM model. These curves were generated by 
incorporating a power-law (Simo and Hughes 1997) into an elastic-plastic material with 
an anisotropic Hill yielding criterion (Hill 1948). Further discussion of this Hill plastic is 
discussed in the next section. The assumed work hardening law gives yield stress as a 
function of plastic strain in the form:
n
p
Y
K
ε
σ
σ
+
=
0
(3.1) 
where 
Y
σ
, 
0
σ
and
p
ε
are yield stress, initial yield stress, and equivalent plastic strain. K 
and n are constants that determine the plastic behavior and the curvature of the stress-
strain relation. In Figure 3.2, several pairs of n and K were run to get the approximate 
stress values of ~30MPa at 50% strain, which matches typical experimental values from 
Gibson and Ashby (1982), Steiner and Simon (2002), and Tabarsa and Chui (2000). The 
pair of n=4 and K=120 MPa was used for all subsequent calculations in this study 
because it was judged to be close to results on real wood specimens (Steiner and Simon 
2002, Tabarsa and Chui 2000).

---

43 
Figure 3.1. Experiment stress strain for wood (aspen) in transverse compression 
(digitized from plot in Tabarsa and Chui 2000). 
0
10
20
30
40
50
60
0
10
20
30
40
50
60
70