“Amaliy matematika va informatika” yo’nalishi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI





“Amaliy matematika va informatika” yo’nalishi
18.06-guruh talabasi
Mamatojiyeva Shoxsanam Toxirjon qizining
“Differensial tenglamalar va matematik fizika” fanidan
“Singulyar integral tenglamalar” mavzusidagi


KURS ISHI
Kurs ishi rahbari: D. Oripov


Farg’ona-2021
MUNDARIJA

KIRISH………………………………………………………………………….3
I BOB. INTEGRAL TENGLAMALAR HAQIDA TUSHUNCHA…………5
1.1. Integral tenglama tushunchasi………………………………………………5
1.2. Fredgolm teoremalari……………………………………………………….7
1.3. Fredgolm integral tenglamasini ketma-ket yaqinlashish usulida yechish…..8
II BOB. SINGULYAR INTEGRAL TENGLAMALAR…………..........…..12
2.1. Integralning bosh qiymati………………………………………………….12
2.2. Singulyar integrallar kompozitsiyasining formulasi……………………….18
2.3. Koshi yadroli singulyar integral tenglamalar………………………………20
2.4. Gilbert yadroli singulyar integral tenglamalar……………………………..26
XULOSA……………………………………………………………………….35
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR……………………………………...36

KIRISH

Differensial tenglamalarni, unga aloqador barcha fanlarni nafaqat O’zbekiston, balki butun dunyo bor salohiyatini ishga solib o’rganadi. Shu o’rinda aytish lozimki, differensial tenglamalarga bag’ishlangan kitoblar rus, ingliz va boshqa tillarda ko’plab chop etilgan. Ular ichida matematik olimlar Pontryagin, Stepanov, Petrovskiylar tomonidan yaratilgan darsliklarni alohida qayd qilib o’tish lozim. O’zbek tilida ilk darslik akademik T.N.Qori-Niyoziy tomonidan 40-yillarda yozilgan.Bu fanni olimlar necha asrlardan beri o’rganib kelishadi. Ushbu soha faqat hozirgi davrdagina mavjud bo’lib qolmay, balki uning tarixi necha necha asrlar ortga borib taqaladi. Ilm endi endi rivojlanayotgan paytda shu sohaning ilk ildizlari endi quloch yoyishni boshlagan desak mubolag’a bo’lmas. O’sha paytlarda ilm hali uncha ham rivojlanmagan bo’lsada, lekin insonlar, olimlar o’zlari uchun muhim bo’lgan muammolarni yecha olishgan. Differensial tenglamalar juda ko’p fanlar bilan uzviy bog’liq hisoblanadi. Masalan fizika, iqtisodiyot, biologiya, kimyo, tibbiyot va boshqa fanlarda uchraydigan ko’plab jarayonlar differensial tenglamalar yordamida tavsiflanadi. Shu tenglamalarni o’rganish bilan tegishli jarayonlar haqida biror ma’lumotga, tasavvurga ega bo’lamiz. O’sha hosil qilingan differensial tenglamalar o’rganilayotgan jarayonning matematik modelidan iborat bo’ladi. Bu model qancha mukammal bo’lsa, differensial tenglamalarni o’rganish natijasida olingan ma’lumotlar jarayonlarni shuncha to’la tavsiflaydi. Shunisi qiziqki, tabiatda uchraydigan turli jarayonlar bir xil differensial tenglamalar bilan tavsiflanishi mumkin.
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi: Yadroli integral tenglamalar va uning mexanikada tadbiqlarini o’rganish dolzarb mavzu hisoblanadi. Chunki bu mavzu fizika, mexanika va matematika fanlari uzviy bog’liqdir. Integral tenglamalar ularning tadbiqlari matematik fizika va mexanika masalalarida ko’p qo’llaniladi.
Kurs ishining maqsadi va vazifalari: Ushbu kurs ishining maqsadi va vazifasi mexanika va fizika masalalarini yadroli integral tenglamalar orqali hisoblashni o’rganishdan iboratdir
Kurs ishi tuzilmasining tavsifi: Ushbu kurs ishi mundarija, kirish, ikkita bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat.