"Amaliy matematika" fakulteti "Kampyuter ilmlari va dasturlash texnologiyasi" yo’nalishi

Nyutonning birinchi interpolyatsiya formulasi.
Bizga (x₀,y₀) va (x₁,y₁) nuqtalar ma’lum bo‘lsin. Ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini tuzish uchun
f(x)=a₀+a₁x yoki y-y₁=m(x-x₁) yoki f(x₁)=b₀+b₁(x-x₀)
ko‘rinishdagi ikkihadlardan foydalanish mumkin.
Biz y=f(x) funksiyani tuzish uchun f(x₁)=b₀+b₁(x-x₀) dan foydalanamiz:






Xulosa
interpolyatsiya Nyuton ekstrapolyatsiya formulasi
Hisoblash matematikasida funktsiyalarning interpolyatsiyasi muhim rol o'ynaydi, ya'ni. qiymatlari ma'lum nuqtalarda berilgan funktsiyaning qiymatlariga to'g'ri keladigan boshqa (odatda oddiyroq) funktsiyani qurish. Bundan tashqari, interpolyatsiya ham amaliy, ham nazariy ahamiyatga ega. Amalda, muammo ko'pincha tiklashda paydo bo'ladi uzluksiz funksiya uning jadval qiymatlariga ko'ra, masalan, qandaydir tajriba jarayonida olingan. Ko'pgina funktsiyalarni hisoblash uchun ularni polinomlar yoki kasr ratsional funktsiyalar bilan yaqinlashtirish samarali bo'ladi. Interpolyatsiya nazariyasi sonli integrasiya uchun kvadratura formulalarini qurish va o‘rganish, differensial va integral tenglamalarni yechish usullarini olishda qo‘llaniladi.