Amaliy matematika” fakulteti “amaliy matematika” kafedrasi amaliy matemtika va informatika ta’lim yo`nalishi iii-bosqich talabasi Toshtemirova Komilaning

Yangi mavzu bayoni: Bizga ma’lumki, kombinatorikaning sodda elementlari qiziqarli bo’lib, u o’quvchida ziyraklikni talab qiladi. Bugungi darsimizda biz kundalik turmushda ko’p bora duch keladigan kombinatorika elementlaridan O’rin almashtirish va guruhlashni o’rganamiz. Avvalam bor, kombinatorika haqida to’xtalsak,Kombinatorika– matematikaning keng tadbiqlariga ega bo’limlaridan biri. Turmushda, texnikada va ishlab chiqarishda uchraydigan masalalarni yechish usullari ko’p bo’lishi mumkin. Bu usullarning soni nechta? Ularni qanday hisoblash mumkin? Kombinatorika ana shunday savollarga javob beradi.

O’rin almashtirish.Bunga doir quyidagi masalani ko’ramiz: 1-masala: 1,8,9 raqamlaridan nechta 3 xonali son tuzish mumkin?
Yechish:Bu masalada 3 ta raqam faqat o’rni almashtirladi, shu sababli bu masala turi o’rin almashtirish deb yuritiladi.

1	8	9
1	9	8
8	1	9
8	9	1
9	1	8
9	8	1

Demak javob: 6 ta .
Bunihisoblashningqulayusuliniqo’llabko’ramiz: Harbirkatakchadao’zgaruvchilarsoniniyozibchiqamiz. Birinchikatakchada 3 taraqamqatnashaoladi, ikkinchikatakchadaesa, 2 tavauchinchikatakchadaesa, 1 taraqamqatnashaoladi.

321
Javob: 6 ta
Endi shu masalani 4 ta raqam 3, 4, 5,6 raqamlaridan 4 xonali nechta son tuzish mumkin degan masalaniuchun oson hisoblab ko’ramiz:

4321
Javob: 24 ta
Qizil, yashil, ko’k, sariq ranglaridan nechta xil usulda ikki xil rangli juftlikni tanlab olish mumkin?
Bu masalada ham shu usulda hisoblaymiz: 4xil rang bo’lgani uchun

4321
Javob: 24 ta
Guruhlash.№1072Ushbu 1, 2, 3, 4, 5 raqamlaridan jami nechta: 1) 2 xonali; 2) 3 xonali sonlar tuzsa bo’ladi? Raqamlar takrorlanmaydigan va takrorlanishi mumkin bo’lgan hollarni ko’rib chiqing.
Yechish: Demak, 5 ta raqamdan 2 tasini biz “guruhlash” yordamida kombinatsiyalarga ajratib tasavvur qilib ko’ramiz:

12	13	14	15
21	23	24	25
31	32	34	35
41	42	43	45
51	52	53	54

Jadvaldan ko’rinib turibdiki, 20 ta son hosil qilish mumkin.
Agar masala takrorlanadigan hollarda bo’lsa:

12	13	14	15
21	23	24	25
31	32	34	35
41	42	43	45
51	52	53	54
11	22	33	44

Jami 25 ta son tuzish mumkin.
Bu hisoblashning sodda usuli bo’lib Guruhlash yordamida amalga oshiriladi. Bu masalanihisoblashning oson usuli quyidagicha:
Bizga 5 ta raqam berilgan: 1, 2, 3, 4, 5; endi hosil bo’lishi mumkin bo’lgan holatlarni tekshiramiz 1-hol takrorlanmagan holdagi guruhlashni quyidagi jadval yordamida tushuntirib yechamiz. 2 xonali son o’zgaruvchilari soni 5 ta. Buni chizmada yanada tushunarli qilib chizamiz. Har bir katakchaga nechtadan raqam joylashtirishimizni aniqlashtirib olamiz.

54
Birinchi katakchaga 5 ta raqam joylashtirish mumkin chunki, raqamlar soni 5 ta. Ikkinchi katakchaga esa, takrorlanmagan holatda 4 ta raqam joylashtirish mumkin. Chunki birinchi katakchadagi raqamlardan hammasi joylashsa, raqamlartakrorlanadi.


Endi bu masalani takrorlangan holatini oson hisoblaymiz:

55
Endi ikkinchi katakchaga ham 5 ta raqam joylashtirishimiz mumkin bo’ladi. Sababi 5 ta raqam ikkala xonada ham qatnasha oladi, chunki bu takroriy.
4.Mavzuni mustahkamlash.Mavzuni mustahkamlash qismida o’quvchilar 3 guruhga bo’linib “Zinama-zina” o’yinini o’ynaydilar.


5.O’quvchilarni baholash.Darsda faol qatnashib savol va masalalarni to’g’ri yechgan o’quvchilarga rag’bat kartochkalari berib borilgan edi.Dars so’ngida kartochkalar hisoblanib, g’olib guruh aniqlanadi va darsda qatnashgan o’quvchilar baholanadi.
Uyga vazifa berish va darsni yakunlash.O’quvchilarga qiziqarli matematikaga doir va kombinatorika elementlariga doir masalalar uyga vazifa beriladi.
Foydalanilgan adabiyotlar:

1. 
   M.A.Mirzaahmedov, A.A.Rahimqoriyev 6-sinf Matematika darsligi
   
2. 
   SH.Ismoilov“100 ЗАДАЧ ПО КОМБИНАТОРИКЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В РУССКИХ КЛАССАХ”
   
3. 
   Ziyonet.uz internet sayti
   
4. 
   19xzmaktab.zn.uz