Amaliy mashg’ulotlar. 1, 2, 3, 4-amaliy mashg’ulot

Fazoda  ikkinchi  tartibli  sirtlar. 

Ikkinchi  tartibli  sirtlarni  umumiy  tenglamasi 

ikkkinchi tenglamalar ko’rinishiga ega:  

 

Ax2+By2+Cz2+2Dxy+2Eyz+2Fzx+2Gx+2Hy+2Kz+L=0   

  

(1)  

A, B, C, D, E, F  bir vaqtda 0 teng bo’lishi mumkin emas.  

Ellipsoid, giperboloid va paraboloid asosiy ikkinchi tartibli sirtlarni (1) tenglamani ayrim 

xolarini tashkil qiladi. Ellipsoid bu qandaydur to’g’ri burchakli dekart koordinat tizimidagi 

sirt va u quydagi tenglama bilan aniqlanadi: 

x

2 

y

2 

z

2

 

2 

 

b

2 

 

c

2 

1     

(2) 

a

 

     

  

  

  

  

Bu tenglama ellipsoidni kanonik tenglamasi deb ataladi.  

Excel da ellipsoidni ko’rish uchun (2) kanonik tenglamani z o’zgaruvchiga nisbatan echish 

kerak (z=f(x, u) ko’rinishda keltirish kerak).  

  

  

Dizayn ko`rinishidan grafikni yanada takomillashtirish.  

Siz yangi diagrammaning barcha turidagi jadvalni o`zgartirish.Dizayn ko`rinishida buyruq 

tugmalaridanfoydalanishingiz mumkin.Dizayn yorlig`i quyidagi buyruq tugmalarini o`z 

ichiga oladi.  

Fazoda ikkinchi tartibli sirtlar  

Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy tenglamasi quyidagi kо‘rinishiga ega:  

 

Ax2+By2+Cz2+2Dxy+2Eyz+2Fzx+2Gx+2Hy+2Kz+L=0   

  

(1)  

A, B, C, D, E, F  bir vaqtda 0 teng bо‘lishi mumkin emas.  

Ellipsoid, giperboloid va paraboloid (1) tenglamaninghususiy hollarini tashkil qiladi.   

Ellipsoid  

Ellipsoid bu - tо‘g‘ri burchakli dekart koordinata sistemasidagi sirt va u quyidagi tenglama 

bilan aniqlanadi:  

 

x

2 

y

2 

z

2

 

---

2 

 

b

2 

 

c

2 

1     

(2) 

a

 

Bu tenglama ellipsoidni kanonik tenglamasi deb ataladi.  

Excelda ellipsoidni  qurish uchun (2) kanonik  tenglamani  z  о‘zgaruvchiga nisbatan  yechish 

kerak (z=f(x, u) kо‘rinishda keltirish kerak).  

 

x

2 

y

2 

2

 

 

 

z 

1 

1-misol.  9 

4 

 berilgan  tenglama  asosida  ellipsoid  qurishni  kо‘rib  chiqamiz. 

Ellipsoidning  yuqori  qismini 

x

3;3 , 

y

 

2;2

  diapazonda,  ikkala  о‘zgaruvchi 

uchun  

 

0,5

о‘zgarish qadamidaquramiz.  

Masalani  yechish  algoritmi.  Avval  tenglamani  z  о‘zgaruvchiga  nischbatan  yechib 

olamiz.  

  

Endi xо‘zgaruvchining qiymatlarini A ustunga kiritamiz. A2 katakchaga birinchi qiymat “-

3” kiritiladi. A3 katakchaga xо‘zgaruvchining ikkinchi qiymati yani “-2,5” kiritiladi. Ikkita 

katakchani ajratib avtotо‘ldirish yordamida argumentning qolgan qiymatlarini hosil 

qilamiz.  

Birinchi qatorga  u о‘zgaruvchining qiymatlarini kiritamiz. V1 katakchaga “-2”ni, C1 

katakchaga “-1,5” ni kiritamiz. B1 va C1 katakchalarni ajratib u о‘zgaruvchining qolgan 

qiymatlarini avtotо‘ldirish yordamida aniqlab olamiz.  

Z  о‘zgaruvchining  qiymatlarini  aniqlaymiz.  B2  katakchani  faollashtirib,  unga 

=koren(1$A2^2/9-B$1^2/4) ifodani kiritib Enter tugmasi bosiladi va natijada B2 katakchada 

#CHISLO!  

Yozuvi paydo bо‘ladi (x= -3 vau =-2 da kо‘rilayotgan ellipsoidning nuqtalari yuq).  

Avtotо‘ldirish  yordamida  formulani  avval  [B2:B14]  diapazonga,  keyin  [C2:J14] 

diapazonlariga nushalaymiz va natijada jadvalni hosil qilamiz.  

  

Diagrammani qurish uchun Мастер диаграммni ishga tushirib, ochilgan muloqot darchada 

diagarammaning Поверхностьtipini va birinchi kо‘rinishi tanlanadi (boshqa kо‘rinishni 

tanlasa ham bо‘ladi). Agar lozim bо‘lsa Далееtugmasi bosib qadamma-qadam boshqa 

parametrlarni ham о‘rnatib chiqib, Gotovo tugmasi bosiladi. Natijada ellipsoid (yuqori 

qismi) hosil bо‘ladi. Elektron jadvalda ikki va uch o’lchovli grafiklarni qurish  

4

 

9

 

1

 

2

 

2