Amaliy mashg’ulotining o’qitish texnologiyasi modeli

2. Fizik modellarda obyektning tabiati va tuzilishi deyarli asl nusxasi kabi bo‘ladi, lekin undan miqdor (o‘lchami, tezligi va hokazo) jihatidan farq qiladi. Misol sifatida samolyot, kema, avtomobil, poyezd va boshqalarning modellarini olish mumkin.

3. Biologik model esa turli jonli obyektlar va ularning qismlariga (hujayra, organizm va hokazo) xos biologik tuzilish, funksiya va jarayonlarni modellashtirishda qo‘llaniladi. Biologik model odam va hayvonlarda uchraydigan ma’lum bir holat yoki kasalliklarni laboratoriya hayvonlarida sinab ko‘rish imkonini beradi. Masalan, zararli virusni halok etadigan dorini tekshirish uchun insonning o’zida emas, balki uning oz miqdordagi qonidan olib, shu qonning o’zida sinab ko’rilishi yetarli.

Quyida fizik va biologik jarayonlarning matematik modellariga misol ko‘ramiz.

1–masala. Bosimi P, egallagan hajmi V va temperaturasi T bo‘lgan ideal gazning holatini ifodalovchi matematik model tuzing.

Bu masalaning yechimini Klayperon formulasi beradi, ya’ni ideal gazning bosimi, hajmi va temperaturasi quyidagicha bog‘langan:

.

Bu formula ideal gazning temperaturasining o‘zgarishi bosim yoki hajmning o‘zgarishiga sabab bo‘lishini yaqqol ifoda etadi.

2–masala. Gulning o‘sish jarayoni modelini tuzing.

O’simliklarning yashashi va o’sishi uchun havo, yorug’lik, suv va ozuqa kerak bo’lishini botanika kursidan bilasiz. Ularning miqdori turli o’simliklar uchun turlichadir. Masalan, ba’zi gullar qorong’iroq va quruqroq sharoitda yxshi o’ssa, boshqalari yorug’lik va namlikni ko’proq talab etadi. Shuning uchun masalaning modeli quyidagi tenglamalar sistemasi orqali ifodalanadi:

bu yerda t – vaqt, T – havo temperaturasi, I – yorug‘lik miqdori, H – gul tanasidagi namlik miqdori, , ,  – temperatura, yorug‘lik, namlikka mos doimiy kattaliklar.

Ko‘rib o‘tilgan masalalarning modellariga e’tibor berib, shuni aytish mumkinki, qaysi sohada bo‘lmasin, matematik modellashtirish uchun faqatgina matematikadan emas, balki shu sohalardan ham yetarli bilimga ega bo‘lish zarur ekan.