Amaliy mashg’ulot (2 soat) Mavzu



Download 0,56 Mb.
bet8/10
Sana29.12.2021
Hajmi0,56 Mb.
#78446
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
2-amaliy mashg'ulot 2

1 .


Bu qism to‘plamlar juft-jufti bilan kesishmaydi va qism to‘plam­lari­ning birlashmasi birlamchi misolda berilgan to‘plam bilan ustma-ust tushadi.

4-misol. Z butun sonlar to‘plamida aRb ⇔ m | (a - b) muno­sa­bat­ni qaraylik. Bu munosabat m=7 bo‘lganda Z to‘plamni ekvivalent 7 ta sinfga ajratadi:

  = {…, -14, -7, 0, 7, 14, …}

[1] = {…, -13, -6, 1, 8, 15, …}

[2] = {…, -12, -5, 2, 9, 16, …}

[3] = {…, -11, -4, 3, 10, 14, …}

[4] = {…, -10, -3, 4, 11, 14, …}

[5] = {…, -9, -2, 5, 7, 12, …}

[6] = {…, -8, -1, 6, 7, 13, …}

(I). R – haqiqiy sonlar to‘plamidagi "<" munosabati bo‘lsin. Bundan kelib chiqadiki, R={(х,у)∈R×R|х<у}.

(II). m natural sonini olamiz va eslatib o‘tamizki, agar a∈Z, va m|a bo‘lsa, demak a soni m ga karrali. Z butun sonlar to‘plamidagi R munosabat quyidagicha aniqlangan bo‘lsin:

aRb ⇔ m | (a – b).

E`tibor beringki, biz bu munosabat bilan 1.4.3.- bo‘limda tanishgan edik.

(III). T5 - {1, 2, 3, 4, 5} to‘plamning barcha 2-elementli toplam ostilaridan iborat bo‘lsin. R munosabatni T5da A1RA2⇔A1∩A2=∅ ko‘rinishda belgilaymiz. Bu misolda |R|ni hisoblah mumkinmi (quyidagi 3-mashqqa qarang)?

(IV). Haqiqiy sonlar o‘qi R da R munosabatni хRу⇔х-у∈Z kabi aniqlaymiz. π soniga mos elementni toping.

R-haqiqiy S to‘plamdagi munosabat bo‘lsin. Quyidagi 3 ta xossa bajarilsa, R ni ekvivalentlik munosabati deyiladi:

R refleksiv: sRs ixtiyoriy s ∈ S uchun;

R simmetrik: s1Rs2 ⇔ s2Rs1, s1, s2 ∈ S;

R tranzitiv: s1Rs2 и s2Rs3 ⇒ s1Rs3, s1, s2, s3 ∈ S.

Yuqorida keltirilgan 4 ta misoldan (II) va (IV) dagi munosabatlar ekvivalentlik munosabati bo‘ladi. (I) misolda berilgan munosabat refleksiv ham, simmetrik ham emas: (х<х har qanday haqiqiy son uchun yolg‘on, 1<2, lekin 2 1). Shunga qaramay, bu munosabat tranzitivligini oson isbotlash mumkin. Qolgan hollarni misollarda qaraymiz.

S biror to‘plam va R S dagi ekvivalentlik munosabati bo‘lsin. Ixtiyoriy s∈ S uchun [s] to‘plamni [s] = {s′∈ S | sRs′} ⊆ S ko‘rinishda aniqlaymiz va bu to‘plamni S dagi s ∈ S ni o‘z ichiga oluvchi ekvivalentlik sinflari deb ataymiz.

Eslatma: agar s1Rs2 bo‘lsa, so‘ng [s1]=[s2], chunki s1 va s2 ekvivalent, S ning aynan bir xil elementlaridir.


Download 0,56 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish