Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari

3 – Amaliy mashg'ulot 
MAVZU: MATYEMATIKA O’QITISHDA TAFAKKUR USLUBLARI VA SHAKLLARI 
 
              1.Tafakkurning kiskacha tavsifi. 
              2. Matyematik tushunchalar va ularni shakllantirish. 
              3. Xukmlar va ularning turlari. 
              4. Matyematik tasdiklar va isbotlash usullariga o’rgatish. 
              5. Matyematika o’kitishda induksiya va dyeduksiya., 
 
               1.  Matyematikaning rivoji  inson tafakkuri ta’sirida amalga oshadi. Shu sababdan  xam 
matyematikani  o’rganish  o’rganuvchidan  tafakkurni  rivojlantirishni  talab  etadi.  Bunda 
matyematik tafakkurning o’ziga xos usul va shakllaridan foydalanishga to’gri kyeladi. Bu xakda 
ayniksa  fransuz  matyematigi  Anri  Puankarye  xamda  Gyerman  Vyeylning  matyematik  tafakkur 
xakidagi fikrlari, uni yoshlikdan tarbiyalab borish zarurligini tasdiklaydi (2, 3). 
        Tafakkur- inson ongida ask etgan obyektlar tomonlar va xossalarini ajratish va ularni yangi 
bilim  olish  uchun  boshka  obyektlar  bilan  tyegishli  munosabatlarda  ko’yish  jarayoniga  aytiladi. 
Umuman olganda, tafakkur obyektiv borlikning inson ongida faol aks ettirish jarayonidir. 
          Tafakkur  xam  mazmun  va  shaklga  ega.  Aloxida  fikrlar  tuzilmasi  va  ularni  maxsus 
birlashmalariga tafakkurning shakllari dyeyiladi. Tafakkurning shakllari kuyidagilar: tushuncha, 
xukm  va  tasdiklar.  Uning  xakikatliligi  –ularni  to’gri  o’rganish,  mustaxkam  va  ishonchli 
sistyemani ta’minlaydi. 
       2.  Tushunchalar  obyektlarning  turli  xil  sifatlari,  byelgilari  va  xususiyatlarini  aks  ettiradi, 
bunda birlik va umumiylik xossalari mavjud. Birlik xossalari fakat shu obyektga tyegishli bo’lib, 
uni  boshkalaridan  farklovchi  byelgilarini  o’z  ichiga  oladi,  umumiy  xossalari  –  obyektlarga 
tyegishli muxim xossalarni ifodalash uchun tushunchani boshka tushunchalardan farkli byelgilari 
va umumiyligini ta’minlash uchun ko’llaniladi. 
        Tushunchaning    xususiyatlari:  moddiy  dunyoni  aks  ettiruvchi  katyegoriya  xisoblanadi; 
bilishda  umumlashgan  narsa  sifatida  paydo  bo’ladi;  tushuncha  o’ziga  xos  inson  faoliyatini 
bildiradi; inson ongida tushuncha shakllanib, u nutkda, yozuvda va byelgilarda ifodalanishi bilan 
xaraktyerlanadi. 
       Tushunchaningng  shakllanish  jarayoni  boskichlari:  kabul  kilish,  xissiy  bilish,  tasavvur  , 
tushunchaning shakllanishi. 
        Umumlashtirishda  bir  nyecha  obyektlarga  tyegishli  umumiyliklar  ajratilib,  farklari 
karalmaydi, abstrakt tushunchalar shunday paydo bo’ladi. Bunda obyektlarning kattarok to’plami 
karalib, ularga xos umumiy va turgun xossalari ajratiladi. 

---

 
72
        Tushuncha mazmun va xajmga ega: mazmun – bu tushunchaning barcha muxim byelgilari 
to’plamidan  iborat,  xajmi  esa  –  bu  tushunchani  ko’llash  mumkin  bo’lgan  obyektlar  to’plami, 
dyemak, mazmun – byelgi, xossalar, xajm- obyektlarni ifodalaydi. 
        Parallyelogramm  tushunchasi  mazmuniga  kuyidagi  byelgilar  kiradi:  karama-karshi 
tomonlar tyeng, karama-karshi burchaklar tyeng, kyesishish nuktasida diagonallari tyeng ikkiga 
bo’linadi. Xajmiga esa parallyelogrammlar, romblar, to’gri to’rtburchaklar, kvadratlar kiradi. 
       Tushunchaning  mazmuni  va  xajmi  o’zaro  alokada.  Mazmun  xajmni  byelgilaydi,  xajm  esa 
mazmunni to’la aniklaydi. Ular o’zaro tyeskari boglanishda, ya’ni mazmun o’zgarishi bilan xajm 
o’zgaradi, lyekin birining kyengayishi ikkinchisininng torayishiga sabab bo’ladi. 
       Masalan,  parallyelogramm  tushunchasi  mazmunini  kyengaytirsak,  ya’ni  uning  diagonallari 
o’zaro pyerpyendikulyar byelgisini ko’shimcha kilsak,uning xajmi torayadi va unga fakat romb 
va  kvadratlar  kiradi.  Agar  mazmunnni  kichraytirsak,  ya’ni  juft-juft  karama-karshi  tomonlari 
parallyelligini  olib  tashlasak,  u  xolda  uning  xajmi  kyengayib,  unga  yana  trapyesiyalar  xam 
kiradi. 
      Agar  ikkkita  tushuncha  p1  va  p2  byerilgan  bo’lsa  va  ularningg  xajmlari  tyegishlilik 
munosabatida bo’lsa, ya’ni p2 tushuncha kattarok  xajmga ega bo’lsa, u xolda p2 tushuncha p1 
ga  nisbatan  jinsdosh,  p1  esa  p2  ga  nisbatan  turdosh  dyeb  ataladi.  Masalan,  romb 
parallyelogrammga  turdosh  tushuncha,  aksincha,  parallyelogramm  rombga    jinsdosh  tushuncha 
xisoblanadi. 
       Tushuncha  mazmunini  ochishda  uning  byelgilari  yordamida  ta’riflash  muxxim  axamiyatga 
ega. Tushunchaninng ta’rifida xar bir byelgi zaruriy, barchasi esa yetarli bo’lishi zarur. Masalan, 
parallyelogramm-  ikki  juft  karama-karshi  tomonlari  tyeng  va  parallyel  bo’lgan  to’rtburchak, 
kvadrat  –  tomonlari  tyeng  va  to’rtta  burchagi  to’gri  bo’lgan  parallyelogrammdir  kabi  ta’riflar 
bunga  misol  bo’la  oladi.Umuman  olganda,  ixtiyoriy  tushunchani  kyengaytirib  nuktali 
to’plamlargacha olib borish mumkin Masalan, kvadrat tushunchasining kyengayishini  kuzatsak: 
kvadrat – romb – parallnlogramm – ko’pburchak – gyeomyetrik shakl – nuktali to’plam. 
        Tushunchalarni  ta’riflashda  kuyidagi  usullar  mavjud:yakin  jinsdosh  va  turdosh  orkali 
ta’riflash:  masalan,  kvadrat  –  tyeng  tomonli  to’gri  to’rtburchak,  romb  –  diagonallari  o’zaro 
pyerpyendikulyar  parallyelogramm,  gyenyetik  usul  –  tushunchalarning  kyelib  chikishini 
ko’rsatish orkali: masalan, aylana ta’rifi, bunga misol bo’la oladi. Induktiv ravishda ta’riflash – 
ryekkuryent tyengliklar yordami bilan ta’riflash, masalan, arifmyetik progryessiya ta’rifini p-chi 
xadi  umumiy  xadi  formulasi  orkali  byerilishi  bunga  misoldir.Abstrakt ta’riflashda  tushunchaga 
xos byelgi va xossalar asosida ta’riflanadi, masalan, natural sonni ekvivalyent chyekli to’plamlar 
xaraktyeri sifatida ta’riflanadi. 
     Tushuncha  xajmi  uni  sinflash  uchun  imkoniyat  yaratadi,  masalan,  natural  son=tub  son  + 
murakkab son + bir, kavarik ko’pburchak = kavarik  to’rtburchak + to’rburchak emas. 
      Matyematik tushunchalarni  shakllantirish kuyidagi boskichlarni o’z ichiga oladi:kabul kilish 
va  syezgi;  kabul  kilishdan  tasavvurga  o’tish;  tasavvurdan  tushunchaga  o’tish;  tushunchani 
shakllantirish; tushunchani o’zlashtirish.