Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti astranomiya

Download 1,14 Mb.

Pdf ko'rish

bet	1/2
Sana	31.12.2021
Hajmi	1,14 Mb.
	#220084

1 2

Bog'liq
Fizika (1)

ASTRANOMIYA KAFEDRASI «
M A J M U A

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS

TA’LIM VAZIRLIGI

ALISHER NAVOIY NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT

UNIVERSITETI

ASTRANOMIYA

KAFEDRASI

«

UMUMIY FIZIKA.

MEXANIKA  VA  MOLEKULYAR  FIZIKA

» fanidan

o’quv-uslubiy

M A J M U A

Fakul’tetlararo kunduzgi bo’lim

bаkаlаvriаt bоsqichi

talabalari uchun

SAMARQAND-2010

1-ma’ruza Reja:

Fizika predmeti.

Vektorlar xakida tushuncha.

Kinematika asoslari. Tugri chizikli tekis xarakat. Moddiy nukta.

Tezlikning ulchov birliklari. Tugri chizikli notekis xarakat.

Urtacha tezlik. Oniy tezlik.

Tayanch ibora:

Modiy nukta, materya, kuchish, trayektorya, yul, vektor, skalnr, tekis.

KIRISh

Fizika - grekcha rsshz - tabiat degan suzdan olingan bulib, u tabiat tugrisidagi

fanlardan biridir. U jismlarning tuzilishi, xarakatning xar xil turlarini, energiyani,

jismlarning uzaro ta’sirini va xamma tabiiy fanlar foydalanadigan tabiatning

umumiy konuniyatlarini urganadi.

Fizika boshka tabiiy fanlar ichida aloxida urin tutadi, chunki u materiya

xarakatining umumiy formalarini va ularning bir-biriga aylanishini urganadi.

Bunday xarakatlarga mexanik xarakat, ximiyaviy xarakat, biologik xarakatlar

misol buladi. Xar bir fan ana shu xarakatlarning eng oliy formasini urganadi.

Fizika bilan boshka fanlarni aloxida bir chegara bilan ajratib bulmaydi. Ana

shu bogliklik natijasida xozirgi vaktda yangi fanlar yuzaga keldi. Masalan,

fizikaviy ximiya yoki ximiyaviy fizika, biofizika, geofizika, astrofizika va

boshkalar.

Tabiat tugrisidagi bilimlar kishilarning amaliy kuzatishlari tufayli kengayib,

boyib boradi. Fanning eng yukori rivojlanishida esa amaliyot katta axamiyatga ega

buladi.

Ilmiy kuzatish xodisalarning tabiiy sharoitlarda, xech ta’sir etmay uzgarib

borishini tekshirish va ular orasidagi uzviy bogliklik sabablarini aniklashdan

iborat.

Tajriba - tekshirilayotgan xodisani sun’iy yaratishdir. Ilmiy kuzatish va

tajribaning bir-biri bilan boglikligi shundan kurinadiki, ikkalasida xam

xodisalarning uzaro boglikligi sabablari aniklanadi.

Fizika soxasidagi kashfiyotlar uning va boshka fanlarning rivojlanishiga turtki

buldi. Shuningdek bu kashfiyotlar insonning tabiatdan foydalanishi uchun kurol

bulib koldi. Masalan, mikroskop yaratilishi biologiyaning rivojlanishiga olib keldi,

bug mashinalari ixtirosi texnika uchun turtki buldi, elektromagnit tulkinlarining

yaratilishi radiotexnikani yaratdi, Lens konuni esa, elektrotexnikaning yaratilishiga

sabab buldi va xokazo. Bu kashfiyotlar buyuk ^iziklar: Faradey, Amper, Ersted,

Lens, Maksvell, Popovlar bilan bs shkdir.

Xozirgi vaktda atom fizikasining rivojlanishi bilan modda tuzilishi tugrisidagi

bilimlar juda xam chukurlashib ketdi. XX asr boshlarida elektronning ochilishi

fizika tugrisidagi bilimlarimizni uzgartirib yubordi. Bu munosabat bilan V.I.Lenin

"Elektron xam atom kabi bepoyondir" deb aytgan edi. Fizikaning rivojlanishi

tufayli xozirgi vaktda kup sonli elementar zarrachalar-protonlar, neytron, giperon,

mezon, neytrinolar kashf etildi.

MATERIYa VA XARAKAT

Bizni urab turgan jismlar uz xossalariga kura rang-barangdir. Ularning bir-

biridan farki xajmi jixatdan, kattikligi, tarkibi va boshkalar jixatdandir.

Shunga karamasdan ular uzaro umumiy xossalarga xam ega, ulardan biri

jismlarning materialligidir.

"Materiya" va "xarakat" tabiiy bilimning asosiy tushunchasidir. Materiyaga

umumiy ta’rifni V.I.lenin bergan edi. Unga kura, "Materiya -sezgi organlarimizga

ta’sir etib, sezgi xosil kiladigan narsadir, materiya -obyektiv reallikdir".

Xar kanday predmetni fizik jism deb atash mumkin. Materiya fizik jismlardan

iborat bulib, atom yoki molekulalardan tashkil topgan materiya -moddadir. Fizik

va ximik xossalariga karab modda xar xil kurinishda buladi.

Materiya yana maydon kurinishida xam yuzaga kelishi mumkin.

Materiyaning muxim xossalaridan biri uning vakt utishi bilan uzgarishidir.

Masalan, avtomobil yurganda uning kismlari yeyiladi, Kuyoshda murakkab

uzgarishlar yuz beradi. Xullas xamma jismlar vakt davomida uzgarib boradi.

Materiyaning ajralmas kismi uning xarakatchanligidir. Kup yillik kuzatishlar

shuni kursatadiki, materiya xarakatsiz mavjud emas. Olamdagi xamma uzgarishlar

ana shu xarakat tufayli tushuntiriladi.

Xarakatning eng oddiy turi - bu mexanik xarakatdir. Mexanik xarakat

jismlarning bir-biriga nisbatan vaziyati tufayli xosil buladi.

Mexanik xarakatdan tashkari xarakatning murakkab formalari xam uchraydi.

Masalan, jismlarning kizishi, elektromagnit tulkinlari nurlanishi, radioaktivlik,

atomlarning bir-biriga utishi va x.k.

Materiya va xarakat kanday kurinishda bulmasin, ular fazoda va vaktda

mavjud, binobarin xarakatda.

Materiya xarakatsiz, xarakat esa materiyasiz mavjud emas. Ammo materiya

xar xil kurinishda bulishi bilan birga u bir kurinishdan ikkinchisiga utib turadi.

M.V.Lomonosov 1748 yili moddalarning saklanish konunini yaratdi. Unga

kura, modda xech narsadan yaratilmaydi va izsiz yukolib ketmaydi, balki bir

kurinishdan ikkinchisiga utadi, xolos.

FIZIKA PREDMETI

Yukorida aytib utilganidek, xarakatning mexanik, ximik, biologik va ijtimoiy

formalari mavjuddir. Ulardan eng oddiyini yoki asosiysini fizika fani urganadi.

Fizika mexanik xarakatni, molekulyar - issiklik, elektromagnit xarakatlarni va

moddalarni tashkil etuvchi atom va molekulyar xarakatini urganadi.

Ma’lumki, xarakatlar xam bir turdan ikkinchisiga utib turadi, masalan:

mexanik xarakat ishkalanish tufayli issiklik xarakatiga aylanishi va uz navbatida

issiklik xarakati mexanik xarakatga xam aylanishi mumkin.

Shunday kilib, zamonaviy fizika predmeti materiya ularning bir-biriga utishi,

xamda modda va maydon xossalarini urganishdan iborat.

Bu xossalarni urganish fanning asosini tashkil etadi va u fizik konunlar

tarzida namoyon buladi.

Bu konunlar bizning ongimizdan tashkari mavjud va ular subyektivdir. Biz

ularni fakat urganamiz. Fizik konunlarni matematik tarzda ifodalash mumkin. U

xolda fizik formula yuzaga keladi.

KINEMATIKA ASOSLARI

TUGRI ChIZIKLI TEKIS XARAKAT. MODDIY NUKTA

Mexanik xarakatni urganishda moddiy nukta tushunchasi muxim rol uynaydi.

Muayyan vaziyatda shaklini va ulchamlarini xisobga olmasa xam buladigan jismga

moddiy nukta deyiladi. Masalan, uydan maktabga borayotgan ukuvchi, Yerning

Kuyosh atrofidagi xarakatini urganishda Yer va Kuyoshni, Moskva va Toshkent

urtasida xarakatlanuvchi poyezdni moddiy nukta deb karash mumkin. Yerning uz

uki atrofidagi xarakatini urganishda esa Yerni moddiy nukta deb karash mumkin

emas.

Fizikada mexanik xarakatni tasvirlash uchun sanok sistemasini, ya’ni moddiy

nuktaning xarakati nisbatan kurilayotgan jismga boglik bulgan koordinatalar

sistemasini tanlab olish kerak. Faraz kilamizki, A moddiy nukta 0XU2

koordinatalar sistemasida

tugri chizik buylab bir tekis

xarakatlanayotgan bulsin (1-rasm). Xarakatning

vakt mobaynida jism

koordinata boshi - nuktadan

masofada turgan bulsin. Agar

bulsa,

vakt uzgarishi bilan

xam uzgarib boradi. Jismning

va koordinatalari

yulining koordinatalar uklaridagi

proyeksiyalariga teng buladi. U vaktda jism

vaziyati I vakt buylab

(1) funksiyasi kabi uzgaradi. Jismning

1-rasm

koordinatalari xam vaktning funksiyasi-

dan iborat buladi, ya’ni

(2)

Moddiy nukta tugri chizik buylab teng vaktlar mobaynida teng masofalarni

bosib utsa, bu xarakatga tugri chizikli tekis xarakat deyiladi.

Agar jism biror

vakt davomida

paytda esa 5 masofani bosib utsa, u

xolda

vakt ichida

yulni bosib utadi va tezlik deb ataluvchi kattalik

zuyidagicha aniklanadi:

(3)

Bunda k proporsionallik koeffisiyenti

da 5o=O bulsa (3) kuyidagi

kurinishga keladi:

(4)

Tezlikning SI sistemasidagi ulchov birligi m/s, SGSda esa sm/s. (4) dan k=\

bulganda

(5)

ni olamiz. Bundan kurinadiki, jismning bosib utgan yuli vaktga nisbatan

chizikli funksiyadan iborat ekanligi kelib chikadi.

Yul bilan vakt orasidagi chizikli boglanishni grafik usulda zuyidagicha

kursatish mumkin.

(6)

Bundan kurinadiki, a-burchak kancha katta bulsa, tezlik shuncha katta

buladi.

2. Tugri chizikli tekismas xarakat.

U vaktda urtacha tezlik tushunchasi kiritiladi, ya’ni

(7)

Ammo bu kattalik xarakatlanayotgan jismning tekismas xarakatini tula

xarakterlay olmaydi. U xolda yulning xar bir kismlaridagi tezlik kiziktiradi.

Jism

yulni A? vakt davomida bosib utsin. Urtacha tezlik

(8)

Tekismas xarakatni tularok va anik

xisoblash uchun uning limiti olinadi (3-rasm).

(9)

1. Tugri chizikli trayektoriya buyicha 1260 km/soat

tezlikda uchayotgan samolyot 6 sekund davomida necha metrga kuchadi?

Yechish: Masalani yechish uchun 8-&1 formuladan foydalanamiz. Masalani

SIda yechish lozim:

2. 0,3 m/s2 tezlanish bilan xarakatlanayotgan yuk

avtomobilining tezligi kancha vaktdan keyin 7 dan 15 m/s gacha ortadi?

Nazorat savollari

1. Mexanik xarakat deb kanday xarakatga aytiladi? Misollar

keltiring.

2. Moddiy nuktaning ta’rifini bering. Kanday xollarda jism

moddiy nukta deb karaladi?

3. Tugri chizikli tekis xarakatni tushuntiring. Bunday xarakatda

tezlik kanday buladi?

4. Tugri chizikli notekis xarakatni tushuntiring. Uzgaruvchan

xarakatda urtacha tezlik nimani kursatadi?

Adabiyotlar

1. S.E.Frish, A.V.Timoreva. Umumiy fizika kursi, I tom, 1957.

2. R.I.Grabovskiy. Fizikakursi, 1973, 3-15 betlar.

3. A.A.Detlaf, B.M.Yavorskiy. Kurs fiziki, 1989, str.8-12.

4. U.K.Nazarov, X.Z.Ikromova, K.A.Tursunmetov. Umumiy

fizika kursi, I kism, 1992, 10-13 betlar.

5. G.A.Abdullayev. Fizika, 1989, 6-9 betlar.

2-ma’ruza

DINAMJA Reja:

Tugri chizikli tekis uzgaruvchan xarakatda tezlanish.

Tekis tezlanuvchan va sekinlanuvchan xarakat.

Tugri chizikli ixtiyoriy xarakatda tezlanish.

Egri chizikli xarakat. Egri chizikli xarakaining grafigi.

Aylanma xarakat. Chizikli va burchak tezligi.

Aylanish davri, chastotasi va amplitudasi. Egri chizikli xarakatda tezlanish.

Normal va tangensial tezlanish. Kattik jism kinematikasi. Tayanch ibora:

Tezlik, tezlanish, urinma, tangansial, normal,urtacha, davir, chastota, doiraviy

chastota.

3. Tugyui chizikli tekis uzgauuvchan xauakatda tezlanish.

Tekis tezlanuvchan va tekis sekinlanuvchan xarakatlarning ta’riflari.

Vakt utishi bilan tezlikning kanchalik uzgarishini aniklash uchun tezlanish

deb ataladigan kattalik kiritamiz.

Faraz kilaylikki, tezlikning

paytidagi kiymati

bulsin, paytidagi

kiymati esa

bulsin. U vaktda tezlanish

(10)

formula bilan ifodalanadi.

bulsa,

(11) ga ega bulamiz.

Tezlanish birligi kilib SO8 da

, SI da esa

kabul kilingan. (7) dan

(12) ni Posil kilamiz. Bu yerda

bulsa

(13)

Agar

bulsa

(13a)

15",

Sm1s)

formulani olamiz.

Tezlanish grafik usulda kuyidagicha tasvirlanadi (4-rasm):

^^g^\\

OZa) formuladan foydalan-

^^-g1—

/ 'S^) sak> uchburchak yuzasi tezlanishni

g1"^!

I

I

1_^

_]_

II---=?-

beradi. Ushbu uchburchakning yuzasini

4-rasm

xisoblaymiz. Uning kattaligi yulni

beradi.

(14)

4. Txgui chizikli ixpgiyeriy xarakatda tezlanish.

Urtacha tezlanish

(15) Oniy tezlik kabi oniy tezlanish tushunchasi xam mavjud.

(16) yoki

(17)

Bundan

bulganligi uchun

ga teng buladi.

Vektor va skalyar kattaliklar. Vektorlarni kushish, ayrim mavzular talabalarga

mustakil ukish uchun beriladi.

5. Egri chizikli xarakat.

Egri chizikli xarakat deb agar moddiy nukta egri chizik buylab

xarakatlanayetgan bulsa, uning xarakatiga aytiladi.

(18)

Egri chizikli xarakatda tezlik vektori berilgan paytda trayektoriyaga

utkazilgan urinmadan iborat buladi (5-rasm).

Egri chizikli tekis xarakatda egri chizik buylab moddiy nukta teng vaktlar

ichida teng masofalarni bosib utadi. Bunda

tezlikning son kiymati uzgarmaydi, fakat yunalishi uzgarib turadi.

Egri chizikli xarakatning grafigi-ni chizish mumkin.

(19)

6-rasm

6-rasmdan kurinadiki, tezlanishning kiymati tezlikning abssissa uki bilan

tashkil etgan burchagiga boglikdir.

6. Egri chizikli xauakatda tezlanish.

Egri chizikli tekismas xarakatda tezlik vektori uzining xam son kiymatini,

xam

yunalishini

uzgartirib

turadi.

Tezlik

vektorining dan

vakt

davomida dan

ga uzgarsa, u xolda tezlanish

(20)

Bunda

- tezlik vektorining son kiymatidir. Tezlikning cheksiz kichik

orttirmasi kaysi yunalishda bulsa, tezlanish xam usha yunalishda buladi.

Egri chizikli xarakatda chizik egriligi tushunchasi mavjud. Agar egri chizik

aylanadan iborat bulsa, uning egriligi

kattalik bilan

aniklanadi yoki

(21)

Faraz kilaylikki, yassi egri chizik buylab jism tekismas xarakat kilayotgan

bulsin (7-rasm).

Tezlanish

- yunalish uzgarishini bildiradi;

- tezlikning kattalik jixatdan uzgarishini xarakterlaydi. Buni tezlanish

uchun (20) formulaga kuysak

(22) Bu yerdagi

(23)

tezlanishning bir kismi bulib, unga normal tezlanish deyiladi. Ya’ni u

tezlanishning fakat yunalishi uzgarishini bildiradi.

U vaktda

Buni (23)ga kuysak

Buni

ga kupaytiramiz va bulamiz. U xolda

Bu yerda

ni beradi va (21) formulaga asosan

beradi. Bularni (23)ga kuysak

(24)

hosil kilamiz.

Bu formulada

jismning A nuktadagi tezligidir - esa shu nuktadagi egrilik

radiusi deyiladi.

bulsa

bu xolda

bulib koladi.

Normal tezlanishga markazga intilma tezlanish xam deb ataladi.

Tezlanishning ikkinchi kismi

esa kuyidagicha buladi (7-rasmga karang)

bulsa AS ning yunalishi

ning yunalishi bilan bir xil bulib koladi. U esa A

nuktadan utkazilgan urinma bilan bir yunalishda

bulib koladi. Shuning uchun tezlanishning ikkinchi kismiga urinma tezlanish

yoki tangensial tezlanish deyiladi. Ular bir-biriga perpendi-kulyardir (8-rasm).

(25)

KATTIK JISM KINEMATIKASI

Barcha

jismlar

uzlariga

biror

kuch

kuyilganda,

ular

kisman

deformasiyalanadilar. Muloxaza oddiy bulishi uchun jismlarni absolyut kattik deb

olamiz.

Aylanma xarakatda jismning xamma nuktalar markazlari bir tugri chizikda

yotgan aylanmalar chizadi. Bu tugri chizikka aylanish uki deyiladi (9-rasmdagi 00'

kesmasi).

Burchak tezlik deb burilish burchagiga tugri proprsional va shu

burchakka burilish uchun ketgan vaktga teskari proporsional bulgan kattalikka

aytiladi, ya’ni

(26) Agar k=\ deb olsak

(27)

burchak radianlarda

sek.larda ulchansa, burchak tezlikning ulchov

birligi

Chizikli tezlik deb

(28)

kattalikka aytiladi Ikkinchi tomondan, rasmdan. Bundan

Buni (28) ga kuyib

(29)

Burchak tezlik bilan aylanish davri orasidagi boglanish kuyidagicha:

jism bir marta tula aylanadi.

- burchak esa

ga yetadi. U xolda (29) ga asosan,

(30)

Jismning bir marta tula aylanishi uchun ketgan vakt T (aylanish davri) bulsa,

vakt birligi ichida aylanishlar soni

(31)

Buni (30) ga kuysak

(32)

Ma’lumki, tezlanish

edi.

ning kiymatini bunga kuysak

(33) buladi yoki (31), (32) ga asosan

(34) Tekismas aylanma xarakatda burchak

tezlanish mavjud bulib

. (35) agarda burchak bilan ifodalansa,

(36) ga ega bulamiz.

1. Orbitasining radiusi

km bulgan Yer Kuyosh atrofida kanday

tezlik bilan xarakatlanadi? Yechish: Ma’lumki, aylana buylab xarakatda

chizikli va burchak tezliklari

orasida

boglanish bor. Bunda

- Yerning Kuyosh atrofida

aylanish davri. Agar Yer Kuyosh atrofida 365 kunda bir martagina aylanishini

xisobga olsak, u xolda

2. 54 km/soat tezlik bilan xarakatlanayotgan yuk avtomobili tormozlangandan

keyin 10 sekunddan sung tuxtadi. Tormozlanish yulini toping.

Nazorat savollari

1. Kanday xarakat tekis tezlanuvchan xarakat deyiladi? Tekis

tezlanuvchan xarakat uchun tezlik va kuchish tenglamalarini yozing.

2. Tugri chizikli tekis tezlanuvchan xarakat uchun kuchma va koordinata

modelining vaktga boglanish formulasini chikaring.

3. Egri chizikli xarakat deb kanday xarakatga aytiladi? Egri chizikli xarakat

kanday sharoitda yuzaga keladi?

4. Aylanma buylab xarakatni xarakterlang. Tezlanishning normal va

tangensial tashkil etuvchilarini yozing.

Adabiyotlar

1. S.E.Frish, A.V.Timoreva. Umumiy fizika kursi, I tom, 1957.

2. K.A.Putilov. Fizika kursi, I §ism, 1968, 21-28 betlar.

3. R.I.Grabovskiy. Fizikakursi, 1973, 3-15 betlar.

4. I.V.Savelyev. Umumiy fizika kursi, I kism, 1973, 16-28 betlar.

5. M.Ismoilov, M.S.Yunusov. Elementar fizika kursi, 1990, 27-48

betlar.

3-ma’ruza Reja:

Dinamika asoslari.

Nyutonning birinchi konuni.

Inersiya tushunchasi. Nyutonning ikkinchi konuni.

Massa va kuch. Ularning ulchov birliklari.

Ishkalanish kuchi. Elastiklik kuchi. Xarakat mikdori. Kuch impulsi.

Tayanch ibora:

Inersiya, kuch, massa, impuls, vakt, tayanch.

DINAMIKA ASOSLARI

Nyutonning I konuni.

Shu paytgacha biz xarakatni fakat vaktga boglik ravishda karadik.

Nyutonning konuni kuyidagicha ta’riflanadi. Agar jismga xech kanday

tashki kuch ta’sir etmasa, u jism uzining tinch yeki tugri chizikli tekis xarakatini

saklaydi. Nyutonning konunini bevosita tajribalarda tekshirib bulmaydi.

Masalan: Yerga tayanib turgan ogir jism xarakatlanayotgan jismga kancha

kam karshilik kuchi ta’sir etsa, u shuncha kuprok vakt xarakatlanadi. Kuzatishlar

Nyutonning konuni xar kanday koordinatalar sistemasiga xam tugri kelmasligini

kursatadi.

Masalan: Xaraktlanayotgan vagondagi jismlarga biror kuch ta’sir etmasa xam

vagon burilganda yoki tuxtaganda ular siljib ketadi. Nyutonning konuni

bajariladigan sistemaga inersial sanok sistema deyiladi. —

Bunga inersiya prinsipi deb xam ataladi.

Nyutonning II konuni.

Ta’rif. Xarakatning uzgarishi ta’sir etayetgan kuchga tugri proporsional bulib,

yunalishi kuch yunalishi kabi buladi.

Jismlarning xarakat xolatini xarakterlaydigan kattalik kuch deb ataladi.

Kuch ta’sirida jismlar tezligi uzgaradi ya’ni tezlanish oladi.

Kuchlarni kuyidagicha yozish

mumkin:

Bu yerda tezlanish yunalishga ega bulganligi uchun xam kuch xam yunalishga

egadir. ___u

Kuchlarni ulchash mumkin. Kuchlarni ulchaydigan asbobga dinamometrlar

deb ataladi. I

Jismlarning massasi va ular olgan tezlanishlar orasidagi boglikligini karasak,

ularning massalari tezlanishga teskari proporsional ekanligini kuramiz:

• (37)

Massa jismda bor bulgan

modda mikdoridir. Yoki massa jismlarga

bir xil kuch bilan ta’sir etilganda, ularning bir xil bulmagan tezlanishlar olishini

kursatuvchi kattalikdir.

Bularni xisobga olganda, Nyutonning II konuni kuyidagicha buladi:

(38)

Unga kura, jism olgan tezlanish unga ta’sir etuvchi kuchga tutri proporsional

va jismning massasiga teskari proporsionaldir. Bu tenglik dinamikaning asosiy

tenglamasidir.

Ishkalanish kuchlari.

Jismlarning bir-biriga tegib turgan kismlarida yoki jism ayrim bulaklari

molekulalarining uzaro ta’siri natijasida yuzaga keladigan kuchlar ishkalanish

kuchlari deyiladi.

Tashki ishkalanish kuchlari, tinch xolatdagi ishkalanish va ichki ishkalanish

kuchlari mavjud.

Ishkalanish kuchlari xayotimizda, texnikada katta axamiyatga ega.

Ishkalanish kuchlari jismlarning tegib turgan sirtlariga tangensial ravishda

yunalgan buladi.

(39)

Bundan shunday xulosa chikadiki, jismga ta’sir etayotgan kuch, jism

xarakatlanishi natijasida yuzaga kelgan ishkalanish kuchi bilan muvozanatlashsa,

bu jism tugri chizikli tekis xarakat kiladi.

Elastiklik kuchlaui.

Jismga kuch ta’sir etganda uni deformasiyalashi mumkin. Bu vaktda uning

zarrachalari bir-biriga nisbatan siljiydi. Jismning ichida deformasiyalovchi kuchna

teng, lekin teskari yunalgan kuch paydo buladi. Bunday kuchga elastiklik kuchi

deyiladi. Elastiklik kuchlari jism zarrachalarining uzaro ta’sirlashishi tufayli

yuzaga keladi. Xar kanday deformasiyada xosil buladigan kuch deformasiya

kattaligiga tugri proporsionaldir:

Bunga Guk konuni deyiladi.

- proporsionallik koeffisiyenti bulib, uniga

jismning bikrligi deyiladi va N/m larda ulchanadi. "Minus" ishorasi elastiklik

kuchlari siljishga teskari yunalganligini bildiradi. Guk konuni kichik

deformasiyalarda yaxshi bajariladi.

Xauakat mikdori. Kuch impulsi.

Ma’lumki biror kuch ta’sirida olingan tezlanish kuyidagiga teng:

Nyutonning II konuniga kura,

. Yukoridagini bunga kuysak

(40)

ni xosil kilamiz.

vektor kattaliklar ayirmasidir.

(41) ga xarakat mikdori deyiladi. (40)ni kuyidagicha yozamiz:

(42)

Bu yerda AK - xarakat mikdorining uzgarishi. (42) tenglik xarakat

mikdorining uzgarishi kuyilgan kuchga proporsionalligini va yunalishi kuch

yunalishi bilan mos tushishini kursatadi. (3) dan

(43)

yoki buni kuyidagicha yozish mumkin:

(44)

Bunda

. (44) dagi

- kattalik kuch impulsi deyiladi. Kuch impulsi

xam vektor kattalikdir.

Kuch va massa birliklari. Yukoridan ma’lumki,

(45)

1. Massalari 1200 g va 1500 g bulgan ikkita jism bir-biriga karama-karshi

xarakatlanib kelib tuknashdi va shundan keyin tuxtab koldi. Agar birinchi jism 5

m/s tezlikda xarakatlangan bulsa, ikkinchi jismning tezligi kanday bulgan?

Yechish:Bu masalani yechish uchun

Nyutonning ikkinchi konunidan

foydalanamiz.

Agar

deb olsak,

2. 1,5 m/s tezlik bilan xarakatlanayotgan vagon uz yulida tinch turgan

massasi 10 t bulgan boshka vagon bilan tuknashgandan sung ular birgalikda 1

m/s tezlik bilan xarakatni davom ettirdi. Birinchi vagonning massasini aniklang.

Nazorat savollari

1. Nyutonning inersiya konunini tushuntiring. Misollar keltiring. Inersial

sanok sistemasini tushuntiring.

2. Mexanikada kuch va massa tushunchasi kanday ma’noga ega? Nyuton

ikkinchi konunining moxiyati nimadan iborat? Bu kanday sanok sistemasi

uchun bajariladi?

3. Jismlarning inertligi nima? Jism inertligining ulchov birligini tushuntiring.

4. Kuch impulsi nima? U vektor kattalikmi? Impuls saklanish konunining

ma’nosi nimadan iborat? Kanday mexanik sistema va kanday sanok sistemasi bu

konun uchun urinli?

Ldabiyotlar

1. D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 105-110 betlar.

2. S.E.Frish, A.V.Timoreva. Umumiy fizika kursi, I tom, 1957, 44-65 betlar.

3. A.A.Detlaf, B.M.Yavorskiy. Kurs fiziki, 1989, str. 18-25.

4. G.Abdullayev. Fizika, 1989, 14-16 betlar.

4-ma’ruza Reja:

Nyutonning uchinchi konuni. Xarakat mikdorining saklanish konuni. Normal

va tangensial kuchlar. Koriolis kuchlari. Tayanch ibora: Normal, kuch, tangansial

kuch, radus, chizikli, burchak, aylana.

NYuTONNING

KONUNI. XARAKAT MIKDORINING SAKLANISh

KONUNI

Nyutonning

konuni ikkita xarakatlanayotgan jismlarning uzaro ta’sir

xarakterini ifodalaydi. Misol uchun A va V jismlarni olaylik

(10-rasm). Ular uzaro ta’sirlashganda, V jism A jismga kanday kuch bilan

ta’sir kilsa, A jism xam V jismga xuddi shunday kuch bilan ta’sir kiladi, fakat

ta’sir kilayotgan kuchlar uzaro teng,

ammo

ular karama-karshi yunalgan buladi.

Demak, uzaro ta’sirlashayotgan jismlar bir-biriga son jixatdan teng va

yunalishi jixatdan karama-karshi bulgan kuchlar bilan ta’sirlashadi, ya’ni

(46) Bunga Nyutonning III konuni deyiladi.

Shuni aytish kerakki,

kuchlari ta’sir va aks ta’sir kuchlari bulib ular

aloxida jismlarga kuyilgan. Bir necha misollar:

a) vagonchani itarayotgan odam - odam kancha kuch bilan ta’sir etsa,

vagoncha xam shuncha kuch bilan aks ta’sir etadi;

b) bolga bilan urilayotgan mix;

v) kudukdan tortib olinayotgan suv.

Jismlar ta’sirlashganda ular ma’lum tezlanish oladilar. Nyutonning II

konuniga kura, jismlar massalari t\ va t2 xamda unga mos tezlanishlar esa

va

bulsa,

(47) (47) ga asosan

(48)

tenglikni olamiz, ya’ni uzaro ta’sirlashayotgan jismlar bir-birining

massalariga teskari proporsional va karama-karshi yunalgan tezlanishlarga ega

buladi.

(44) formulaga asosan,

edi. Shunga kura, birinchi jism xarakat

mikdorining uzgarishi

va ikkinchi jism xarakat mikdorining

uzgarishi

(49) buladi.

Nyutonning

konuni

ga kura

. Bu yerda

dir.

U vaktda

yoki

(50)

Bunga kura, bir jismning xarakat mikdori kanchaga oshsa, ikkinchi jismning

xarakat mikdori shuncha kamayadi.

(50) formulani kuyidagicha xam yozish mumkin:

(51) Agar ta’sirlashayotgan jismlar soni p ta bulsa,

(52)

ya’ni, yopik sistemaning xarakat mikdori, shu sistemani tashkil etuvchi

jismlar xarakat mikdorlarining yigindisiga tengdir.

Bunga xarakat mikdorining saklanish konuni deyiladi. Misol uchun ikkita

elastik bulmagan sharcha olaylik, ularning massalari

bulsin va ular

tuknashguncha

xamda

tezlikka ega bulsin. Elastik bulmagan urilishdan sung,

ikkala

shar

bir

xil

tezlik

bilan

xarakatlanadi.

Xarakat

mikdorining

saklanish

konuniga

kura

, bundan

Agar tuknashish elastik bulsa,

EGRI ChIZIKLI XARAKATDA TA’SIR KILUVChI KUChLAR

Utgan darslardan biz kurdikki, Nyutonning II konuni

(53)

kurinishga ega. Bu boglanish tugri chizikli xarakat uchun xam, egri chizikli

xarakat uchun xam tugridir. Ayniksa, egri chizikli xarakatda kuch xarakteri

turlichadir. Egri chizikli xarakatda tezlanish jism trayektoriyaiga urinma buylab

yunalishga ega bulmay, balki biror burchak ostida yunalgandir va u normal va

tangensial tashkil etuvchilardan iborat buladi.

Bundan chikadigan xulosa shundan iboratki, bu tezlanishlarni yuzaga

keltiruvchi kuch xam xarakat yunalishi bilan biror burchak xosil kilib u normal va

tangensial kuchlarga bulinadi.

Bunda

- trayektoriyaga utkazilgan urinma buylab yunalgan (11-rasmga

karang).

- esa normal buyicha, ya’ni egrilik radiusi buylab yunalgandir va shuning

uchun unga markazga intilma kuch deb xam ataladi.

Rasmga kura

Bularning tezlanish orkali

(54)

kurinishda xam yozish mumkin. Ma’lumki,

' edi. Shunga kura

(55)

Bu yerda, jism egri chizikli tekis xarakat kilayotgan bulsa, tezlanishning

tangensial tashkil etuvchisi 0 ga teng bulib, ta’sir etuvchi kuch fakat markazga

intilma kuchdan iborat bulib koladi.

(55)ni burchak tezlik, davr yoki aylanishlar soni orkali kuyidagicha yozish

mumkin:

ga kura,

(56)

Nyutonning III konuniga kura, egri chizikli xarakatda markazga intilma

kuchga karshi yunalgan markazdan kochma kuch xam xosil buladi.

Koriolis kuchlari.

Aylanma xaraat kilayotgan sistemada unga nisbatan kuchayotgan jismga

markazdan kochma kuchdan tashkari, kushimcha kuchlar ta’sir kiladi. Bu

kuchlarga kariolis kuchlari deyiladi. Uning kattaligi jismning sistemaga nisbatan

tezligiga va sistemaning burchak tezligiga bogliqdir.

Kariolis kuchi ma’lum burchak tezlikka ega bulgan Yer shari ustidagi

xarakatlarda xosil buladi. Masalan, Shimoliy yarim sharda meridian buyicha

shimol tomonga ketayotgan poyezdga kariolis kuchi yer sirti yuzasiga urinma

ravishda poyezd xarakati yunalishiga nisbatan ungga yunalgan buladi. Natijada

poyezd ung tomondagi relsni chap tomondagi relsga nisbatan kuprok kuch bilan

bosadi. Agar poyezd janubiy yarim sharda xarakatlanayotgan bulsa, chap tomonni

kuprok bosadi.

Shuningdek, daryo suvining shimoliy yarim sharda ung kirgokni va janubiy

yarim sharda chap kirgokni kuprok yuvishi Kariolis kuchlarining ta’siridan dalolat

beradi.

Kariolis kuchining yunalishi kuyidagicha buladi: u

lardan utuvchi

tekislikka

perpendikulyar

yunalgan

bulib,

parmaning

ilgarilanma

xarakati k«bi buladi (12-rasm).

1. Massasi

bulgan avtomobil tugri chizikli xarakatlanib, tezligini

54 km/soatdan 90 km/soatgacha oshirgan bulsa, impulsning uzgarishini

xisoblang.

Yechish:

Tezlik

bulganda, avtomobil impulsi

boyelganda esa

2. Yengil avtomobiLning massasi 4t, yuk avtomobiliniki esa unikidan 3

marta kup. Yuk avtomobilining tortish kuchi yengil avtomobilnikiga karaganda 5

marta katta bulsa, avtomobillarning tezlanishlarini takkoslang.

Nazorat savollari

1. Nyutonning III konunini ta’riflang. Bu konunning ma’nosini

tushuntiring.

2. Uzaro ta’sirlashuvchi ikki jism oladigan tezlanishlar kanday

munosabatda buladi?

3. Markazdan kochma va markazga intilma kuchlarning formulasini yozing.

Bu kuchlarga misollar keltiring.

4. Koriolis kuchi nima? Unga misollar keltiring. Fizik ma’nosini tushuntiring.

Adabiyotlar

1. R.I.Grabovskiy. Fizika kursi, 1973, 28-42 betlar.

2. S.E.Frish, A.V.Timoreva. Umumiy fizika kursi, I tom, 1957, 73-77 betlar.

3. K.A.Putilov. Fizika kursi, I kism, 1968, 70-77 betlar.

4. D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 75-107 betlar.

5. I.V.Savelyev. Umumiy fizika kursi, I kism, 1973, 45-61 betlar.

6. U.K.Nazarov va boshkalar. Umumiy fizika kursi, Mexanika, 1992, 29-36

betlar.

5-ma’ruza Reja:

Ish va energiya tushunchasi.

Ish va kuvvat. SI va SS8 sistemalarida ularning ulchov birliklari. Sistemaning

potensial va kinetik energiyasi. Mexanik energiyaning saklanish va uzgarish

konunlari. Tula energiya tushunchasi. Energiyaning grafik ravishda tasvirlanishi.

Tayanch ibora:

Mikuvvat, kuch, massa, masofa, burchak, urtacha kuvvat, energiya, kinetika,

potensial, j@ul.

ISh VA ENERGIYa

Ish va kuvvat.

Jismlarning kuchishi kuchlar ta’siri ostida buladi. Kuchning jism kuchishi

yunalishidagi tashkil etuvchisi kancha katta bulsa, jism shuncha kup masofaga

kuchadi. Bu kattalikka mexanik ish deb ataladi. Ish energiya uzgarishining

ulchovidir. Xarakat tugri chizikli va uzgarmas kuch ta’sir ostida vujudga kelsa,

(57) k - proporsionallik koeffisiyentidir.

Agar jismga ta’sir etuvchi kuch bilan xarakat yunalishi orasida burchak

mavjud bulsa (13-rasm), u xolda kuchni kuchish buyicha yunalgan va unga tik

bulgan tashkil etuvchilarga ajratamiz.

xolda

bajarilgan

ish

Rasmdan

bulgani

uchun

(58) Agar

bulsa,

(59) Bunda

buladi.

Demak, bajarilgan ish jismga kuyilgan kuch, jism bosib utgan yul va kuch

yunalishi bilan yul orasidagi burchak kosinuslarining kupaytmasiga tengdir.

Amalda kup Pollarda kaysi jism tomonidan bir vaktda kanday ish

bajarilganligini bilish katta axamiyatga ega. Shu sababli kuvvat deb ataluvchi fizik

kattalik kiritamiz.

Kuvvat deb vakt birligi davomida bajarilgan ishga aytiladi, ya’ni

(60)

Bunda

bulsa,

Agar kuch vakt davomida uzgaruvchan bulsa, u xolda kuvvat

(61)

bu ifodaga bir ondagi kuvvat deyiladi.

Bu yerda

ekanligini nazarga olsak,

U xolda

(62) ga ega bulamiz.

Ishning SO8 sistemasidagi ulchov birligi kilib 1 dina kuchning 1 sm yulda

bajargan ishiga aytiladi. Ishning SI da \N kuchning \m masofada bajargan

ishi

- 1 Joul’

Undan

tashkari

1 kGm ulchov birligi xam mavjud.

SO5

kuvvat

birligi

SIda

MEXANJ SISTEMANING KINETIK ENERGIYaSI

Xarakatlanayotgan jismga ta’sir etuvchi kuch bilan jism tezligi uzgarishi

orasida boglanish bor. Bu boglanish kinetik energiya deb ataladigan fizik termin

bilan ifodalanadi. Kinetik energiyani xisoblash uchun massasi

bulgan jismning

tezligi

dan

gacha uzgarganda bajargan ishini xisoblaymiz. Bu vaktda jism I

vakt mobaynida 5 yulni bosib utadi. Kuchning bajargan ishi esa

(63)

buladi.

Kuch uzgarmas bulganligi uchun tezlanish

U vaktda

(64) Jismning I vakt mobaynida bosib utgan yuli esa

(65)

buladi.

(64) va (65)larni (63)ga kuysak

(66)

Shunday kilib bajarilgan ish (. kuch tomonidan)

ning orttirmasiga teng

ekan. Kinetik energiyani

bilan belgilasak

(67)

U xolda (66)ni

(68)

deb yozish mumkin.

Demak, kinetik energiya deb jismning tezligi tufayli olgan energiyasiga

aytilar ekan.

Kinetik energiya birligi ishniki kabi buladi. Agar massa grammlarda tezlik

sm/sparda ulchansa, energiya erglarda ulchanadi

. SIda kg, m/s bulsa

energiya ulchov birligi 1 joul’ buladi.

Yukorida biz bitta moddiy nuktaning kinetik energiyasini tekshirdik.

Sistemaning kinetik energiyasi esa, shu sistemani tashkil etuvchi nuktalar kinetik

energiyalarining yigindisiga tengdir, ya’ni

MEXANJ SISTEMANING POTENSIAL ENERGIYaSI

Avvalo moddiy nuktaning ogirlik kuchi maydonida bajargan ishini karaylik.

Faraz kilaylikki, moddiy nukta

chizik buylab xarakat

kilayotgan bulsin (14-rasm).

Bu egri chizikni shunday mayda bulaklarga bulish mumkinki, ularning xar

birini tugri chizikcha deb olish

mumkin. U vaktda moddiy nukta kuchishi tufayli bajarilgan ish

(69)

ga teng buladi. Bu yerda r -jismning ogirligi,

- ogirlik kuchi bilan

kuchish

orasidagi burchak. Buni xisobga

olsak

(70)

buladi.

Jismning

nuktadan

nuktagacha kuchishida bajarilgan ish

(71)

Bu yerda

Buni xisobga olsak

(72)

(72)dan shunday xulosaga kelamiz. Demak, ogirlik maydonida bajarilgan ish

jismning oxirgi va boshlangich nuktalarining kanday balandlikda joylashganligiga

boglik.

Tabiatda shunday kuchlar borki, ularning bajargan ishi yulning fakat

boshlangich va oxirgi nuktalari vaziyatiga boglik. Bunday kuchlarga potensial

kuchlar deyiladi. Moddiy nuktaning shu kuchlar tufayli olgan energiyasi potensial

energiya deyiladi. Uni Yer bilan belgilasak, u moddiy nuktaning boshlangich va

oxirgi nuktalaridagi potensial energiyalari ayirmasi, shu nuktaning bajargan ishiga

teng buladi.

(73)

Agar potensial energiyaning kiymati biror nuktada 0 ga teng bulsa, u vaktda

potensial energiyani aniklash mumkin. Misol uchun jism V\ nuktadan V2 nuktaga

kuchganda bajarilgan ish (72)ga asosan,

(74)

Agar

nukta

balandlikda va

nukta

balandlikda joylashgan desak, u

xolda

buladi. Ish esa

Bu yerda (73)ga asosan

. Agar

bulsa

buladi va

(75) Posil kilamiz.

Bundan chikadigan xulosa shuki, Yer sirtida yotgan jismning potensial

energiyasi shartli ravishda

ga teng ekan. Jism balandlikka kutarilsa, uning

potensial energiyasi oshadi va tushayotganda kamayadi.

MEXANIK ENERGIYaNING SAKLANISh VA UZGARISh KONUNLARI

Sistemaning xolati uni tashkil etgan moddiy nuktalarning tezliklari bilan

aniklanadi. Faraz kilamizki, sistemaga fakat potensial kuchlar ta’sir etsin.

Sistema bir xolatdan ikkinchi xolatga utganda sistemani tashkil etuvchi

moddiy nuktalarga kuyilgan kuchlar ish bajaradi. Bu ishni

bilan

belgilaymiz. Moddiy nuktalarning tezliklari va ularning joylashishlari bilan

farklanadigan bu ikki xolatga tugri keluvchi kinetik energiyalar

YeKg xamda potensial energiyalar esa

bulsin.

U vaktda bajarilgan ish

ikkala energiya bilan kuyidagicha

aniklanadi:

(76)

yoki

(77)

Bulardan

yoki

(78)

Sistemaning kinetik va potensial energiyalari yigindisiga tula mexanik

energiya deyiladi.

(79) Bunga asosan (78) tenglikni

(80) deb yozish mumkin.

Fakat potensial kuchlar ta’sir kiladigan sistemaning tula energiyasi uzgarmas

bulib saklanadi. Bunga mexanik energiyaning saklanish konuni deyiladi.

Sistema bir xolatdan ikkinchi xolatga utganda uning kinetik xamda potensial

energiyalari xar xil uzgarishi mumkin. Lekin ularning yigindisi uzgarmasdan

koladi.

Agar

kinetik

energiya

ortsa,

potensial

energiyasi

esa

mikdorga kamayishi kerak.

Misol uchun jismning yukoridan pastga tushishini kuraylik. Bunda jismga

ta’sir etuvchi karshilik kuchlari xisobga olinmaydi.

Massasi

bulgan jism balandlikka kutarilgan bulsa,

potensial

energiyaga ega buladi.

Jism pastga tusha boshlashi bilan uning potensial energiyasi kamaya boradi va

jism ma’lum tezlikka ega bula boradi, ya’ni kinetik energiyasi orta boradi. Tushish

paytida uning kiymati maksimumga yetadi.

Bunda

- jismning tushish paytidagi tezligidir. Buni kinetik

energiya ifodasiga kuysak,

ya’ni tushish oxirida potensial energiya unga teng bulgan kinetik energiya

bilan almashadi. Bunda energiya bir kurinishdan ikkinchisiga utdi, lekin umumiy

kattaligi uzgarmay koladi, ya’ni

Bunga energiyaning uzgarish konuni deyiladi.

ENERGIYaNING GRAFIK TASVIRI

Yukoridan kurdikki, Yerdan

balandlikdagi jismning potensial energiyasi

(81) ga teng.

Abssissalar ukiga

ning

kiymatlarini va ordinata ukiga potensial energiya

ning kiymatlarini

kuyib,

bilan orasidagi munosabatni grafikda kuramiz. (81)ga asosan

bilan

orasidagi munosabat koordinata boshidan utuvchi OA tugri chizik bilan

tasvirlanadi.

Jismning ogirligi

kancha katta bulsa, OA tugri chizik bilan abssissalar uki

orasidagi burchak shuncha katta

buladi.

egirlikka ega bulgan jism yukoriga otilgan bulsin. Jism bunda

(82) tulik energiyaga ega buladi.

Grafikda bu abssissa ukiga parallel bulgan SV tugri chizigi bilan tasvirlanadi.

Jism maksimal kutarilganda,

balandlik OA va SO

chiziklarning kesishgan nuktasi bilan aniklanadi. Rasmda

kesmalar

kinetik va potensial energiyalar kiymatini tasvirlaydi, ya’ni

bulganda

va

maksimal,

bulganda esa

maksimal kiymatlarga ega

buladi.

Ularning yigindisi esa

uzgarmas kiymatga ega.

1. Massasi 1,5t bulgan avtomobil joyidan kuzgalib, dastlabki 100 m yulni 15 s

ichida bosib utsa, uning dvigateli kancha ish bajaradi? Xarakatga karshilik

koeffisiyenti 0,05.

Yechish:Bunda avtomobil masofani bosib utish

uchun

ish bajarsa, ishkalanish kuchi

tufayli

ish

bajaradi.

Mexanik ish formulasiga kura,

u4=? Bu

ikki

ishlarni yigib

Joul’

2. Ogirligi

t bulgan vertolyot 1,5 minut ichida 150 metrga

kutarilishi uchun uning dvigateli kancha kuvvatga ega bulishi lozim?

Nazorat savollari

1. Mexanik ish ta’rifini bering. Kuch yunalishi va kuchish yunalishi orasidagi

burchak

kanday bulganda eng kup ish bajariladi?

2. Kuvvat nima? U kanday birlikda ulchanadi? Kanday xolda kuvvatni

formula yordamida xisoblash mumkin?

3. Jismlar sistemasining mexanik energiyasi deb nimaga aytiladi? Kinetik va

potensial energiyalarga ta’rif bering.

4. Mexanikada energiyaning saklanish konuni nimadan iborat? Kanday

xollarda jismning potensial energiyasi nol buladi?

Adabiyotlar

1. D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 121-135 betlar.

2. L.S.Feynman. Feynmanovskiye leksii po fizike, 1976, str.131-152.

3. A.A.Detlaf, B.M.Yavorskiy. Kurs fiziki, 1989, str.28-36.

4. U.K.Nazarov va boshkalar. Umumiy fizika kursi, Mexanika, 1992, 42-55

betlar.

6 - ma’ruza. Reja.

Butin olam tortishish kuchlari. Gravitasiya doimiysi. Markazga intilma

kuchlar. Inersiya kuchlari. Jismlarning vaznsizligi. Yerning massasi. Tayanch

ibora: Tortishish, gravitasiya, ogirlik, maydon, erkin tushish, vaznsizlik.

TORTIShISh KUChLARI

Butun olam tortishish konuni.

Tabiatda xamma jismlar tortishib turadi. Jismlarni yerga tushishi Oyning va

boshka planetalarning Yer va Kuyesh atrofida davriy ravishda aylanma

xarakatlanishi shunday kuchlar mavjudligidan dalolat beradi. Ular butun olam

tortishish kuchlari deyiladi. Tortishish kuchlariga birinchi marta Nyuton ta’rif

bergan. Unga kura, xar kanday ikki jism massalarining kupaytmasiga tugri

proporsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsional bulgan

kuch bilan tasirlashadi.

Jismlar massalarini va ular orasidagi masofa

ga teng deb

olsak, u xolda tortishish kuchi

Bunda

- proporsionallik koeffisenti bulib uning son kiymati

ning kanday birliklarda ulchanishiga boglik.

Nyutonning yukorida keltirilgan konuni oralaridagi masofaga nisbatan

ulchamlari xisobga olinmaydigan zarrachalar uchun tugridir.

Xar kanday jism uz atrofida tortishish maydoni yuzaga kelishiga sababchi

buladi. Bu maydon esa ularning uzaro tortishish ishiga sababchi buladi.

Butun olam tortishish konuniga kura, Yer sirtiga yakin balanliklarda xamma

jismlar bir xil tezlanish bilan tortishishi kerak, xakikatan, massali

jismning olgan tezlanishi

(9g)

Bunda

-Yer sharining jismni tortib turuvchi kuchidir. Yukoridagi

konunga kura,

(xch)

Bunda

Yer massasi -

Yerning radusi. Bundan

Bu yerda

- doimiy

kattaliklari bulganligi uchun xamma

jismlar birday tezlanish bilan tushadi degan xulosaga kelish mumkin. U xolda

s*o

Bu yerda

- gravitasion doimiylik deyiladi. Uning kiymatini

Kavendish degan olim 1798 yilda burama tarozi yerdamida aniklagan (16-

rasm). Uning tuzilishi kuydagicha A shayning ikki uchiga

kurgoshin

sharlar osilgan. Shayning ostiga ingichka yengil S simga yengil I sterjen osilgan

bulib unga, kurgoshin sharchalar berkitilgan. Bu sharchalarni katta M^ va M2

sharlar uziga tortadi. Bu tortilishni sterjen buralishiga karab aniklash mumkuin.

Agar sterjin elastiklik asoslari ma’lum bulsa, uninshg kiymatini xisoblash mumkin.

Uning kiymati

Buning fizik ma’nosi shundan iboratki, massalari 1 g dan bulgan va

oralaridagi masofa 1 sm bulsa, ular bir birinidn kuch bilan

tortishadi.

Nazorat savollari.

1. Butun olam tortishish kuchlarining tabiatini tushintiring.

Gravitatsion doimiysining ma’nosini tushintiring.

2. Yerdan biror balandlikdan jism uchun butin olam tortishish

kuchlarini yezing. § ning kiymatini yerning grafik kengligiga boglikligini

tushuntiring.

3. Jismning ogirligi va ogirlak kuchi bir-biridan fark kilishi mumkinmi?

Misol bilan tushintiring. Jismning vaznsizlik xolatini tushintirib bering.

£_ Inersiya kuchlari deganda nimani tushinasiz.

Adabiyotpar

D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 121-135 betlar.

L.S.Feynman. Feynmanovskiye leksii po fizike, 1976, str.131-152.

A.A.Detlaf, B.M.Yavorskiy. Kurs fiziki, 1989, str.28-36.

U.K.Nazarov va boshkalar. Umumiy fizika kursi, Mexanika, 1992, 42-55

betlar.

7-ma’ruza

KATTIK JISIMNING XARAKATI

Reja:

Kattik jismning xarakati. Aylanma xarakat. Kuch va inersiya momenti.

Burchak tezlik va burchak tezlanish. Turli jismlarning inersiya momentlari.

Aylanayetgan jismning bajargan ishi va kinetik energiyasi.

Tayanch ibora:

Absolyut, kuch, radus, moment, inersiya, tezlik, tezlanish, impuls, sterjen,

xalka, shar, silindr.

Kattik jismlar asosan 2 xil: -ilgarilanma va aylanma xarakat kiladi. Jismnm

fikran ^ £

konuniga kura, ilgarilanma xarakat uchun

(93) yeki

(94)

Bunda

- butin jism masssasi.

- xamma

tashki kuchlarning vektor yigindisi yeki tashki kuchlar bosh vektori deyiladi.

Ilgarilanma bulmagan xarakatda jismning xar xil nuktalari xar xil

tezlik va

tezlanishga ega buladi.

Jismni mayda bulaklardan iborat deb xisoblab, bir bulakcha uchun

(95) ni yezamiz. Bunda xamma jism

bulakchalari uchunbuladi.

U xolda

(95a). Bunda

-tashki

kuchlar bosh vektoridir.

Kuyidagi biror S (•) uchun

(96) ni kiritamiz Bunda M-jism massasi (96) ni M ga

kupaytrib

(97) xosil kilamiz.

shunday S nuktaning tezlanishiki, u nuktaning kordinatalari

kuyidagicha yeziladi:

(ya)

S nukta jismning massa markazi deyiladi. U ogirlik kuchlarining teng ta’sir

etuvchi nuktasida buladi. Demak, jismning xarakati bosh vektoriga teng bulgan

kuch ta’siri bilan massa markazi xarakati kabi buladi deyish mumkin.

KATTGOS JISMNING AYLANMA XARAKATI.

KUCh MOMENTI VA INERSIYa MOMENTI

Kattik jismning aylanma xarakatida kuchdan tashkari yana kuch momenti

tushinchasi mavjud, xamda inersiya momenti degan kattalik bor. Ularni tushintirish

uchun

radusli aylana olamiz. Bu aylanada

massali

jismning aylana buylab xarakatini karaymiz. A nuktada ta’sir kuchi

natijasida u

tezlanish oladi. Bu tezlanishni xosil kiladi

(17-rasm)

Bu yerda

Burchak tezlanishni kiritsak, (99) ni

kuydagicha yezish mumkin

(100). Buniungvachap tomonini

kupaytirsak,

(101). Buyerda

kupaytma

kuch

yunalishi 0 nuktadan tushirilgan perpendukulyarning uzinligiga tengdir.

Demak kuch va uning yunalishi 0 nuktadan (aylana markazi) utkazilgan

perpendikulyar kupaytmasiga son jixatdan teng bulgan kattalikka ya’ni

(102) taga nisbatan kuch momenti deyiladi.

Moddiy nukta massasi bilan A nukta va 0 nukta orasidagi masofa

kvadratining kupaytmasiga inersiya momenti deyiladi.

Ooya)

(101) tenglikni kuydagicha yozish

mumkin.

(99) va (104) tengliklarni takkoslasak,

kuch

tezlanish va moddiy nukta

massasi bilan kanday boglangan bulsa, kuch momenti xam inersiya momenti

xamda burchak tezlanish bilan xuddi shunday boglanishga ega buladi.

Fakat (104) formulada aylantiruvchi momentdir.

Bundan shunday xulosa chikadiki, xar xil

kuchlar, agar ularning

momentlari teng bulsa, birxil aylanma xarakat vujidga keladi.

Xuddi shuningdek kattik jismning aylana buylab xarakatini tekshiraylik.

Bunda ukka nisbatan (kuchning) momenti tushinchasi kiritiladi. Kattik

jismning bulakchasini olib, fakat uning ukka nisbatan

aylanishini kuramiz. Kuchning esa

ukka nisbatan perpendikulyar

bulgan tashkil etuvchisini olamiz. U xolda (3) tenglikni kuyidagicha yezish

mumkin.

Bu yerda

bulakchaning

burchak tezlanishi

Kattik jismning boshka bulakchalari uchun xam yukoridagi tenglamani yezib,

ularning summasini olamiz:

Yeki

yerda

' <■

ifoda kattik

jismning xamma bulakchalariga ta’sir kilayetgan kuch momentlari

yigindisidir va

(106) kattalik jismning

ukka nisbatan

inersiya momenti deyiladi.

U vaktda kattik jism uchun

(106a)

formulani olamiz.

Bu yerdan

- kattik jismning aylanishidan olgan

burchak tezlanishdir, ya’ni u ta’sir etayetgan kuch momentiga tugri

proporsional va inersiya momentiga esa teskari proporsionaldir.

(106a) dan kuyidagi natijaga kelamiz, agar jismga tasir etuvchi kuchdar

kattaligi 0 ga teng bulsa, jism burchak tezlanishsiz ( ), ya’ni uzgarmas

burchak tezlik bilan xarakatlanadi.

BA’ZI JISMLARNING INERSIYa MOMENTLARI Misol uchun 6Sh

massali va Ya radusli yupka kavak silindrning inersiya momentini xisoblaylik. U

silindrni kichik bulaklarga ajratsak,xar bir bulagi

ukdan birxil masofada

turibdi deb karash mumkin.

U xolda bitta bulakchaning inersiya momenti

Xama bulaklarni yigib xisoblasak

(Uo9)

Xuddi shuningdek, yaxlit silindirning ichki va tashki ratuslari

uzunlikdagi sterjenning uning uzunligiga tik bulib bir uchidan utgan ukka

nisbatan

inersiya momenti (22 rasm).

Agar uk urtasidan utsa,

(110) buladi.

Sharning markazidan utgan ukka nisbatan inersiya momenti

(Sh)buladi.

Inersiya

momentining

ulchamligi

sistemasida inersiya momentining ulchov birligi 1 g.

ga teng birlik

olingan.

SI da esa 1 kg.

olingan.

AYLANAYeTGAN KATTIK JISMNING KINETIK ENERGIYaSI

Jism biror uk atrofida aylanma xarakat kilganda, uni aylantiruvchi

momentning bajargan ishini xisoblaymiz. Xarakat trayektoryasiga urinma ravishda

yunalgan va

momentga ega bulgan kuch ta’sir etayetgan

bulsin.

Ma’lumki, jism

ga burilsa uyulni bosib utadi. U vaktda

bajarilgan ish

Lekin

Binobarni

(112). Bu yerda

Ekanligini xisobga olsak

(112a)

Bundan

kurinadiki, jisim

burchakka

burilganda son jixatdan kuch

momenti bilan burilish burchagining kupaytdasiga teng. Agar moment

uzgarmas bulsa va jism

burchakka burilsa

(113) ish bajariladi.

Agar kuzgalma uk atrofida

burchak tezlikli xarakat sodir

bulayetgan bulsa, u jisimning

biror bulakchasi

kinetik energiyaga ega buladi.

Bu yerda

- bitta bulakcha massasi.

- chizikli tezlik.

bulgani uchun

Butun jism sinetik energiyasi esa xamma bulakchalar kinetik energiyalar

yigindisiga teng

Bu yerda

Buni etiborga olsak

(114) ekan.

Demak kattik jismning tula kinetik energiyasi, massa markazi bilan birga

xarakat kiladigan moddiy nukta inersiya momenti bilan burchak tezligi

kvadratining kupaytmasining yarmiga teng ekan.

Nazorat savollari:

1. Kattik jismning aylanma xarakatini tushintiring. Burchak tezlik va

burchak tezlanish nima? Ularni ulchov birliklarini ayting.

2. Kuch va energiyaning fizik ma’nosini tushintiring. Ularni ulchov

birliklarini ayting.

3. Turli xil jismlarni (shar, silindir) inersiya momentlarini yezib bering.

4. Aylanma xarakat kiladigan jismning bajargan ishi va

energiyasini tushintiring.

Adabiyotlar

1. D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 121-135

betlar.

2. L.S.Feynman. Feynmanovskiye leksii po fizike, 1976, str.131-152.

3. A.A.Detlaf, B.M.Yavorskiy. Kurs fiziki, 1989, str.28-36.

4. U.K.Nazarov va boshkalar. Umumiy fizika kursi, Mexanika, 1992, 42-55

betlar.

5. I.V.Savelyev Umimiy fizika kursi, 1973. 110-120 betlar.

8 - ma’ruza

SUYuKLIK XARAKATI

Reja:

Suyuklik xarakati. Ideal suyuklik tushinchasi. Okimning uzliksizligi xakidagi

teorema. Suyuklikning kinetik va potensionalenergichlari. Bernulli konuni.

Tayanch ibora:

Absolyut, kuch, radus, moment-enersiya, tezlik, tezlanish, impuls, sterjen,

xalka, shar, silindir,

Shunday xarakat turlari mavjudki, bunda jism kisimlari bir biriga nisbadan

xarakatlanishi mumkin. Bu turdagi xarakatlar tutash muxitda xosil buladi.

Agar jism uzliksiz va cheksiz katta deb xisoblasak, unga tutash muxit

deyiladi. Tutash muxit elastik kattik, sikilmaydigan va sikiluvchan bulishi

mumkin.

Elastik kattik bulgan muxitda tebranish va tulkin, sikilmaydigan muxitda

okimlar va sikiluvchan muxitda okimlar va tebranishlar vujidga kelishi mumkin.

Suyukliklar xarakatini tekshiruvchi fizikaning bulimiga gidrodinamika

deyiladi.

Sikilmas va butunlay yepishkok bulmagan suyukkliklarga ideal suyukliklar

deyiladi. Ideal suyuklikning xossalari real suyuklikning xossalariga uxshash

buladi.

Suyuklik zarralarining xar birini koordinata sistemasida karaymiz. Bu xarbir

zarraning uz tezlik vektori mavjid. Bunday tezlik vektorlari bulgan butun suyuklik

tezlik vektori maydonini xosil kiladi.

Tezlik vektori maydonning chiziklaridagi xar bir nuktada utkazilgan urinmaga

okim chiziklari deyiladi.

Okim chiziklari okish tezligi katta bulgan joylarda zich, okish tezligi siyrak

bulgan joylarda siyrak buladi.

Suyuklikkning okishi stasionar bulsa, xar kaysi nuktaning tezligi uzgarmaydi.

Suyuklik okimi yuliga kuyilgan jismlarni okim chiziklari chetlab utadi.

Suyuklikning okim chiziklari bilan uralgan kismi okim nayi deb ataladi.

Xarakatlanayetgan zarrachalar bu okim nayidan chikib ketmaydi va tashkaridan

kelib kuyilmaydi xam. Biror okim nayini olib tekshiramiz. (26-rasmga karang).

Bu okim nayining xar xil kundalang kesim yuzasini

deb

olamiz. U vaktda okim nayi orkali biror vakt mobaynida okib utadigan

suyuklikning xajmi

kesimda

vaga teng buladi;

VI va U2 kesimlardan okib utish tezliklari.

Sikilmas suyuklik uchun

yuzadan okib utadigan suyuklik xajmi

yuza orkali okib utadigan suyuklik xajmiga tengdir, ya’ni

Bu tenglamani okim nayining istalgan kesim uchun yezish mumkin bulganligi

sababli

deb yezish mumkin, ya’ni ideal suyuklik uchun okim nayining istalgan

nuktasidagi kesim yuzasining okim tezligiga kupaytmasi uzgarmas kiymatdir.

Bunga okimning uzliksizligi xakidagi teorema deyiladi. Okim nayi torayib borgan

sari uning kengrok kismida suyuklik sekinrok okadi,torrok joyda esa tezrok oka

boshlaydi, ya’ni ma’lum tezlanish oladi. Bu tezlanishning yunalishi okim nayining

tor kismiga karab yunalgan buladi. Bu tezlanishni

yuzaga keltiruvchi kuch xam okim nayining tor kismiga karab yunalgandir.

Bosim esa kengrok kismida katta, torrok kismida esa, bosim pasaygan buladi.

Okayetgan suyuklikning massasini ajratib olsak, dastlab nayning kesimi

orkali, sung

kesim orkali osib utadi.

kesimda suyuklik

tezligi

bosimini

kesimda esa mos ravishda

bilan

belgilaymiz. Okim nayi gorizant buylab biroz kiyalikka ega bulsin. U

xolda

kesimlar joylashgan balandliklarda

buladi

massali suyuklik biror kesimdan utganda biror ish bajariladi. Bu ishning

kattaligi

(115)

Bunda

- massali suyuklikning

yuzadan utganda tulik

energiyasi,

- esa

yuzadan utgandagi tulik energiyasi. Bu

lar suyuklikning kinetik va potensial energiyalaridan iborat.

Suyuklikning

kesimlardan okib utish vaktini

bilan belgilaymiz. Shu vakt mobaynida suyuklik kuchish jarayenida

bajarilgan ish A ga teng.

Massali suyuklikning ,

kesimdan okib utishida

Kesim siljiydi,

kesimdan okib utgan esa

"kesmaga siljiydi.

Bu vaktda suyuklik nayning ikki uchiga ta’sir etuvchi kuchlar

buladi.

U xolda bajarilgan ish kuyidagiga teng buladi

Bularni xisobga olsak va (115) ga kuysak

yeki

Uzliksizlik

tugrisidagi teorema ayeosan ^ massa egallagan xajm

Uzgarmas kiymatga e^g^L^-

(116) (2) tenglikda ung va chap tomonlarini

xajmga bulib suyuklik

zichligi

teng ekashgagini xisobga olsak,

Bu teorema Daniil Bernulli tomonidan chikarilgan. Shuning uchun Bernulli

teoremasi deyiladi.

Gorizontal okim nayi uchun

buladi. Shuning uchun (117)

kuyidagi kurinishga keladi

(117a)

Bu tenglamadan va okim uzliksizlik xakidagi teoremaga kura kuyidagi

natijaga kelamiz.

Okayetgan suyuklik tezligi okim nayining tor joyida katta, bosimi esa kichik,

kengrok joyida tezlik kichik, bosim esa katta buladi. Buni kuydagi tajribada kurish

mumkin.

Nayning

xar

xil

uchastkalaridagi

bosimni

kapilyarda

kutarilgan suyuklik satxi kursatib turadi. (28-rasm).

Agar suyuklik okimi uchi kayrilgan manometrik nayga urnatsak, uning teshigi

oldida suyuklik tezligi 0 ga teng buladi. Uxoldava (117a)

ko’rinishga keladi.

Naychaga

«Pito naychasi» deyiladi. Bundan kurinadiki, Pito

naychasining teshigi okimga karshi karatib kuyilgan bulsa, u bosimdan mikdor

katta bosimni kursatadi. Bu bosimga dinamik

bosim deyiladi. Okim nayining tor joylarida okim katta bulganda bosim

monfiy bulishi mumkin. Agar okim nayining keng joyida bosim1 atm. Bulsa, tor

joyida bosim undan kichik buladi.Bunda okim suruvchi ta’sir kursatadi.

Pulverizator, suv okimi nasos kabi asboblar shu xossaga asoslanib ishlaydi.

Nazorat savollari:

1. Ideal suyuklikni tushintiring. Okim chiziklari va okim naylari nimadan

iborat?

2. Okimning uzluksizligi xakidagi teoremani keltiring. Suyuklikning truba

buylab xarakatida bajarilgan ish, potensial va kinetik energiyasini kanday

tushinasiz.

3. Bernulli konunini tushintiring. Bu konun real suyukliklar uchun

urinlimi. Bukonunni kayerlarda kullash mumkin.

Adabiyotlar

1. D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 121-135

betlar.

2. L.S.Feynman. Feynmanovskiye leksii po fizike, 1976, str.131-152.

3. A.A.Detlaf, B.M.Yavorskiy. Kurs fiziki, 1989, str.28-36.

4. U.K.Nazarov va boshkalar. Umumiy fizika kursi, Mexanika, 1992, 42-55

betlar.

9 - ma’ruza.

YOPISHKOK SUYUKLIK XARAKATI

Reja:

Yepishkok suyuklik xarakati. Ichki ishkalanish kuchlari. Yepishkoklik

koeffisiyenti va uning ulchov birligi. Laminar va turbulent okim. Stoks konuni.

Tayanch ibora:

Ichki ishkalanish, ko’chish, yepishkoklik, utkazuvchanlik, diffuziya.

Real suyukliklarning bir katlami ikkinchi katlamiga nisbatan kuchganda

ishkalanish kuchlari yuzaga keladi. Bu kuchlarga ichki ishkalanish kuchlari deb

ataladi va ular suyuklik katlamlari sirtiga urinma ravishda yunalgandir. Ichki

ishkalanish kuchlarining kattaligi

katlam maydonchasiga

boglik.

Qancha katta bulsa,

xam shuncha katta buladi. Bu kuch okish

tezligiga xam boglik buladi. Faraz kilamizki, bir-biridan

masofada

turgan ikki katlam

Tezliklar bilan xarakat silayapti. (29-rasm).

29-rasm

Bunda

katlamlarga tik deb karaladi. " Kattalik

- ni

kiritamiz. Unga tezlik gradiyenti deb ataladi. Ichki ishkalanish kuchi G’

anashu gradiyentga proporsional buladi, ya’ni

('№)

yopishkoklik

koeffisiyenti

deyiladi.

suyuklikning tabiatiga boglikdir. Yepishkoklik koeffisiyenti kancha katta bulsa,

suyuklik shuncha ideal suyuklikdan uzok buladi. Yepishkoklik koeffisiyentining

ulchamligidir

sistemasida uning ulchov birligi kilib sm. g. s olingan. Unga 1 puaz

deb ataladi.

Suyuklikning yepishkokligi temperaturaga boglik. Temperatura oshishi bilan

suyuklikning yepishkoklik koeffisiyenti tez uzgaradi.

Gazlarning yepishkoklik koeffisiyenti suyukliklarnikidan ancha kichik.

Suyukliklardan farkli gazlarda temperatura oshishi bilan epishkoklik koeffisenti

oshadi.Suyuk geliyning yepishkokligi amalda 0 ga teng buladi — -271 S da. Buni

Kapisa kashf etgan.

Okimlar ikki xil buladi. 1. Laminar okim (lotincha - katlamli). Bunda

suyuklik katlamlari bir-biriga sirpanayetgandek buladi. 2. Turbulent okim bunda

trubada okayetgan suyuklikning tezligi oshgan sari, xarakat tartibsiz buladi va

truba ukiga perpendikulyar yunalgan tezlikning tashkil etuvchisi yuzaga keladi va

tezlik vektori uzining urtacha kiymatidan chetlana boshlaydi. Jism suyuklik ichida

xarakat kilganda karshilik kuchi yuzaga keladi. Bunga ikki xil sabab buladi. Agar

jismning tezligi kichik va shakli suyuklik okib utishi uchun kulay bulsa, u xolda

karshilik kuchi fakat suyuklikning yepishkokligidan kelib chikadi. Suyuklikning

jismga bevosita tegib turgan joyi unga yopishib olgan va undan keyingi katlam

orasiga tegib turgan joyi unga yopishib oladi va undan keyingi katlam orasida

ishkalanish kuchi xosil buladi. Bu xolda ishkalanish kuchi

(119)

buladi. Bunda

- yopishkoklik koeffisenti

- shar radusi

- uning

xarakat tezligi.

(//o’) ga Stoks konuni deyiladi, unga kura, jism ta’sir etvchikarshilik kuchi

tezlikka, xarakatlanuvchi jismning ulchamlariga va yopishkoklik koifsentiga tugri

proporsionaldir.

Ikkichi sabab esa jism xarakatlanganda xosil buladigan uyurmalar bilan

boglak. Bunda jisim xarakat vaktida bajariladigan ishning birkismi uyurmalar xosil

kilishga sarflanadi. Agar tezlik katta bulsa, uyurmalar shuncha katta buladi va

karshilik kuchi xam keskin oshadi.

Shuning uchin kema va samoletlarning shakli uyurma xosil kiladigan kilib

yasaladi. Nazorat savollari:

1. Yepishkoklik koeffsiyentini fizik ma’nosi nima?

2. Suyukliklarda ichki ishkalanish kuchlarining paydo bulish tabiatini

tushintiring.

3. Suyukliklardi laminar va turbulent okim nima?

4. Stoks formulasini yezing. Karshilik kuchining paydo bulish tabiatini

tushintiring.

Adabiyotlar

1. D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 121-135 betlar.

2. U.K.Nazarov va boshkalar. Umumiy fizika kursi, Mexanika, 1992, 42-55

betlar.

10-ma’ruza.

Reja: Atom va molekula. Ularning ulchami. Molekulalarning issiklik xarakati.

Broun xarakati. Molyar massa. Avogadro soni. Moddaning solishtirma issiklik

sigimi. Ideal gaz tushunchasi. Izotermik, izobarik va izoxorik jarayonlar.

Tayanch ibora: Atom. Molekula. Issiklik. Ideal gaz. Temperatura. Bosim.

Xajm.

MOLEKULYaR FIZIKA VA TERMODINAMJA . Molekulyar - kinetik

nazariyaning umuiy koidalari.

Fizikaning molekulyar fizika va termodinamika bulimi moddalarning

xossalarini ularning molekulyar tuzilishiga karab urganish va moddalarni tashkil

etuvchi molekulalarning issiklik xarakatini urganadi.

Ma’lumki, barcha moddalar atomlardan tuzilgan degan atomistik ma’lumot

kadimdan ma’lum.Ammo moddalar eng kichik zarrachalardan

tashkil topgan degan nazariyani XVII- XIX asrlarda Lomonosov

,Bolsman, Maksvell va boshka olimlar tomonidan yaratilgan.Bu nazariya

keyinchalik molekulyar- kinetik nazariya deb nom oldi. U kuyidagi koidalarga

asoslangan. 1 .Barcha moddalar juda mayda zarrachalar - molekulalardan tashkil

topgan. Bu molekulalar ayni karalayotgan modda uchun bir xildir. Turli moddalar

esa turli molekulalardan tuzilgan. Molekulalarning uzlari esa atomlardan

tuzilgan.Atomlarning soni uncha kup emas.Ammo ularning turlicha

kombi-nasiyalari turli xildagi molekulalarni xosil kiladi. Atomlar xam uz navbatida

musbat zaryadlangan yadro va uning atrofida xarakatlanuvchi va manfiy

zariyadlangan elektronlardan tashkil topgan.

-Atom va molekulalarning ulchamlari juda kichik diametri taxminan

sm ga tengdir.

-Atomlarning nisbiy ogirliklari ularning atom ogirliklari deyiladi. Atom

ogirligi kilib uglerod atomi ogirligini1/12 kismi olingan.

-Molekulalarning uglerod atomining 1/12 kismiga teng bulgan usha birlikka

nisbatan olingan ogirlgiga molekulyar ogirlik deyiladi va s bilan belgilanadi.

-Elementning grammlarda ifodalangan massasi son jixatdan atom ogirligiga

teng bulgan mikdori gram molekula deyiladi.

2.Molekulalar orasida uzaro tortishish va itarishish kuchlari mavjud.Bu

kuchlarning mikdori va uzgarishi molekulalar orasidagi masofaga boglik buladi.

Masalan itarishish kuchlari masofa ortishi bilan tortishish suchlariga nisbatan

tezrok kamayadi. Ma’lum masofada itarishish va tortishish kuchlari uzaro teng

buladi, bu vaktda molekulalar turgun buladi. Nazariy xisoblashlar va tajriba

natijalari shuni kursatadiki. molekulalar orasidagi ta’sir kuchi

masofaga nisbatan kuyidagi munosabatda buladi.

Bunda tortishish kuchlari uchun

itarishish kuchlari uchun esa

atrofida buladi .1-rasmda ana

shunday boglanish grafigi tasvirlangan Bunda

itarishish kuchlari va

tortishish kuchlaridan iborat buladi.

esa natijalovchi kuchdir.Uning musbat

kiymatlari molekulalarning itarishishga

tugri keladi.

Molekulalarning muvozanatlashishiga

tugri keluvchi masofa taxminan

sm ga tugri keladi.Molekulalar orasidagi

potensial energiyaning uzgarishi xam

ularning bir-biridan kanday masofada

turganligiga boglik. Agar g= bulsa

buladi.Agar

tengsizlik osha borsa,

molekulalar orasidagi potensial energiya

keskin osha boradi. Bundan kurinadiki,

turgunlik

vaziyatda

potesial

energiyaning

minimumi tugri keladi. AVS egri chizikka potensial egri chizigi deyiladi. VD-

masofaga esa potensial chukurlik deyiladi.

Z.Jismni tashkil etgan molekulalar uzluksiz tartibsiz xarakatda buladi.

Molekulalar xarakati davomida ular uzaro bir- biri bilan tuknashib turadilar va bu

tuknishuvlar vaktida uz yunalishlarini va tezliklarini uzgartirib turadilar.

Molekulalarning xarakat tezliklari jismning temperaturasiga boglik.

Temperatura ortishi bilan molekulalarning xarakat tezliklari oshadi. Demak

molekulalarning xarakat tezliklari jismning isiklik xolatini, binobarin, ichki

energiyasini xarakterlaydi. Issiklik xarakatini uzgarishi bilan moddani kattik va

suyuk xamda gaz agregat xolatlariga utkazish mumkin. Molekulyar-kinetik

nazariyaning asosiy koidalarini kuyidagi fizik prosesslar va tajribalar tasdiklaydi.

1.Gazlar sikuvchanligining katta ekanligi molekulalar orasidagi masofa ancha

katta ekanligini kursatadi.

2.Gazning xar kanday xajmini egallashga xarakat kilishi ,gaz molekulalarning

bir-biriga nisbatan mustakil xarakatlanishini kursatadi.

Z.Bir-biriga yakin gazlarning aralashib ketishi shuni kursatadiki , ularning biri

ikkinchisining molekulasi bushligida xarakatlanadi.

Molekulyar-kinetik nazariyaning asosiy

koidalarini tasdiklovchi yana bir tajriba -bu

Broun xarakatidir.

Broun xarakatining taxminiy sxemasi 2-rasmda

tavsvirlangan.Broun xarakatini oddiy

turmalin buyogining 1-2 tomchisini suvga tashlab

,undagi prosessni juda katta kilib

kursatadigan

mikroskopda

kuzatish

mumkin.Undan tashkari xozirgi zamon elektron mikroskoplari bilan molekula

va atomlarni bevosita kuzatish mumkin.

Avogadro soni

ni aniklashda Perren tajribasi xam Broun xarakatiga

asoslangandir.Ma’lumki, 1mol gazda

molekula borligi

aniklangan.

Shunday kilib ,molekulyar kinetik nazariyaning yaratilishi uning

asosida

jismlarning fizik xossalarini tushuntirish ,jismlarda buladigan issiklik

utkazuvchanlik, ichki ishkalanish , diffuziya va modda agregat

xolatining

uzgarishi va boshka xodisalarni tushuntirishga imkon yaratdi.

Ideal gaz konunlari.

Berilgan gaz massasi asosan 4 ta parametr bilan xarakterlanadi.xar kanday

gazning xolatini ana shu parametrlar orkali ifodalash mumkin.Gaz konunlari

molekulyar- kinetik nazariya yaratilmasdan avval tajribalar yuli bilan fark

kilmaydigan sharoitlarda yaxshi bajariladi.Dastlab ideal gazlarning 4ta

parametrlaridan 2 tasi uzgarmaydigan xolatini karaymiz .Gaz temperaturasining

uzgartmasdan uning bosimini xajmiga boglik xolda uzgarishi prosessi

izotermik prosess deyiladi.Izotermik prosess uchun Boyl-Mariot konuni

yaratilgan.Bu konunni 1662 yilda Boyl va Mariot bir-biridan mustakil ravishda

topgan bulib u kuyidagicha:Berilgan gaz massasining uzgarmas temperaturadagi

bosimi uning xajmiga teskari proporsional ravishda uzgaradi,ya’ni

(2)

Bu konuning grafigi kuyidagicha (2) formulaga kura uning grafigi izoterma

(giperbola) bilan ifadalangan.Biz

temperaturaning kanday uzgarishini bilib olishimiz kerak.Chunki jismlarning

kup xossalari (chizikli ulchami, elastikligi, elektr utkazuvchanligi va xakazo)

temperaturaga boglik ravishda

uzgaradi.Shuning uchun jismlarning fizik

xossalaridan temperaturani ulchash

maksadida foydalanish mumkin.Masalan simobli termometr simob xajmining

uzgarishiga asoslangan .

da va

da temperaturani bilib olib , keyin

uni teng bulaklarga bulsak temperatura shkalasi xosil buladi. Demak , xar

kanday jismning fizik xususiyati termometr bulishi mumkin.Shuning uchun oddiy

konunga buysunish jismlarni termometr sifatida foydalanish mumkin. Shunday

termometr sifatida dastlab 1877 yilda vodorod gazi Boyl-Mariot konuniga buy

sunadi va u isiganda kengayishi xamda soviganda torayishi asos kilib olingan.Yoki

xajmi uzgarmaganda bosim uzgarishi asos kilib olingan.

Gey - Lyussak va Sharl konunlari.

Uzgarmas bosimda gaz xajmining temperaturaga boglik ravishda uzgarishi

izobarik prosess deyiladi.Xuddi shuningdek , uzgarmas xajmda gaz bosimining

temperaturaga boglik ravishda uzgarishi izoxorik prosess deyiladi. Izobarik va

izoxorik prosesslarni urganib fransuz fizigi Gey- Lyussak kuyidagi konunlarni

yaratdi.

1. Berilgan massali gaz uchun uzgarmas bosimda

gazning

xajmi

temperaturaning uzgarishi bilan chizikli uzgaradi.

(3)

Bu yerda

- gazning 0 s dagi xajmi ,

- gazning

temperaturadagi

xajmi,

xajm kengayish koeffisenti

2.Berilgan massali gaz uchun uzgarmas xajmda

uning

bosimi

temperaturaga chizikli ravishda boglik uzgaradi.

(4)

dagi bosim ,

dagi bosim , - gaz bosimining termik

koeffisiyenti.

Barcha gazlar uchun

Izoxorik prosess Sharl konuni deb xam ataladi.Karalayotgan prosesslarning

grafik tasvirlari kuyidagicha buladi.

Bu grafiklardagi temperaturalar ukini kiya ravishda kesib utuvchi chiziklarga

izobara va izoxora chiziklari deyiladi. U chiziklar temperaturalar ukini

da kesib utadi.Bu temperatura yangi temperatura shkalasining nomi

bulib xizmat kiladi va unga absolyut nol deb yuritiladi.Shkalaga esa absolyut

shkala yoki Kelvin shkalasi deyiladi va u K bilan belgilanadi,masalan 10K, 250K.

Absolyut shkala Selsiy shkalasi bilan kuyidagicha boglangan :

(5) Bundan

Bundan (3) ga kura

Shuningdek izoxorik prosess uchun

(7)

Agar (3) va (4)tenglamalarda

ni kuysak

ekanligini kurish

oson.Bundan shu narsa xosil buladiki , T=0 da moddalar xajmsiz bulib koladi.

Nazorat SavOLLarI: molekulaning issiklik xarakatini tushuntiring. Broun

xarakati kanday yuz beradi? Molyar massa va Avogadro sonini moxiyatini

kursating? Ideal gaz kanday talablarga javob berishi shart.izoterma va izoxorik

jarayonlarni tushuntiring.

Adabiyotlar.

I .A.Kosimov va boshkalar. Fizika kursi, 1994

2.S. E.Frish, A. V. Timoreva "Umumiy fizika" 1989 y. Z.Ye. Abdullayev va

boshkalar. Fizika, 1989Y. 4.A. Savelyev "Kurs obvdey fiziki" 1989g.

II ma’ruza.

Reja: Modda tuzulishi. Moddaning agregat xolati. Molekulyar kinetik-

nazariyasining asosiy koidalari. Gazning ichki energiyasi. Erkinlik darajasi.

Tayanch ibora: Modda agregat xolati. Temperatura. Ichki energiya. Issiklik

mikdori.

Gazlar Molekulyar - kinetik nazaryasining asosiy tenglamalari.

Molekulalarning uzaro va idish devorlari bilan buladigan tuknashishlarini

elastik sharlarning tuknashishi kabi buladi deb xisoblash mumkin.

Gaz erkinsiz va tartibsiz xarakatlanuvchi elastik sharlardan iborat degan

mexanik model bilan gazlarning asosiy xossalarini tushintirishga imkon

beradi.

kordinatadagi va tezlikning

tashkil etuvchisidagi aniksizlik.

Bu tengsizlik yerdamida normal

sharoitda xarakat kilayetgan molekulaning tezligini topish mumkin. Masalan

azot gazi molekulasining massasi

g bulib, u ikki tuknashish orasida

taxminan

sm masofani bosib utadi. Agar aniklikni

sm deb

olsak,

xolda.

Faraz kilamizki, kirralarining uzinligi

bulgan kubda

molekula xarakat kilayetgan bulsin. Bu molekulalarning 1/3 kismi kubning

old va orka tomoniga, 1/3 kismi yukori va pastki devorlari orasida va 1/3 kismi ung

va chap devorlari orasida tugri chizikli xarakat kilsin. Kubning devoriga

urilayetgan molekula

tezlik bilan urilib orkaga kaytadi. Bu vaktda

Xarakat mikdori xosil buladi. Urilish

paytidagi impuls

- urilish kuchi,

-urilish vakti.

Molekulaning bir necha bor shunday urilishidan xosil bulgan kuch

impulsi

(14)

devorigacha

kelib

urilgan

vaktni esa

Bunda (14) ga kuysak

- bitta molekulaning urilish kuchi

urtacha kiymati. Xamma molekulalar uchun

Yukoridagi ifodani

ga bulib kupaytirsak

Molekulalarning tezliklari kvadratlarining urtacha kiymati, buni xisobga

olsak,

Uchala juft devorlar orasini xisobga olsak,

Bunda

a bulamiz va

(15) ni olamiz.

- xajm birligidagi molekulalar soni: bosimdan iborat.

vaktda (15) ni kuydagidek yezamiz.

Ob)

Demak gaz molekulalarining idish devorlariga

beradigan bosimi, xajim birligidagi molekulalar soniga , molekulalarning

massasiga va ularning tezliklari kvadratining urtacha kiymati bilan aniklanar ekan.

(3) ning ung tomonini 2 kupaytrib va bulib kuyidagini xosil kilamiz.

Yeki buni Mendeleyev - Klapeyron tenglamasiga asosan kuyidagicha yezish

mumkin.

Bu yerda

(21) ga Bolsman doiymisi deb ataladi. Uning son kiymati

kuyidagiga teng.

. U vaktda(19) formula

(10a)

kurinishga keladi. Bundan chikadigan xulosa shundan iboratki molekulalar

ilgarilanma xarakatidagi urtacha kinetik energiya fakat temperturaga boglik bular

ekan. (10a) formulaga muvoffik

molekulalarning ilgarilanma

xarakati butunlay tuxtab kolishi kerak. Birok absolyut nol temperaturada xam

atom molekulalarining ba’zi xarakatlari saklanib koladi. Absolyut nol

temperaturaga esa erishib bulmaydi. (Yu)Formuladan molekulalar tezligi

kvadratining urtacha kiymatini xam topish mumkin. Bu yerda

molyar

ogirlikka teng. U xolda

(21) - molekulyar ilgarilanma xarakati

urtacha

kvadratik tezligi deyiladi. U absolyut temperaturasining kvadrat ildiziga tugri

va gaz molyar ogirligining kvadrat ildiziga esa teskari proporsionaldir.(17a)

formuladan xajm birligidagi molekulalar soni. Bunga (10a) ning kiymati

kuysak,(22) Bu formuladan normal sharoitda xamma

gazlarning molekulalari soni

Oir xil ekanligini kuramiz .Masalan R=1

atm, T=273K bulsa, 1 sm xajm ichidagi molekulalar soni

Bunga

Loshmit soni deb ataladi.

_______Gazning ichki energiyasi. Erkinlik darajasi._______

Utgan paragraflardan ma’lumki, molekulalarning ilgarilanma xarakatining T

temperaturasidagi temperaturadagi urtacha kenitek energiyasi (X) - ■£" ^T

(26) edi. Bu yerda 1Ch-Avagadro soni K-gaz uneversal doiymisi, KJJ -

Bolsman doiymisi. Bu kattaliklar uzgarmasdir. Gazni isitsak yoki sovutsak, uning

energiyasi uzgaradi. Gazning ichki energichsi molekulalarning ilgarilanma tartibsiz

xarakatining kinetik energiyasidan iborat va potensial energiyalar yigindisidan

iboratdir. Molekulalarning xarakat kinetik energisi uning aylanish va tebranish

kinetik energiyalari yigindisi energiyasidan xam iborat bulishi mumkin. Bu

energiyalarni xisobga olish uchun erkinlik darajasi degan tushuncha kiritamiz.

Jismning fazodagi vaziyatini aniklash uchun zarur bulgan erkli koordinatalari

soniga jismning erklik darajasi deyiladi. Masalan uch ulchamli fazoda moddiy

nuktaning erkinlik darajasi 3 ga teng chunki u x,u,va 2 oyolari buylab xarakatlana

oladi.

Biror uk atrofida aylanma va ilgarilanma xarakat kiluvchi kattik jismning

erkinlik darajasi 6 ga tengdir, chunki x, u va ‘ koordinata sistemasida , 00] aylanma

ukiga biror

buchakka burilishga va uk yunalishini aniklashdan iboratdir.

Gaz molekulasiinng xar birida xam erkinlik darajasi mavjud. Ilgarilanma

xarakat kilganda 3 ta erkinlik darajasiga ega. Bundan tashkari molekula aylanma

va tebranma xarakat kilgani uchun xar bitta xarakati erkinlik darajasiga tugri

keladi. Shu bilan birgalikda molekula xarkatlarining xar biri bir-biriga teng bulib,

erkinlik darajasi birday

energiya tugri

keldi.Bunga energiyaning erkinlik darajalari buyicha birday taksimlanish

konuni deyiladi. Shunga asosan , bir erkinlik darajasiga tugri keladigan energiya

ni xisoblaymiz. (1) ifodaga kura , uchta erkinlik darajasiga energiya tugri keladi.

Bitta erkinlik darajasiga esa

(27)

Gazning erkinlik darajasini 1 desak, u xolda molekulaga urtacha

(28) energiya tugri keladi. ichki energiyasi xosil buladi.

Agar

ni Avagadro soni

ga kupaytirsak, 1 mol gazning ichki energiyasini

topamiz, ya’ni

(29) . Bundan korinadiki, ideal gazning ichki

energisi fakat absolyut temperaturaga boglik ekan . Real gazning tula ichki

energiyasi esa molekulalarning xarakat kinetik energiyasi va potensial energiyalar

yigindisiga tengdir.

Nazorat savollari: Modda tuzilishixakida gapiring. Moddani suyuk , gaz va

kattik xolatlarini tushuntiring . molekulyar - kinetik nazariyasining asosiy

tenglamasini fizik ma’nosini ayting? Issiyolik mikdorini ichki energiyasini

tushuntiring . molekulaning erkinlik darajasi nima?

Adabiyotlar.

1.R.I. Grabovskiy."Fizika kursi" . Toshkent , 1993. 2.Sh.Kamolov "Umumiy

fizika kursi" ,1994. Z.A. Kosimov va boshkalar."Fizika kursi" ,1994y.

12-ma’ruza

Reja: Gazlarning issiklik sigimi . Unevarsal gaz doiymisining fizik

ma’nosi.Maksvellning tezliklar taksimot konuni. Molekulalar erkin chopish

yulining uzunligi.

Tayanch ibora: Issiklik sigimi. Absalyut temperatura. Gaz doimiysi Kvadratik

tezlik. Yul uzunligi.

Gazlarning issiklik sigimi.

Jism masasining temperaturasini

S oshirish uchun kerak bulgan issiklik

mikdoriga issiklik sigimi deyiladi. Moddaning birlik massaga teng mikdorining

temperaturasini

S ga kutarish uchun kerak bulgan issiklik mikdoriga solishtirma

issiklik sigimi deyiladi.Undan tashkari molyar issiklik sigimi tushunchasi mavjud.

1 mol modda teperaturasini

ga kutarish uchun kerak bulgan issiklik mikdoriga

shu moddaning molyar issiklik sigimi deyiladi.Molyar issiklik sigim S bilan

solishtirma issiklik sigimi s orasidagi munosobat

(30) kurinishda buladi. Bu

yerda

modda mlyar

ogirligi . Gazning uzgarmas xajm

da kizdirishi „ bosim uzgarmas xolda

kizdirishdan fark kiladi.Gazni uzgarmas xajmda kizdirsak , tashki kuchlarning ishi

O ga teng buladi va berilayotgan issiklik gazning ichki energiyasini uzgartirishga

sarf buladi. U vaktda gazning molyar issiklik sigimi S desak , u gazni uzgarmas

xajmda temperatura

S ga kutarish uchun kerak bulgan issiklik miqdoriga

teng.

S ga kutarilgandagi ichki energiyasining uzgarishi

desak,

Demak

. Sh) ekan. (1) t§nglikdan foydalanib gazning uzgarmas

xajmdagi solishtirma issiklik sigimi Su ni topamiz.

31a). (31)

dan kurinadiki, xajm uzgarmas bulgandagi molyar issiklik sigimi gaz

molekulasining erkinlik darajasi va gaz uneversal doiymisi orkali ifodalanar ekan.

K ning ulchov birligida ish va energiyaning ulchov birliklari movjud.Ma’lumki

issiklik mikdori birligi kolopiyadir. Bu birlik energiyaning xam, ishning xam

ulchov birligi sifatida kullanilishi mumkin. Chunki energiyaning saklanish

konuniga kura , energiyaning ma’lum mikdori ishning ma’lum mikdoriga

ekvivalentir. Bu esa energiyaning birligi ish birligi bilan munosobatda ekanligini

kursatadi, ya’ni 1 kal = 4,187 J . Bunga energiyaning ish ekvivalenti deyiladi. U

vaktda K uchun

U vaktda S ning ulchov birligini xam kal/k Mol. larda keltiramiz .Endi

konkret molekula uchun 1 nimaga teng ekanligini karash koldi.

Ammo bundan ilgari uzgarmas bosimda gazning kizdirilishini karaymiz. Agar

uzgarmas bosimda gazni kizdirsak , u kengayadi va tashkaridan berilgan energiya

xisobiga uning ichki energiyasi

oshadi va shu bilan bir vaktda tashki kuchlarga

karshi A ish bajariladi.

Uzgarmas bosim R da 1 mol gazning 1 ° S kizdirilishi tufayli kancha A ish

bjarilsa , uzgarmas xajmdagi issiklik sigimida shunchagacha ortik buladi.

(32)

(33)

Xisoblashlar natijasida A=K ekanligini topish mumkin ,u xolda (32)

kurinishga keladi. Bunga (31) ni keltirib kuysak

(34) ekanligin kuramiz. Solishtirma va molyar

issiklik sigimlar orasidagi (30) munosobatdan

(ZZa) va I

(34a) ekanligini topamiz.Ularning

uzaro

nisbatini olsak (35)

deb belgilaymiz. Bu nisbat erkinlik darajasigina

boglikdir. Uning kiymati xar xil atomli gazlar uchun xar xildir. Masalan 1=3

(bir atomli) uchun

;Bu shar shaklidagi aylana olmaydigan molekula uchun . unday

gazlarga

va boshkalar misol buladi. Agar molekula 2 atomdan iborat

bulib, ular 2 atom markazidan utuvchi uk atrofida aylana olmaydi deb

xisoblanadi.

vaktda

teng

deb

olinadi.

xolda

U xolda; Buva

larga

tugri keladi.Uch va undan yukori atomli

gazlar uchun

deb olinadi va ; ;

U xolda

. Bular

_ etil spirti

(xlor)

molekulasiga

tugri keladi.

Issiklik sigimining bu nazariyasi klassik fizika nazariyasidir . Tajribalar esa

issiklik sigimlari temperturaga boglik ekanligini kursatadi. Barcha moddalarning

issiklik sigimlari past temperturalarda yukori temperaturalardagidan ancha past

buladi.

Klassik

nazariya

buyicha

xar

kanday

erkinlik

darajasiga

tegishli.

energiya uzluksiz uzgaradi. Kvant nazariyasiga kura molekulalarning

aylanma va tebranma xarakatlari sakrab uzgaradi. Klassik

nazariya buyicha issiklik sigimi kvant nazariyasi buyicha topilgan issiklik

sigimidan ancha kam buladi.

Maksvellning tezliklar taskimoti konuni.

Yukorida biz molekulyar bir xil tezlikka ega deb karagan edik. Xakikatda esa

moleklyar xar - xil tezliklar bilan xarakatlanadi. Molekulyar tartibsiz xarakat

kilganligi uchun anik tezlik bilan xarakatlanuvchi molekulalar sonini xisoblab

bulmaydi . Ammo tezliklari ma’lum

oralikda bulgan

molekulalar sonini aniklash mumkin . Bunday masala tezliklar sonini aniklash

mumkin. Bunday masala tezliklar taksimoti konuni deyiladi va uni Maksvell

topgan. Maksvell extimoliyati nazariyasidan foydalanib

tezlikdan Di+i

tezlikgacha bulgan intervaldagi molekulalar soni Ap ni xisoblab topdi. Maksvell

konuniga kura tezliklari va

intervalda yotgan molekulalar

soni ni

kuyidagicha

topiladi:

(36)

p-gazdagi

tekshirilayotgan

molekulalar soni. Xisoblashlarga kura , eng kup extimolli se tezlik kuyidagiga

teng(37) Bu yerda K=kp va s=tp bulgani uchun (37) ni

^ (37a)

kurinishda

yozish mumkin. Maksvell nazariyasining tugriligi

xakida kuyidagi misolni keltiramiz.

molekulalarini eng katta

extimolli

tezligi

Bu jadvaldan kurinadiki moolekulalardan 59% ning tezliklari ZOOm/s bilan

700m/s orasidagi soxada, eng katta extimolli

tezlikni uz ichiga oluvchi

soxaga tugri keladi. Maksvell nazariyasiga kura , urtacha arifmetik tezlikni

topish

mumkin.(38)

Shunday kilib

, uchta_______

1. Eng katta extimolli tezlik

2. Urtacha arifmetik tezlik

Urtacha

kvadratik

tezlik

ekanligini

kuramiz.

Molekulalar erkin yulining uzunligi.

Ma’lumki, gazni tashkil kiluvchi molekulalar uzluksiz va tartibsiz

xarakatlanib turishadi. Ular xarakatlari prosessida bir-biri bilan tuknashib turadilar.

Ular tuknashishilar orasida ma’lum masofani bosib utadila Bu masofaga

molekulaning ersin chopish yuli masofasi deyiladi. uni kun agi muloxazalar bilan

xisoblaymiz. Ma’lum, g radiusga ega bul1 n shar shakg agi molekula i tezlik bilan

xarakat kilayotgan bulsin. U tuknashishlar payti uz yunalishini uzgartirmay xarakat

kilayapti deb faraz kilamiz va b pka molekulalar xarakatsiz deb karaymiz. U

vaktda molekula markazlari

masofada yotgan

molekulalar bilan tuknashadi. Vakt birlig ichida radiusi

va uzushshgi 1

ga teng bulgan silendir ichida o tezlik bilan xarakatlanayotgan molekula

markazlari

shu

silendir

ichida

yotgan dona

molekula

bilan

tuknashadi. Silendir ichidagi molekulalar

soni kuyidagiga teng buladi:

po- birlik xajmdagi molekulalar

soni. Bu

formulaga

va AA ni urtacha tezlik deb xisoblaymiz. Vakt birligi ichida

urtacha tuknashishlar sonini olamiz.

(39) Xisoblashlar bu ifodaga

tuzatma kiritishni kursatadi. U vaktda (39)

(40) kurinishga keladi. Bu formula yordamida

ekanligini

xisobga olsak

topamiz. Demak molekula 1 sek . da shuncha marta tuknashar ekan.

Molekulaning vakt birligi ichida bosib utgan yulini vakt birligidagi tuknashishlar

soniga bulsak, molekula erkin yuli ni topamiz, ya’ni (41)

Bunga (40) ni keltirib kuysak ,

(42) ni olamiz. Molekula diametri

desak, (42a) Bu keyingi ikki

keyingi formuladan kurinadiki, molekulalar erkin yuli molekulalarning xajm

birligidagi soni

ga teskari proporsional ekan, ya’ni (43) Bunga kura,

temperatura uzgarmas bulganda , molekulaning erkin yuli bosimga teskari

proporsional ekan. Yukorida biz molekulalar sharlardan iborat deb karadik. Ammo

aslida real gaz molekulalari muntazam sharlardan iborat emas va ularning

tuknashishlari elastik sharlar urilishi singari bulmaydi. chunki molekula atom

yadrosi va atrofida aylanma xarakat kiluvchi elektrondan iborat murakkab

sistemadir. Bunday sistemalar uzaro tuknashganda ta’sir kuchlarining xarakteri

murakkabdir. (4) va (4a) dagi :

-molekulaning effektiv jismi va

- effektiv

diametri deyiladi. kupchilik molekulalar uchun erkin yuli va effektiv diametri

xisoblab chikilgan.

Nazorat savollari: Gazlarning issiklik sigimi formulasini yozing va moxiyatini

tushuntiring. Uneversal gaz doiymisining fizik ma’nosi nima? Urtacha kvadratik

tezlik kanday formula yordamida ifodalanadi. Molekulani erkin chopish yulining

uzunligi kanday fizik kattaliklarga boglik?

Adabiyotlar.

1. S.E.Frish, A.V. Timurova "Umumiy fizika kursi " 1-kism 1957Y.

2. X. Ikromov "Umumiy fizika kursi" , 1989Y.

3. A.Savelyev "Kurs obgsey fiziki" , 1989Y.

4. A.Kosimov va boshk.Fizika kursi, 1994y.

13 ma’ruza.

Reja: Gazlarda kuchish xodisalari. Gazlarda ichki ishkalanish va issiklik

utkazuvchanlik. Real gazlar . Vander-Vals tenglamasi. Real gazning ichki

energiyasi. Joul-Tomson effekti. Tayanch ibora: Utkazuvchanlik.Kuchish.

Ishkalanish. Yopishkoklik. Diffuziya. Real.

Gazlarda kuchish xodisalari.

Tartibsiz xarakatlanayotgan molekulalar gazlarning muttasil aralashib

ketishiga sabab buladi. Bunda ikki xil gaz bir-birining ichiga kirib ketadi. Bunga

diffuziya xodisasi gazlarda sodir buladigan ichki ishkalanish va issiklik

utkazuvchanlik xodisalar molekulalarning xarakati bilan boglik ravishda yuzaga

keladi. Bu xodisalarga kuchish xodisalari deyiladi.

Tekshirishlarning kursatishicha biror

yuzadan biror A1 vakt davomida

utgan gazning massasi kuyidagiga teng buladi.

(48). Bu yerda

diffuziya

koeffisiyenti deyiladi.

kattalikka zichlik gradiyenti deyiladi..(-)

massaning zichlik kam tomonga siljishini kursatadi. Yukoridagi formula

diffuziya xodisasini makroskopik jixatidan ifodalaydi.

Makroskopik jixatdan esa biror yuzadan vakt davomida utgan gazning

massasi

(49) formula orkali xisoblanadi. Bundan kurinadiki ,

kuchaygan gaz massasi zichlik

gradiyentiga ,yuzaga

vavaktga tugri

proporsionaldir. Agar (50) desak, u xolda (48) va (49) formulalar mos

tushadi.(50) ga kura , gazlarda diffuziya xodisasi molekulaning urtacha tezligi

va urtacha tulkin uzunligi bilan aniklanar ekan.

Agar gaz uzgarmas xajmda kizdirilsa , diffuziya koeffisiyenti

buladi.

Yukorida kursatilganidek , R ga teskari proporsional bulganligi uchun

ekanligi kelib chikadi.

B) Gazlarda ichki ishkalanish va issiyolik otkazuvchanlik.

Suyukliklarda yopishkoklik koeffisiyenti mavjud bulganidek, gazlarda xam

ichki ishkalanish kuchlari mavjud. Bu ichki ishkalanish kuchlari bir

katlamning ikkinchi katlamga nisbatan tezrok xarakat kilishidan kelib chikadi. Bu

kuchlar gaz katlamlariga urinma buylab yunalgan boladi. Gazlardagi ichki

ishkalanish kuchlari suyukliklarnikidan ancha kam buladi. Gaz katlamining

tezligini

deb belgilasak , suyukliklarnikiga oxshash ichki ishkalanish kuchi

(51) buladi. Bu yerda -ichki ishkalanish koeffisiyenti.

- tezlik gradiyenti ,

kuch ta’sir etayotgan yuza.

Gazlarning molekulyar kinetik nazariyasiga kura, oyoayotgan gazda

molekulaning tezligdan tashkari katlam tezligi bam mavjud. U vayotda sekinrok

xarakatlanuvchi yoatlamning tezrok xarakatlanudchi katlamga ta’sir kuchi (

(52). (51) va (52) ni bir-bioiga takkoslab

(53) ekanligini topamiz.

Demak

molekulyar

kinetik

nazariyasi

ichki

ishkalanish

koeffisiyenti

gazlarning

zichligi,

molekulalarning urtacha tezligi va erkin chopish masofasi orkali ifodalanar ekan.

Ammo gazning ichki ishkalanish koeffisiyenti g) gazning bosimiga boglik emas.

Gazlarda

issiklik

utkazuvchanlik

makroskopik

nuktai-nazaridan

issiklik

miqdorining issik katlamdan sovuk kismga okib utadi.

U vaktda utgan issiklik miqdorining

(54).

Bu yerda x - koeffisent issiklik utkazuvchaligi koeffisenti deyiladi.(-)

issiklikning temperatura past tomonga ogishini kursatadi. Gazlarda issiklik

kuchishi turli temperaturalarda ularning turli uchastkalarida zichlik xar xil

bulishidan kelib chikadi.Molekulyar kinetik nazariya buyicha

issiklik

mikdorining kuchirilishi molekulyar tartibsiz xarakati kinetik energisining

ma’lum mikdorini

yuza orkali kuchirishdir. Issiklik utkazuvchanlik

koeffisenti

(55) formula orkali ifodalanadi. Bu yerda

uzgarmas xajmdagi gazning solishtirma sigimi. Issiklik utkazuvchanlik

koeffisenti xam bosimga boglik emas. Bu zichlikning bosimga tugri

proporsionalligi va erkin chopish masofasi

bosimga teskari

proporsionalligidan kelib chikadi.

REAL GAZLAR.VAN-DER-VALS TENGLAMASI.

Ma’lumki, molekulyar kinetik nazariya gaz molekulalarini elastik shartlardan

iborat bulib, ular tartibsiz xarakat kilib turadilar deb targibot kiladilar. Molekulalar

orasidagi kuchlar fakat ular tuknashganda sodir buladi va bu kuchlar itarish

kuchlaridan iborat. Mlekulalarning ulchamlari esa ular orasidagi masofaga

karaganda xisobga olmaydigan darajada kichik. Bu modelga buysunuvchi gazlar

ideal gazlar deb ataladi.Bu gazlar Boyl-Mariot va Gey-Lyussak konunlariga tulik

buysinadi. ch

Ammo yukorida kursatilib utilganidek, real gazlar yukori bosimlarda Boyl-

Mariot konunlariga tulik buysinmaydi. Molekulani sharlar deb xisoblar ekanmiz,

ularning radiuslari

sm ga teng bulsa, xar bir molekula

egallagan xajm

ga tugri keladi. Normal sharoitda 1 sm

gazda

ta molekula bor bulsa, ular egallagan xususiy

xajm

molekulalarning xususiy xajmidan

marta katta ekan. Bosimni ayirib 5000

atm. Ga yetkazganda 1 sm3 xajm

sm3 gacha kamayadi, ya’ni molekulalar

xususiy

xajmlari gaz xajminini yarmiga tugri keladi. Bunday sharoitda Boyl-Mariot

gonunini kullab bulmaydi, chunki bu konun bajarilmay koladi. Bunga sabab,

molekulalarning uz xususiy ulchamiga ega bulishi va molekulalar uzaro

tuknashganda elastik sharlar urshtishiga karaganda murakkab prosesslar yuzaga

kelishadir. Golland fizigi Van-der -Vals ana shu ikki sababni xisobga olib real

gazlar uchun xolat tenglamasini chikarishga urindi. U molekulaning uz xususiy

xajmini nazarga olib ideal gaz xolat tenglamasidagi ni

bilan almashtirdi. Endi

bu xajm molekulalarning bemalol xarakat kilib yuruvchi xajmidir. Ideal gaz xolat

tenglamasi

(56) edi. U vaktda real gaz uchun

(57) deb yoziladi. (57) dagi gaz xajmini

kadar

sikkanda

buladi, ya’ni molekulalar erkin xarakat kilishi mumkin bulgan xajmga

intiladi. Bu vaktda gazning sikiluvchanligi juda kichik bulib koladi. Bundan

tashkari molekulalar bir-birdan ma’lum uzoklida turib, ular orasida nafakat

tortishish kuchlari mavjud, balki ular uzaro ma’lum masofada itarishish kuchlariga

ega ekan. Itarishish kuchlari molekulalar bir-biriga juda yakin kelganda juda oshib

ketadi. Molekulalar orasidagi trotishish kuchlari idish devoriga yakin molekulalar

tortishish kuchlaridan r bosimga kamrok ta’sir etganidek buladi. U vaktda (2)

tenglamadagi tashki bosim R bosim

bilan

almashadi va

(58) kurinishga keladi.Bu yerdagi

ga ichki

bosim

deb ataladi.

Gaz ichidagi molekulani boshka molekulalar butunlay urab olgan. Idish

devoriga yakin joydagi molekulaga esa fakat gazning ichki tomondan joylashgan

molekular ta’sir kiladi, ya’ni masofada joylashgan av katlamdagi molekulalar

ta’sir etadi. Bu molekulalar soni birlik xajmdagi molekulalar soni Po ga

proporsionaldir. Undan tashkari devorga borib urilib orkaga kaytayotganda

molekulalar idish devoriga uriladi.

Ma’lumki,

U vaktda Bu yerdagi

desak U xolda (59)

Buni (58) ga keltirib kuysak (60) Bunga real gazlar uchun Van-der-

Vals

tenglamasi deyiladi a va v kattaliklarga Van-der -Vals tuzatmalari deyiladi.

Ular real gazlar uchun ancha yaxshi natija beradigan tuzatmalardir. Bu (60)

tenglama Medeleyev-Klayperon tenglamasining kamchiliklarini yakkol kursatadi.

Ammo (60) tenglama xam kamchiliklarga ega, bosim 1000 atm. va undan yukori

bulganda bu tenglama bergan natijadan sezilarli chetlanishlar kuzatila. (60)

tenglama bir mol gaz uchun chikarilgan. Uni gazning istalgan massasi uchun xam

chikarish mumkin, ya’ni

desak, undan

= Buni (60) ga

kuysak

(61) deb yozish mumkin.

REAL GAZNING IChKI ENERGIYaSI .JOUL-TOMSON EFFEKTI.

Ma’lumki ideal gazning ichki energiyasi molekulalarning kinetik

energiyasidan iborat edi, ya’ni

Bu energiya fakat

gazning temperaturasiga boglikdir. 1 mol gazning ichki eyenrgiyasi esa

edi. Bunda

-uzgarmas xajmdagi issiklik sigimi. Yukorida

molekulalar orasida itarish va tortishish kuchlari mavjudligini kurdik.Bu

molekulalarning kinetik energiyasidan tashkari, yana potensial energiyasi xam

borligini kursatadi. U vaktda real gazning ichki energiyasi kinetik va potensial

energiyalari yigindisiga teng buladi, ya’ni

(62). Agar gazga tashkaridan

energiya berilmasa ,u xolda gazning xajmi uzgarganda xam gazning ichki

energiyasi uzgarmay koladi. Shuning uchun

(63) ga ega bulamiz.

Bu yerda gazning potensial energisi uzgarsa, kinetik energiyasi xam uzgarishi

kerak. Real gazda uzgarmas xajmdagi issiklik sigimi molekulalar xarakatining

kinetik energiyasidan iborat, ya’ni. U xolda (2) tenglikdan

(64).

Bundan real gaz xajmi uzgarayotgan

paytda, agar energiya almashinilmasa, uning temperaturasi uzgaradi degan

xulosa chikadi. Bu xodisani 1-chi bulib Joul -Tomson tekshirgan. Ular ikkita A va

V idishlar olingan va ularning nay bilan tutashgan joyiga R govak tikin

joylashtirishgan .Tikinning xar ikkala tomoniga sezgir termometrlar urnatishgan.

Idishlardagi gazlarning bosimlari

lar uzgarmas bulib turgan gaz bosimi

kichik bulgan idishga tikin orkali utadi, bu vaktda tikinning gaz kengayotgan

tomondagi temperatura kupchilik gazlar uchun biroz pastrok bulgan. Gazning

xajmi kengayganda temperatura uzgarishiga Joul -Tomson effekti deyiladi. Ideal

gazlarda bu xodisa yuk. Ba’zan gaz kengayganda kizishi xam mumkin. Masalan

N2 uchun. Agar kengayganda gaz sovusa, Joul-Tomson musbat effekti, kizisa Joul-

Tomson manfiy effekti deyiladi. Joul-Tomson effekti Van-der -Vals

tenglamasidagi a va v tuzatmalarga boglikdir. Agar molekulalarning xususiy xajmi

bulgan v kuprok rol uynasa, Joul-Tomson manfiy effekti xosil buladi. Agar a ning

roli kattarok bulsa, Joul-Tomson effekti musbat buladi, ya’ni gaz sovuydi.

NaZORYaT SavOllasi. I azlarda kuchish xodisalari (ichki ishkalanish)

kanday sodir buladi? Yopishkoklik temperturaga kanday boglangan? Real gazlar

kanday shartlarga buysunishi kerak? Van-der -Vals tenglamasini yozing. Joul -

Tomson effektini fizik ma’nosi nima?

Adabiyotlar.

1. G. Abdullayev va boshkalar. Fizika ,1989y.

2. R. I. Grabovskiy. Fizika kursi , Toshkent, 1973y.

3. Sh. Kamolov. Umumiy fizika kursi, 1994Y.

14 ma’ruza.

Reja: Termodinamika asoslari. Muvozanat xolatlari. Termodinamika nin T

bosh konuni. Aylanma jarayonlar.

Tayanch ibora: Termodinamika. Makroskopik. Muvozanat. Sistema.

Energiya. Ish. Davriy.

Termodinamika asoslari.Muvozanat xolatlar.

Utgan darslarda biz moddalarning kup xossalari, jumladan diffuziya xodisasi,

ichki ishkalanish va issiklik utkazuvchanlik va boshka xossalar moddalarning

molekulyar kinetik nazariyasi buyicha tushuntirgan edik. Bunda gazning asosiy

parametrlari atom va molekulyar prosesslarning urtacha kiymati bilan baxolangan

edi.

Bundan

tashkari,

molekulalar

xarakatining

tartibsizligi

muayyan

konuniyatlarga olib keladi. Bu konuniyatlardan biri, masalan Maksvelning tezliklar

taksimoti buyicha eng kup extimolli tezliklar borligini kuramiz. Moddadarning

muvozanat xolatida ayrim

molekulalar xarakati kinetik energiyasi turlicha buladi. Ammo bir erkinlik

darajasiga tugri keluvchi energiya kiymati esa anikdir, energiyani bu kiymati

temperatura bilan ifodalanadi. Bundan shu narsani xulosa kilish mumkinki,

moddaning kup xossalarini molekulyar kinetik nazariyani kullamay xam urganish

mumkin ekan. Buning uchun modda xolatini belgilaydigan makroskopik

kattalikdan xam foydalanish mumkin ekan. Shunday kattaliklardan biri oayabatura

va bosimdir. Garchi bosim va temperatura molekulalar xarakatiga boglik

kattaliklar bulsada bu yerda ayrim molekula tugrisida gapirish ma’nosizdir. Ular

makroskopik kattalik bulib ayrim elementar prosesslarning urtacha kiymatidan

iboratdir.

Fizikada jismlarning kop xossalari issiklik xarakati bilan boalab tushuntirish

mumkin. Bunda albatta tekshirilayotgan sistema muayyan sharoitda masalan

dastlab muvozanat xolatda bulishi kerak. muvozanat xolat deb shunday xolatga

aytiladiki, sistemaning xolatini belgilovchi makroskopik kattaliklar ozgarmas

buladi. Demak muvozanat xolatlarda modda xossalarining issiklik xarakati bilan

tushuntiruvchi fizikaning bulimiga termodinamika deb ataladi.

Agar tekshirilayotgan moddaning biror kichik kismida makroskopik

kattalikning ortacha yoiymatidan chetlanish bulsa, shu kismiga fluktuasiya deb

ataladi. Fluktuasiyalar xar kanday termodinamik muvozanat xollarda bulishi

mumkin. Demak termodnamik muvozanat bu ideal tushunchadir. Ikkinchidan

termodinamik muvozanat deganda, sistemadagi zarrachalar soni juda kup

bulgandagina gap yuritish mumkin.

Termodinamikaning asosida yotuvchi konunlar

termodinamikaning bosh konunlari deyiladi. Bu konunlar tabiatida olingan

natijalarni umumlashtirish tufayli yuzaga kelgandir.

Termodinamik muvozanat xolatlar kaytar va kaytmas bulishi mumkin. Agar

sistema muvozanat xolatdan chikarilsa, u vakt utishi bilan muvozanat xolatiga

kaytish mumkin. Bunday prosessga kaytar prosesslar deyiladi. Muvozanat xolatga

utish prosesss relaksasiya deyiladi. Utish uchun ketgan vaktga relaksasiya vakti

deyiladi. Muvozanat xolatidan chikarilgan xolat muvozanat xolatiga kaytmasa

unga kaytmas prosess deyiladi. Xar kanday jismni jumladan gazni xamni biror usul

bilan yoki kizdirish yoki sovutish

mumkin. Bu usullar issiklik utkazish bilan, nurlanish yuli bilan yoki jismlarni

bi-biriga ishkash natijasida kizitish mumkin. Bunda albatta jism temperaturasi

uzgaradi.

Issiklik biror jismga utsa, ma’lum ma’noda ish bajariladi. Demak issiklik

bilan ish bir narsa ekan. Ma’lumki, jismlarning ish bajarish kobilyatiga energiya

deyiladi. bundan issiklik energiyasi bilan ish bir xil narsa ekanligi kelib chikadi.

Shuning uchun issiklik energiyasi va ishning ulchov birliklari bir xil.Ishning

ulchov birligi SI da 1 Joul dir.Jismga berilgan issiklik mikdori

(65)

formula bilan ifodalanadi. Issiklik mikdorining

ulchov biroligi kilib 1 g suvni

kutarish uchun kerak bulgan issiklik

mikdori kabul kilingan.Unga kalloriya deb ataladi. Issiklik energiyasiva ish

urtasida ma’lum ekvevalentlik mavjud,ya’ni 1 kal=4.187 ga.Bunga energiyaning

ish ekvevalenti deyiladi.

TERMODINAMIKANING I BOSh KONUNI.

Ma’lumki, sistemaning energiyasi uzgarishi ichki ishkalanish kuchlarining va

tashki kuchlarning bajargan ishiga boglik edi. Agar sistemaning xolati bir necha

parametri: R,T va V bilan aniklansa ularning bittasini uzgarishi bilan tashki ish

bajarilishi kerak. Masalan, gazning temperaturasi uzgarsa u vaktda sistema xolati

uzgaradi, ya’ni tashki kuchlarga karshi ma’lum dA ish bajariladi. Bunday ish gazni

tashki kuch ta’sirida sikkanda kizishi tufayli va gaz kengayganda sovushi tufayli

bajariladi. Bu vaktda sistema bir xlatidan ikkinchi xolatiga utadi. Va bu utish

vaktida ma’lum ish bajariladi. Bu vaktda sitema xolatining uzgarishini mexanik va

issklik energiyalarining saklanish konunini kullab xisobga olish mumkin. Bu

konunga kura, agar jismga issiklik

‘tlaglgtl stgchg £logm-;gttg*o &\£g\tjttg’tu tjg*g*tjtgtttttg

l*txtggsh/lg\tj Yaomloptdttgoo txttt ^txpoi g»t;g/-*t^M1*a

^P^r! IL^I ^Ch^/*±.L^S1, ^^^PLKLP G^ShUShL 1\1 G11XD»^]-

»*1, \^S1LL.SA]-/1"1L 1 S1P PSh \}G1LS1P ^1G1^1Ch^ta

ichki energiyasi uzgarishining yigindisiga teng, ya’ni

(66).

Ma’lumki gaz kengayganda

ish bajariladi.(bb) ga termodi-

namikaning I chi bosh konuni deyiladi. Undan

yoki

makroskopik

uzgarish bulayotgan bulsa, ga teng buladi. Bunday utish vktida

bajarilgan

ish yulning shakliga boglikdir. Sistema ichki energiyasining uzgarishi esa

boshlangich va oxirgi xolatlarga boglik buladi. U vaktda deb yozish mumkin. bu

ichki energiyaning xolat funksiyasidir deb yuritiladi.Termodinamikaning I bosh

konunini idial gazga kullasak, kuyidagilarni olamiz:

1 mol gaz

dan

gacha izoteomik kengaysa , u vaktda bajarilgan ish

(67).

2. Adiabatik kengayishda temperatura

dan

gacha pasaysa, u vaktda

bajargan ish

Bu yerdauzgarmas bosimdagi issiklik sigimini uzgarmas

xajmdagi issiklik sikimiga

nisbati. Termodinamikaning bosh konunidan

kelib chikadigan xulosa shundan iboratki, tashkaridan energiya olmay

yoki ichkaridan energiya sarflamay ishlaydigan abadiy dvigatel yasash mumkin

emas ekan. Bunday mashinaga termodinamikada "Perpetium mobili" deb ataladi.

AYLANMA PROSESSLAR.

Sitemaning xolatini aniklaydigan kattaliklar parametrlar deyiladi. sitemaning

kay darjada murakkabligi anashu pariyetrlar soniga boglik buladi. Sitemaning

murakkablik darajasini aniklash uchun faza tushunchasi kiritiladi. Faza deganda

fizik jixatdan bir jinsli jismga tushiniladi. Masalan, suv va uning ustidagi tuyingan

suv bugi. Bunda suv bir faza , tuyingan bug esa ikkinchi xil fazadir. Bu fazalar uz

tabiatiga kura , kaytuvchi va kaytmas prosesslar bulishi mumkin. Xar kanday

muvozanatda prosess kaytuvchan buladi. Muvozanatsiz prosess esa xar doim

kaytmasdir. Biror

xajmga , R bosimga va T temperaturaga ega bulgan sistema

xolatini uzgarishini karaymiz (rasm). Gaz S^ xolatdan Sg xolatgacha uzgarmas

bosimda kengaysa ,

(68) ish bajaradi.

Agar kengayish prosessida bosim uzgaruvchan bulsa,

buladi.

Kengayish

prosessi

egri chizikli buylab bulsin. Keyin gazni siksak, uning

sikilishi

buyicha amalga oshiriladi. Bu sikilishni boshkacha yul bilan

xam masalan pastrokdan utuvchi

egri chizigi buylab xam olib borish

mumkin. Fakat buning uchun modda kengayayotgavn paytdagi

temperatura

emas, balki

temperturada kisish kerak buladi. Xajm kengayish koeffisiyenti

musbat bulgan moddalar uchun

bulishi kerak . Bu uzgarmas xajm bulgan

xolda

katta

bosim

yukori

temperaturada

xosil

kilinadi.

yopik

egri chizik bilan chegaralangan sirt aylanma prosess yoki sikl deyiladi .

Umuman , sistema katopr xolatlardan utib , uzining dastlabki xolatiga kaytib

kelsa, unga aylanma prosess deb aytiladi. Aylanma prosessda buladi. U xolda

termodinamikaning bosh konuni (69) kurinishni oladi. Aylanma siklda

bajarilgan ish kuyidagicha xisoblanadi . kengayish vaktida bajarilgan ish A^

shakl yuzasiga

teng bulib

. Siilish paytidagi

bajarilgan

ish esa

shakl

yuzasiga tengdir, u

. Umumiy ish

buladi ya’ni

shakllar ayirmasiga teng.U

yuza shtrixlangan yuza , bulib musbatdir.

Moddaning

xolatidagi ichki energiyasini

esa

bulsin.

kengayganda

<

issiklik

mikdori

kismida

deymiz. Sistema kengayganda

va sikilganda -

issiklik mikdori oladi.

termodinamikaning

bosh

konuniga

kura

Bularni

kushsak

(70) ni olamiz.

Demak simtema

mikdor xisobiga tashki kuchlarga karshi A ish

bajargan .

Bu siklga tugri sikl deyiladi. sistemaga esa issiklik mashinasi deb ataladi. Bu

yerda sikilish paytida , berilgan issiklik mikdorining xammasi tula ishga

aylanmaydi, balki bir kismi, yana tashkariga kaytib beriladi. Shuning uchun

sistemaning S)] issiklik mikdori beruvchi isitgich va sistemalar

issiklik mikdori

oluvchi sovuk jism, ya’ni sovutkich xosil buladi. Energiyaning saklanish konuniga

kura, tashkaridan olingan va tashkariga kaytib berilgan issiklik mikdori xisobiga A

ish bajariladi. U vaktda (70) ga kura , berilgan issiklik mikdorini kancha kismi

ishga aylanganligini bilish uchun(71) -FIK

deyiladi. (71) dan (72).

Nazorat savollari: Termodinamikaning muvozanat xolatni tushuntiring?

Kaytar va kaytmas jarayonlar nima? Termodinamikaning konunini

tushuntiring. Ichki energiyaga ta’rif bering? Nima sababdan ichki energiya

kamayish xisobiga ish bajaradi?

Adabiyotlar.

1. A.Kosimov va boshkalar. Fizika kursi, 1994Y.

2. G. Abdullayev va boshkalar. Fizika , 1989y.

3. S. E. Frish, A. V. Timoreva . Umumiy fizika kursi, I kism 1957Y.

4. Sh. Kamolov . Umumiy fizika kursi,1994y.

15 ma’ruza.

Reja: Gaz xajmining uzgarishida bajarilgan ish. Adiabatik jarayon. Adiabata

tenglamasi. Termodinamikaning II bosh konuni. Karno sikli. Issiklik

dvigatellarining FIK. Entropiya.

Tayanch ibora:Xajm. Adiabata. Sikl. Isitkich. Sovutgich. Ishchi jism. Foydali

ish. Entropiya. Real.

Adiabatik prosesslar . Adiabata tenglamasi.

Atrofdagi jismlar bilan sistema orasida issiklik almashinishi yuz bermasa,

unga sistema xolatining adiabatik uzgarishi deyiladi. Bu prosess sistema atrofida

issiklik energiyasi olmaydi va uzidan xam tashkariga energiya chikarmaydi.

Bu prosess uchun

buladi. U vaktda adiabatik sistema uchun

energiyaning saklanish konuni

(73) kurinishda buladi. Bu yerda

AA>0

bulsa sistema ichki energiyasi kamayadi,

bulsa ichki energiyasi

kupayadi.

Adiabatik kengayishda ideal gaz tamonidan kuyidagi (74) ish bajariladi.

Bunda R gaz bosimi , AU-gaz xajmini uzgarishi.

Ma’lumki, 1 mol gazning ichki energiyasi

bu yerda K- Bolsman

doiymisi

-Avagadro soni, K-gazning universal doiymisi. Gazning uzgarmas

xajmdagi molyar issiklik sigimi

edi. U xolda yukoridagi tenglama

kurinishda bulada. Bunga asosan, gaz ichki energiyasining

uzgarishi

(75) buladi. (74) va (75) ning kiymatini (73) ga kuysak

(76) . Bundan kuyidagi muxim xulosalar kelib chikadi.

Agar gaz kengaysa, ya’ni

bulsa, gaz sovuydi. Bunda

buladi. Agar

adiabatik sikilsa, ya’ni

bulsa gaz kizib

ga ega buladi. Demak gaz

xajmi uzgarishi natijasida uning temperturasi uzgarar ekan. Misol uchun V]

xajmga ega bulgan gazning temperaturasi

bulsin, u xolda gaz xajmi adiabatik

uzgartirilsa, temperaturasi

bulib koladi. U vaktda (77) tenglama urinli buladi. Bu

yerda .Gazning xar xil xolati uchun Mendeleyev - Klayperon

tenglamasidan foydalanib Bu kiymatni (77) tenglikga kuysak

(78) ni olamiz.

Bu tenglama (77) tenglama bilan teng kuchli bulib, u gaz temperturasini

uzgarishini xajmi uzgarishi boglab kursatadi. Gazning izotermik va adiabatik

prosesslarni takkoslaymiz. Ma’lumki, gaz xajmining uzgarishi bilan uning

temperturasi uzgarmasa unga izotermik prosess deyiladi. Bunda gaz kisilsa

tempertura uzgarmasligi uchun undan issiklik olib turish kerak va aksincha gaz

kengayganlda uning ichki energiyasi, binobarin temperturasi uzgarmas bulishi

uchun muntazam ravishda issiklik berib turilishish kerak. Izotermik prosess yaxshi

bajarilishi uchun issiklik almashinishi yaxshi bulishi lozim.

Grafik jixatdan izotermik va adiabatik prosesslar kuyidagicha buladi (13

rasmga karang)

Yukoridagilardan kuyidagi xulosalar kelib chikadi.

1. Izotermik prosess amalga oshishi uchun sistema bilan tashki

jismini urtasiga yaxshi issiklik almashinuvi bulishi kerak .

2. Issiklik izolyasiyasi juda yaxshi bulgandagina gaz adiabatik

kengayishi mumkin. Bunda gaz ichki energiyasi xisobiga ish

bajaradi. Gaz

kengayganda u

sovuydi, sikilganda esa kiziydi.

Izotermik prosess yuz berayotgan gaz Boyl-Mariott konuniga buy sunadi,

ya’ni

Adiabatik prosessda esa gaz bu konunga buy sunmaydi. Buni 13 rasmda

kursatilgan izoterma va adiabata chiziklaridan xam kurish mumkin. Adiabatik

prosessda adiabata chiziki izotermaga nisbatan tikrok kutarilgandir. "

(77) va (78) tenglamalardan foydalanib adiabata tenglamasi topamiz. Buning

uchun ularning ung tomonlarini teng deb olib yoki bundan (79)

bundan kurinadiki, gaz xajmi adiabatik kengayganda uning bosimi

xajmining

darajasiga

teskari

proporsional

uzgarar

ekan.

(79)

formuladan

(79a)

ekanligi kelib chikadi. Bunga Puasson formulasi deb ataladi.

Puasson

kursatkichi deb ataladi. Bu kursatkich

ga kancha yakin bulsa u adiabatik

prosess va 1 ga yakin bulsa izotermik prosessga shuncha yakin buladi. Bu

narsa tula izoterma prosessga va tula adiabatik prosessga ega bula olmaslikdan

kelib chikadi. Chunki ular ideal tushunchalardir.

TERMODINAMIKANING II BOSh KONUNI.

Aylanma prosessga doir ma’lumotlarni karaganimizda uning issiklik

mashinasi sifatida ishlatilishini karagan edik. Ishlovchi modda

olgan issiklik

xisobiga ma’lum A ish bajaradi. Shu bilan birga

issiklik mikdori sovutgichga

berilishini kurgan edik. Jism tashkaridan olgan issiklik mikdorini fakat bir kismini

ish bijirish uchun sarf kiladi.

issiklik mikdori esa, sovutgichga beriladi. Berilgan issiklik

mikdoriinng kay darajada kismi ishga aylanganligini bilish uchun FIK ni kiritgan

edik. Bu yerdan kurinadiki =1 bulsa, issiklik mashinasi shuncha kup foydali buladi.

Chunki bunday isitgichning va sovutgichning bulishini talab kilmasdi. Bunday

dvigatell eng sovuk temperturalardan xam pastrok sovushi natijasida ishlashi

mumkin edi. Bu dvigatell ikkinchi xil Perpetium mobili degan nom oldi. Ikkinchi

xil Perpetium mobili energiyaning saklanish konuniga xilof bulmasada uni yasash

ayon emas. Ammo tashkaridan berilgan issiklik mikdorini A=0 kabi ish bajaruvchi

issiklik mashinasini xam yasash mumkin emas.

Bunday prosessni birinchi bulib Sadi Karno tekshirgan. U idial gazni

adiabatik kengayishda va izotermik uzgarishida isitgichdan oligan issiklik mikdori

sovutgichda uzatilmasligi mumkin emas degan xulosa chikardi.

Keyinchalik Klauzius va Tomson degan olimlar bu fikrni rivojlantirib

kuyidagi prisipni yaratdilar.

Birdan-bir natijasi manba’larning bittasidan olingan issiklik xisobiga ish xosil

kilishdan iborat bulgan davriy prosess vujudga keltirib bulmaydi. Bunga

termodinamikaning II bosh konuni deyiladi. Bundan kurinadiki ikkinchi xil

Perpetium mobili yasash mumkin emas ekan.

Termodinamikaning II bosh konuni fizikaning klassik konunlaridan biridir.

Shuning uchun bu konunning ba’zi kaytar va kaytmas prosesslar yuz berayotgan

xollar uchun kullash chegarasi vujudga keladi. Ma’lumki xamma prosessda

molekulalarning mexanik xarakati ya’ni molekulalar kaytuvchan xarakatining

natijasidir. Uning real prosesslarning kaytmas bulishi bilan kanday tushun-tirish

mumkin? Bitta olingan molekulaning xarakatini karasak u kaytuvchan prosessdir .

Ammo moldekulalar tuplamining xarakati esa kaytmas prosessdir. Bunday mos

bulmaslikning xodisalarning extimolligi nazariyaga

kura tushuntirish mumkin. Kaytmas prosess shunday prosessdirki unga aks

bulgan prosessning vujudga kelish extimolligi juda kichikdir. Bu konunga

bajarilgan ish xisobiga xosil kilingan issiklik mikdorini boshka jismga berishda

iborat bulgan xolga xam ta’luklidir.

Molekulalarning issiklik berilib ish xosil kilamiz. Ammo ularni tartibsiz

xarakati makroskopik jismning tartibli xarakatiga olib keladi. Bundan kelib

chikadigan xulosa shuki ishning issiklikga aylantirish prosessi kaytmas prosessdir.

Utgan asrda ba’zi odamlar koinotning issiklik ulimi degan gepoteza

yaratdilar. Unga kura, koinot yopik sitemaga iborat bulib unga termodinamikaning

II bosh konuni tadbik etsa, ma’lum vakt utganda jismlar orasidagi temperturalar

farki yukoladi va koinotning xamma joyida tempertura bir xil bulib koladi va

"issiklik ulimi " yuzaga keladi deyiladi. Bunday nazariya diniy - reaksion nazariya

bulib ilmiy jixatdan asossizdir. Chunki bu konuni butun dunyoga birdan kullab

bulmaydi. Demak II bosh konunini cheksiz katta vakt orliklarida umumlashtirish

xatodir.

Isitgichdan olinadigan butun issiklik mikdorini tula ishga aylantira oladigan

mexanizm bulishi mumkin emas. Bu issiklik mikdorini bir kismi sovutgichga

berilishi kerak.

KARNO SIKLI.

Karno sikli xam aylanma prosesslarning bir kurinishidir. U asosan ikkita

izotermik va ikkita adiabatik prosesslarning uzaro aylanish prosessidir. Karno sikli

amalga oshishi uchun ishlovchi moddaga issiklik beruvchi isiitgich va issiklik

oluvchi sovutgich bulishi shart. Isitgichning ishlovchi moddaga bergan issiklik

mikdorini

, sovutgichning ishlovchi moddaga bergan issiklik mikdorini

bilan belgilaymiz. Ishlovchi moddalar

kengayiyotganda bajarilgan ish nisbati ya’ni

sikilish paytida bajarilgan

ish manfiydir , ya’ni

Karno siklida ishlovchi modda kilib bosimni

, temperturasi

xajmi______________________________________________________________

____

bulgan 1 mol ideal gazni olamiz. Uni dastlab iotermik ravishda

kengaytiramiz Bunda gaz

bosim va

xajmga ega buladi . Ya’ni 1 xolatdan 2

xolatga utadi. Gaz kengayganda isitgichdan

issiklik mikdori olib,

ish

bajaradi.

Shundan sung gazni adiabatik kengaytiramiz. Gaz

bosim va

xajmga ega

bulib III xolatga utadi va natijada tempeturasi

ga kamayadi. Gazni III xolati-dan

boshlab

temperaturada izotermik

ravishda sikamiz. Sikilayotgan gaz

bosim

xajmga ega bula turib sovutgichga

issiklik mikdorin beradi

ish bajariladi.

Oxirida

xolatda bulgan gazning adiabatik ravishda sikamizki uning bosimi

va xajmi

ga yetsin xamda temperaturasi dastlabki

temperturagacha kutarilsin. Bu vakt sikl yopik sikldan iborat buladi. Buni

isbotlash oson. Gaz

xolatdan

xolatga utayotganda va

xolatdan bir xolatga

utayotganda adiabatik kengayadi va sikiladi. Adiabatik prosessga kura bu sikl

uchun (83) va (84) leb yozish mumkin.. Bundan kurinadiki prosess aylanma

prosessdan iborat.

Ma’lumki

aylanma

prosesslar

uchun

(

(86)

Shunga asosan, Karno sikli uchun xam FIK ni xisoblash mumkin. 1 azning 1

xolatdan 2 xolatga izotermik kengayishi tufayli bajarilgan ish A^ kuyidagiga teng.

III xolatdan

xolatga izotermik sikilib utishida esa ;

larning bu kiymatlarini (4) ga kuysak, Bu yerdan (85) ga kura (87)

olamiz. Bu yerdan

-gazning 1-P xolatga utishida izotermik kengayishlarni

temperturasi,

izotermik sikilishda ya’ni

xolatga utishdagi

temperturasi.

Kurinib turibdiki, Karno sikli ideal issiklik mashinasidan iborat bulib, uning

FIK fakatgina istgichning temperaturasi

va sovutgichning temperturasi

boglikdir.

Agar sikl davomida bajarilgan ish

0 bulsa, sovutgich olgan

issiklik mikdori

(88) ga teng buladi.

Karno siklida FIK

bulsa

ya’ni sovutgichning temperaturasi abs 0 ga yakin bulsa, maksimal kiymatga

ega buladi.( =1).

Karno siklining ishlash sxemasi kuyidagicha .(16 rasm) Karno sikli

xam tugri va teskari bulishi mumkin.

Nazorat savollari: Yopik sistema deganda nimani tushinasiz? Adiabatik

jarayonga ta’rif bering. Gaz xajmini uzgartirganda bajarshtgan ish ifodasini yozing.

Termodinamikaning II konuniga ta’rif bering. Karno siklini tushuntiring. Isitgich,

sovutgich va ishchi jism issiklik mikdorlari xakida gapiring.

Adabiyotlar.

1. X. Ikromov. Umumiy fizika kursi, 1992Y.

2. R. I. Grabovskiy. Fizika kursi, Toshkent, 1973Y.

3. S. E. Frish, A. V. Timoreva . Umumiy fizika kursi, I- kism, 1957Y.

16 ma’ruza.

Reja: Suyukliklarning tuzilishi. Suyukliklarda molekulyar bosim. Sirt

taranglik koeffisiyenti. Sirtning erkin energiyasi. Suyuklikning efirlangan sirti

ostidagi kushimcha bosim. Laplas formulasi.

Tayanch ibora: Suyuklik. Bosim. Ishkalanish. Tortishish. Erkin energiya.

Kesim. Radius. Kapilyar.

SUYuKLIKLARDAGI MOLEKULYaR XODISALAR.

Yukorida kursatib utilganidek, suyuklikning zichligi gazlarnikiga karaganda

taxminan 1000 marta kattadir. Bu narsa Van-der- Vals tenglamasini suyukliklar

uchun xam kullash mumkinligini kursatadi. Shuning bilan birgalikda Van-der-Vals

tenglamasi suyuklik suyuk xolatidan gaz xolatidan kritik nukta orkali utishini

kursatadi. Suyukliklarda ularning chuzilgan xolati mavjud. Tajribalar suyuklikning

bunday chuzilish xolati uning uzilishiga karshilik kursatish darajasi borligini

kursatadi. Suyuklik molekulalari orasidagi masofa gaz molekulalari orasidagi

masofaga karaganda 10 marta kichik buladi. Bu narsani suyuklik va gazlarda yuz

beradigan diffuziya xodisasi bilan xam bilsa buladi. Suyuklik molekulalari orasida

molekulalarning uzaro ta’siri gazlardagiga ukaraganda ancha katta buladi.

Suyukliklarning tuzilishi esa kattik jismlarning tuzilishidan keskin fark kiladi.

Kattik jismlarda xar bir zarracha (atom , ion) uz muvozanat xolati atrofida tebranib

turadi. Kattik jismni muayyan kristal panjara mayajud bulib, atom yoki ionlar

anashu panjarani ma’lum joylarda turadi. Suyukliklarda esa molekula Frenkel

nazariyasiga kura xar bir molekula ma’lum vakt davomida uz muvozanat xolati

atrofida tebranib turishi va bu xolatini uzgartirib yangi uz ulchamiga yakin

masofalarga siljishi mumkin. Molekulaning urnida esa bush "teshikcha" xosil

buladi. Shunday kilib molekula kuchib yuradi.

Gazda molekulalarning issiklik energiyasi ularning tortishish kuchini yengish

uchun yetarlidir. Shuning uchun gaz molekulalari xar tomonga sochilib ketadi.

Suyukliklarda esa molekulalarning urtacha kinetik energiyasi ular orasidagi

tortishish kuchlarin yenga olmaydi. Fakatgina katta energiyaga ega bulgan

molekulalar suyuklik yuzasiga uchib chikadi. Bu esa suyuklikning buglanishiga

olib keladi. Suyuklikning xar bir molekulasini boshka moleklalar urab olgan va

unga kushni molekulalar ta’sir etib turadilar. Bu ta’sir kuchi ma’lum

masofadan

boshlab yuzaga keladi. Bu

masofaga molekulyar ta’sir radiusi, radiusli sferaga

esa molekulyar ta’sir sferasi deb ataladi._________

Suyuyolik ichidagi A molekulaga xar tamondan boshka molekulalar ta’sir

sferasida turib ta’sirlashadilar. Bu ta’sir kuchlari turli tomondan yunalgan va ular

bir- birini kompensasiyalaydi.

Suyuklik sirtida joylashgan molekulaga taesir kuchlari boshkacharok buladi.

V molekulaning ta’sir sferasining bir kismi suyuklik ichida buladi. Suyuklik ustida

esa uning bugi

mavjud. Bugdagi

molekulalrning V

molekulaga ta’siri juda kichik. Bu xolda V molekulaga ta’sir etuvchi

molekulalarning soni son xar tomonlama bir xil bulmay koladi va umumiy

natijalovchi kuch suyuklik ichiga karab yunalgan buladi. Demak, suyuklik sirtida

turgan molekulaga boshka molekulalar tomonidan suyuklik ichiga karab yunalgan

kuch ta’sir kiladi. Suyuklik sirtidagi molekulalrning esa sirtga tik yunalgan kuchlar

ta’sir kursatadi.

Sirt katlamini butun suyuklikga bosimi molekulyar bosim deyiladi. Bu bosim

tufayli suyuklik molekulalari bir-birga yakinlashadi va

molekulalarning itarish kuchlarini ma’lum darajada kompensasiyalaydi. Van-

der-Vals tenglamasidagi ichki bosim

anashu bosimning uzidir. Bu

bosimni

xisoblash

mumkin.

Masalan

suv

uchun

a=5.47

atm.l/mol,

^mol

U vaktda

suv sirtining bosimi anashunday katta ekan.

SIRT TARANGLIGI.

Birday xajmga ega bulgan barcha jismlar ichida sfera eng kichik sirtga ega

buladi. Shuning uchun suyuklik massasiga ega bulgan kismining sferik bulmagan

shakldan sferik shaklga utishi sirtning kichrayishi bilan boglikdir. Bundan

chikadiki suyuklikning sferik shakliga keltiruvchi molekulyar bosim kuchining

ta’siri kiskarishga intiluvchi suyuklikning chuzilgan pardasida vujudga kelgan

ta’siriga uxshaydi. Chuzilgan pardani muvozanatda saklash uchun suyuklik sirtiga

urunma bulgan

kuch bilan chegar chizigiga uning narmali buylab yunalgan

bulishi kerak. Bu kuchga sirt taranglik kuchi deyiladi. uning

kattaligi

(89) bundagi

ga sirt

taranglik koeffisiyenti deyiladi. (89) dan

(90) demak sirt taranglik

koeffisiyenti

son jixatdan suyuklik sirt pardasi chegarasining uzunlik

birligiga tugri keluvcht kuchga aytiladi.

da dina/sm larda ulchanadi.

Suyukliklarning sirt taranglik

koeffisiyentlari temperaturaga boglik. Tempertura kutarilishi bilan u

kamayadi. Suyukliktemperaturasi kritik

temperatura '

ga teng bulsa, sirt

taranglik kuchi 0 ga teng buladi, binobarin sirt taranglik koeffisenti xam 0 ga teng

buladi. Sirt taranglik koeffisiyentining temperaturaga boglikligini kuyidagi imperik

formula orkali ifodalash mumkin. (91) bu formulada V uzgarmas koeffisiyent,

kritik temperatura, r-suyuklikning zichligi,

uning molekulyar ogirligi,

temperatura ulchamligiga ega bulgan kattalik. (91) formulada u imperik

bulganligi uchun

bulganda xamma vakt xam

bulmaydi. Shuning

uchun

undan boshkacharok (91a) formula birmuncha tajribaga olingan

natijalarga

ancha yakin keladi. (91) va (91a) formulalarning amaliy axamiyati shundan

iboratki tajribaga suyukliklarni molekulyar ogirliklarini xam aniklash mumkin.

Suyuklikning egri sirti ostidagi bosimi.

Ma’lum suyulikning sirt pardasi chuzilgan xolatdagi egri sirtdan iborat edi.

Agar parda yassi kontur bilan chegaranlangan bulsa, suyuklik sirti yassi bulishga

intiladi. Suyuklikning sirti egri kontur bilan chegaralangan bulsa, u parda yassi

bulishga intiladi va bu vaktda suyuklikning pastki kismlariga kushimcha bosim

xosil kiladi. Agar sirt kavarik bulsa, bu kushimcha bosim musbat kiymatga, sirt

botik bulsa, mafiy kiymatga ega buladi.

Faraz kilamizki

radiusli suyuklik sirtiga kushimcha bosim ta’sir kilayotgan

bulsin. Bu kushimcha bosimni xisoblash mukin. Buning uchun A8 kichik

sigmentni ajratib olamiz. Segmentni chegarovlovchi sirtga sirt taranglik kuchlari

urinma ravishda yunalgan bulsin. Konturning

elementiga ta’sir etayotgan

teng. Bu kuchni

(95) kurinishda yozish mumkin .Bu yerda

-sirttaranglik koeffisiyentidir. Sirt taranglik kuchi sirtga urinma bulganligi

uchun OS radius bilan burchak tashkil etadi. Bu kuchning OS radiusga paralel

ravishda yunalgan tashkil etuvchi mavjuddir.Bu kuch

kuch bulib, suyuklik sirti

kavarik bulsa bosim beradi. Bu vaktda S sfera markazi suyuklikning ichida buladi.

Agar sirt botik sirtdan iborat bulsa, suyuklik sirtiga berilayotgan bosim manfiy

buladi.

Shaklga kura

Bundan (95) ga

kura

ga kura

. Bu kuch fakatgina

konturning 1 - elementar sirtiga ta’sir etadi. Agar buni barcha sirtlarga tatbik

esak

Bundan

yuzaning kontur uzunligidir. Bu

kontur aylanadan iborat bolib, uning kiymati

ga tengdir. Shunga

kura

(96) Rasmdan

Buni (96) ga kuyamiz

formulani xosil kilamiz. Bu formulada g radiusli aylana yuzaga ta’sio etuvchi

kuchni e’tiborga olsak, bosimni xosil kilamiz. R= U vaktda(97)

bosimni

olamiz.

bosim

sferik

sirt

tomonidan

suyuklikga

oyerilayotgan kushimcha bosimdan iborat. (3) formuladan kurinadiki, yassi

bulmagan sirtlarda xosil buladigan kushimcha bosim suyuklikning sirt taranglik

koeffisiyentiga tugri proporsianal va sirtning radiusiga teskari proporsianaldir.

Agar

suyuklik sirti silendirik sirtdan iborat bulsa, egrilik tufayli xosil bulgan bosim

kuyidagicha buladi

(98) Suyuklikning ixtiyoriy shakliga ega bulgan

sirti xosil kilgan bosimni Laplas tenglamasi orkali ifodalanadi. Uning

kurinishi (99) . Bu yerdagi

lar egri sirt elementlarining egrilik

radiuslaridir (3),(4) va (5) formulalardan kurinadiki, sirtning egriligi kancha

katta bulsa, uning radiusi shuncha kichik va sirt xosil kilgan kushimcha bosim

xam shuncha katta buladi. (97) va (98) formulalar (99) formulaning xususiy

kurinishlaridan iboratdir . Chunki, sfera uchun

, silender uchun esa

egrilik radiuslaridan biri ga teng buladi va 2 chi silender radiusidir.

Laplas formulasi bilan aniklanadigant bosim sirtning egrilik markaziga karab

yunalgandir. Bu shuni kursatadiki, egri sirt xosil kilgan bosim shu sirtga normal

yunalgandir.

Ma’lumki, sirt taranglik kuchlari sirtga urinma ravishda yunalgan.

Karalayotgan bosim (Laplas bosimi) suyuklik sirtini egrilovchi sirt taranglik

kuchlarining ta’siri natijasida yuzaga keladi. Egri sirt ta’sirida yuzaga kelgan

bosim sovun pufagi ichidagi xavo bosimini atmosfera bosimidan kattarok bulishiga

olib keladi. Bosimlar orasidagi fark egri radiusi kancha kichik bulsa, shuncha katta

buladi.

Egri sirt xosil kilgan bosimga dam berilayotgan rezina tup ichidagi bosimni

kiyoslash mumkin. Kameraning sirtiga normal yunalgan kuch kancha katta bulsa,

kamera shuncha kattalashadi. Ammo bosim tufayli yuzaga keluvchi va kamerani

chuzuvchi kuchlar kamera sirtiga urinma ravishda yunalgan buladi. Buni kuyidagi

22- rasmdan yakkol kurish mumkin. AVSB sirt elementiga sirt taranglik kuchlari

urinma buylab yunalgan. Bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi sfera markaziga

yunalgandir. Sirt yuzasiga tugri keluvchi ushbu kuchlarning kattaligi Laplas

bosimni xosil kiladi.

Laplas bosimini ya’ni egrilangan sirt xosil kilgan bosimni kuyidagi oddiygina

(23 rasm ) tajriba vositasida xam kuzatish mumkin. Uch yokka tarmoklangan

shisha nayning A va V uchlarini sovunli suvga tushirsak, ularda puflash tufayli

sovun pufakchalari xosil buladi. Dastlab sharoit xar-xil bulgan uchun A va V

uchlarda xar-xil radiusli sovun pufakchalari xosil buladi. Agar S kran yopilsa,

pufakchalarning ichidagi bosimlar muvozanati buziladi. Natijada kichik

pufakchadagi bosim kattarok bulib koladi. Uning ichidagi xavo katta radiusli

pufakchaga okib utadi. Natijada kichik pufakchaga esa yanada kattal ashtiradi.

Nazorat savollari: Suyuklik tuzulishini gapiring. Suyuklikning ichki bosimi

kanday xosil buladi? Sirt taranglik koeffisiyenti nima va u kanday kattaliklarga

boglik? Sirt taranglik kuchi va sirt erkin energiyasini tushuntiring. Laplas

formulasini yozing. Uning fizik ma’nosini ayting.

Adabiyotlar.

1. I.Savelyev. Kurs obshey fiziki, 1989g.

2. A. Kosimov va boshkalar. Fizika kursi, 1994.

3. R. I. Grabovskiy. Fizika kursi, Toshkent, 1973.

4. X. Ikromov. Umumiy fizika kursi,

1992.

17-Ma’ruza

Reja: Kattik jismlar.Kristal va amorf

jismlar. Kattik jismlar deformasiyasi. Kattik

jismda issiklik xarakati. Kattik jismlarning

erishi va kotishi.

Tayanch ibora: Kristall. Amorf. Deformasiya.

Issiklik. Sigimi. Solishtirma. Erish. Kotish.

Energiya. Izotrop. Anizrotrop.

KATTJ JISMLAR. KRISTALL VA AMORF JISMLAR.

Kattik jismlar 2 turga bulinadi: kristal va amorf jismlar.Uz xolatida kristal

xolatidagi jismlar anizatrop yoki izotrop bulishi mumkin. Anizratrop kristallarda

turli yunalishlar buylab fizik xususiyatlar xar xil buladi. Izotrop kristallarda esa

xamma yunalishlar buylab jism fizik xossalari bir xil buladi. Kristall jismlar esa

xar xil shaklga egadir kristallarda muayyan xoldagi tekisliklar mavjud bulib ular

ma’lum konuniyat asosida joylashgan. Jismni tashkil etuvchi atom va ion kattik

jism panjarasining ma’lum joylarida bulib, ular uz muvozanat xollari atrofida

tebranma xarakat kilib turadilar. Kristal panjaraning tuzilishi juda xilma-xildir.

Kristal uzlukli davriy strukturaga egadir. Shuning uchun kristall ma’lum

strukturaga ega buladi. Simmetriya elementlari kundalik turmushda juda kup

uchraydi. Masalan, odam tanasining usimliklarining tuzilishida simmetriklar bor.

Shar eng oddiy simmetrik kurinishga egadir.

Simmetriya- simmetriya tekisligi bilan xarakterlanadi.Masalan, odam tanasida

shunday xayoliy kuzgi xosil kilishi mumkinki, unda bir nukta ikkinchi tomonga

nukta ustiga tushadi.

Shunga kura, simmetriya elementlari mavjud. Unga simmetriya tekisligi,

simmetriya uki bulsa, u uk atrofida kristall aylantirilsa u uz-uziga ma’lum

nuktalarda ustma-ust tushadi. Simmetriya uklari

tartibli buladi.

Kattik jismning tuzilishini kristalografiya degan fan urganadi. Unda 7ta

simmetriya sistemasi, 32 ta simmetriya sinfi va 230 ta Fedorovning fazoviy

gruppalari mavjuddir. Kristal va amorf jismlar erish paytida temperaturaning vakt

davomida uzgarishi grafiklari keskin bir-biridan fark kiladi. (29 rasm) kristal

jismlarda erish v

A sinik chizigi orkali, amorf

jismlarda esa v egri chizigi buylab yuz beradi. Kristallarda anik erish

temperaturasi mavjud. Amorf jismlarda esa anik grafikasi mavjud emas. Xar

kanday kattik jism tashki kuch ta’sirida

deformasiyalanadi,

ya’ni

shaklini

uzgartiradi.

Deformasiyalar asosan 2 ga bulinadi. Elastik deformasiya va plastik deformasiya.

Elastik deformasiya deb kuch ta’siri tuxtashi bilan yukolib ketadigan

deformasiyalarga aytiladi. Elastik deformasiya uchun Guk konuni mavjud. Unga

kura deformasiya kattaligi ta’sir kiluvchi kuchga proporsionaldir, ya’ni

(104). Bu yerda k-uzgarmas kattalikdir. Elastik

deformasiyalar turli kurinishda buladi. Masalan chuzilish

deformasiyasi, kisilish, egilish, siljish, biralish deformasiyalari mavjud.

Deformasiyani

nisbiy deformasiya bilan xarakterlash mumkin, ya’ni (30 rasm)

(105)

bu yerda

- kuchlanish, -elastiklik koeffisiyentir.

Xar kanday kattik jism ma’lum chegaraga Guk konuniga buysunadi. Buni (2)

boglanish orkali kursatish mumkin. Bunday boglanish grafigi ]-rasmda berilgan.

Chizikli boglanishdan chetlanish kuzatila boshlangandagi kuchlanish

cheg

buladi. Bu nuktaga proporsionallik chegarasi deyiladi kuchlanish oshib boraversa,

jism sinishi, uzilishi mumkin. Kuchlanishning bu nuktaga mos kiymatiga

mustaxkamlik chegarasi deyiladi. Mustaxkamlik chegarasi ayrim olingan moddalar

uchun aloxida kiymatga ega.

Materialni xarakterlash uchun (106) kattalik kritiladi . unga elastiklik yoki

Yung moduli deb ataladi.(105) ni xisobga olsak Yung moduli (107).

KATIK JISMLARDA ISSIKLIK XARAKATI.

Kattik jismning

fazoviy panjarasini tashkil etuvchi atom va ionlar uz muvozanati

xolatlari

atrofida tebranma xarakat kilib turadilar. Kattik

jismning ichki energiyasi mana shu tebranishlar energiyasidan iboratdir.

Kattik jismlarda temperatura oshsa, zarralarning muvozanat vaziyatidan

chetlanishlari kupayadi, ya’ni teranish chastotasi va teranish amplitudasi ortadi.

Natijada jism issiklikdan kengayadi. Agar kattik jismning 0S dagi uzunligi 1,

biror temraturadagi uzunligi deb olsak, u vaktda

(Yu8) munosabat

urinli

buladi. Bundan

va(Yu9) Chizikli kengayish koeffisiyenti

deyiladi. Uning fizik ma’nosi

shuki, jism temperaturasi

kutarilsa,

avvalgi uzunligining kancha marta uzayishini kursatadi. Uning ulchov birligi

grad dir. Xuddi shuningdek, xajm kengayishi xam bulishi mumkin

Buni ochib chiksak

yoki

(110). Bunda

(Sh)xajm

kengayish koeffisiyenti deyiladi. Kattik jismlarning issiklik sigimi son

jixatdan temperaturasi

ga kutarilganidek ichki energiyaning uzgarishidan

iborat, ya’ni

(112) Bu yerda bulganligi

uchun (113) ya’ni

ximiyaviy sodda kristall jismlarning issiklik sigimi yetarli darajada yukori

temperaturada bkal/grad. Molga tengdir. Bunga Dyulong- Pti konuni deyiladi.

Umuman kattik jismlarning issiklik sigimi kuyidagicha uzgaradi. Temperatura 0 ga

intilganda barcha kattik jismlarning issiklik sigimlari 0 ga intiladi.(32 rasm) Kup

sonli tajribalar xatto bu konundan chetlanishlar bulishini kursatadi. Bunga sabab

Dyulng -Pti konuni chikarishda energiyaning erkinlik darajalari buylab teng

taksimlangan deb olinishidir. Xakikatda esa bu nazariya takribiy bulib, emperik

konundir.

Issiklik sikimining temperaturaga boglikligining kvant nazariyasi bilan tushu

ntiril adi.

Nazorat savollari:

Kattik jismlar tuzilishi tugrisida gapiring. Amorf va Kristall jismlar kanday

farklanadi?

Kattik jismlarda deformasiya turini kursating. Issiklik sigimi deganda nimani

tushunasiz?

Izotrop va anizrotrop moddalar kanday xususiyatlarga ega? Jismlarning erishi

kotishini fafik ravishda tushuntiring.

Adabiyotlar.

1. S.I.Frish, A.V.Timoreva "Umumiy fizika kursi".1-tom,1975 yil.

2. Sh. Kamolov "Umumiy fizika kursi" ,1994yil.

3. T.Profimova "Kurs fiziki" , 1990 yil.

Download 1,14 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2