Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat univerisiteti

§ 4.3. Kritik zichlik 

Koinitning  kengayish  xususiyati  undagi  o'rtacha  modda  zichligiga 

bog’liqligini  va 

  zichlikli  bir  jinsli  bulutning  uning  ichidagi  markazidan  r 

masofada  joylashgan  m  massali  sinov  zarraga  ta'sir  etayotgan  kuchlarni  ko'rib 

chiqaylik. Zarraga ta'sir etayotgan tortishish kuchi, r radiusli sfera ichidagi massa 

        (4,2) 

ga bog’liq. Faraz qilaylik, zarra       tezlik bilan harakat qilmoqda va r

0

 uzoqlikda 

u 

0

 tezlikga ega bo’lgan. Harakat davomida zarraning kinetik 

 va potensial 

- energiyalari yig'indisidan iborat bo’lgan to’la energiya o'zgarmaydi va bir 

birlik massa uchun 

 

yoki  

---

 

43 

               (4,3) 

        (4,4) 

Agar   

  bo’lsa,  zarra  bulutni  tark  etadi  va  undan  cheksiz  uzoqqacha 

uzoqlashadi. Aks holda, agar 

 bo’lsa 

 uzoqlikda zarraning tezligi nolga 

teng bo’ladi. 

Koinotda  barcha  nuqtalar  bir  xil  maqomga  ega  va  u  biror  ajratilgan 

markazga  ega  emas.  Biz  galaktikalarning  uzoqlashish  tezligini  bizning 

Galaktikamizga nisbatan o’lchaganimiz va Xabbl doyimiysi H ni ularga asoslanib 

topganmiz.  Shuning  uchun  Galaktika  atrofida  r  —  radiusli  sferik  sirtlar  bor  deb 

faraz  qilamiz  va  bizdan  r  masofadagi  «sinov  zarrachasi»—  galaktikani  harakati 

qanday  bo’lishini  ko'rmoqchimiz.  Xabbl  qonuniga  asosan  bu  galaktika  bizdan  

υ=H*r  tezlik  bilan  uzoqlashmoqda.  Agar  yuqoridagi  (4)  formulaga  tezlik  o'rniga 

uning bu ifodasini qo'ysak, quyidagi munosabatni olamiz: 

       (4,5) 

Bu  yerda:    —  r  radiusli  sfera  ichida  o'rtacha  modda  zichligi,  u  sfera  ichidagi 

galaktikalar  va  ular  orasidagi  tarqoq  modda  massalari  yig'indisini  sfera  hajmiga 

nisbati  bilan  topilgan.  (4.5)  formulaning  chap  tomonidagi  qavs  ichida  zichliklar 

ayirmasi  keltirilgan  va  undagi 

,  bu  yerda  kritik  zichlik  deb  olib,  (5) 

formulaga qo'yamiz: 

             (4,6) 

Agar  r  radiusli  sfera  ichida  o'rtacha  modda  zichligi  kritik  zichlikdan  kichik 

bo’lsa,  u  holda  to’la  energiya 

  bo’ladi  va  galaktika  (zarra)  ning 

harakati  cheklanmagan  ozod  holda  davom  etaveradi  va  u  cheksizlikgacha 

uzoqlashishi mumkin.