Algoritmlash p65. p65

A
B
D=A VA B
ROST
ROST
ROST
ROST
YOLG‘ON
YOLG‘ON
YOLG‘ON
ROST
YOLG‘ON
YOLG‘ON
YOLG‘ON
YOLG‘ON
Masala yechimini topish uchun quyidagicha mulohaza yuritamiz:
a)  agar  A  =  YOLG‘ON  bo ‘lsa,  u  holda  masala  shartidagi 
da’voni  aytgan  kishi  rostgo‘y  bo‘ladi  va  tabiiyki,  uning  hamma 
gapi  rost.  Demak,  D  =  ROST  bo ‘lishi  kerak.  Lekin  jadvaldan 
ko‘rinadiki,  A  =  YOLG‘ON  bo ‘lganda  D  =  ROST bo ‘lolmaydi.
b)  agar A  =  ROST  bo‘lsa,  u  holda  masala  shartidagi  da’voni 
aytgan  kishi  yolg‘onchi  bo‘ladi  va  tabiiyki,  uning  hamma  gapi 
yolg‘on.  Demak,  D  =  Y O LG ‘ON  b o ‘lishi  kerak.  Jadvaldan 
ko‘rinadiki,  bunday  imkoniyat  A  =  ROST  va  B  =  YOLG‘ON 
bo‘lsagina  bor.
Javob:  masala  shartidagi  da’voni  aytgan  kishi YOLG‘ONCHI 
va  QORA  SOCHLI  EMAS  ekan.
5.3-m asala
Uchta  do‘st  futbol  bo ‘yicha  2010  yilgi  jahon  chempionati 
natijalari  haqida bahslashishardi.
«Mana  ko‘rasiz,  Ispaniya  chempion  bo‘lmaydi,  Germaniya 
chempion  bo‘lishi  aniq»,  dedi  Abror.
«Yo‘g‘e,  Ispaniya  chempion  bo‘ladi,  Argentina  haqida  gapir- 
masa  ham bo‘ladi,  u  chempion  bo‘lolmaydi»,  dedi  Behzod.
«G erm aniya  chem pionlikka  yaqin  ham   kelm aydi,  lekin 
Argentinada  zo‘r  o‘yinchilar  bor»,  dedi  Muzaffar.
Chempionat  tugagandan  keyin  esa  qarashsa,  uch  do‘stdan 
ikkitasini  ikkala  gapi  ham  to ‘g‘ri,  uchinchisini  ikkala  gapi  ham 
noto‘g‘ri  ekan.  Kim  chempiom b o ‘lgan?
Yechim.  Ba’zi belgilashlarni  kiritib  olamiz:
A  —  Argentina  chempion,  G  —  Germaniya  chempion,  I  — 
Ispaniya  chempion.
79

---

Muzaffam ing  «Argentinada  zo‘r  o‘yinchilar  bor»  degan  gapi 
kim  chempion bo‘lishi  haqida  hech  qanday  m a’lumot  bermaydi, 
shuning  uchun  keyingi  mulohaza  yuritishimizga  qaralmaydi.  Har 
bir  do‘stning  gapini  belgilab  olamiz:
Abror:  (EMAS  I  ) VA G;  Behzod:  I VA (EMAS A);  Muzaffar: 
EMAS  G.
D o‘stlarning  ikkitasini  ikkala  gapi  ham  to ‘g‘ri,  uchinchisini 
ikkala  gapi  ham  noto‘g‘ri  ekanligini  hisobga  olib,  quyidagi  D 
da’voni  hosil  qilamiz:
D  =  ((EMAS  I  )  VA G)  VA (I VA (EMAS  A))  VA 
(EMAS(EMAS  G))  YOKI
((EMAS  I  )  VA G)  VA (EMAS  (I VA (EMAS A)))  VA 
(EMAS  G)  YOKI
(EMAS  ((EMAS  I  )  VA G))  VA (I VA (EMAS  A))  VA 
(EMAS  G)  =  ROST
Agar yuqoridagi da’vo uchun erinmasdan rostlik jadvalini tuzib 
chiqsangiz,  kim  chempion  bo‘lganini  bilib  olasiz,  balki  bilarsiz 
ham  (yechimimizni tekshirib  ko‘ring!).
Albatta,  mantiq  nazariyasida  yuqoridagi  D  mantiqiy  ifodani 
soddalashtirish  uchun  formulalar  bor.  Lekin  ular  qo‘llanmada 
ko‘rib  chiqilmaydi.