Algoritmlarni loyihalash. Yakuniy nazorat savollari. Birinchi variant to'g'ri!

y
= 
f 
(
x
) berilgan funksiya bo’lsa. Argumentning fiksrlangan qiymatli orttirmasi qanday belgilanadi.
Δx=h
Δx=f(x)
Δx=k
Δx=k+1
L2 da funksiyaning normasi qanday aniqlanadi?
Oraliq bo’yicha funksiya kvadratlarining integrali orqali.
Oraliq bo’yicha funksiya absolyut qiymatlarining integrali orqali.
Oraliq bo’yicha funksiya integrali moduli orqali.
Oraliqda funksiya qiymatining modul bo’yicha eng kattasi orqali.
Qaysi holatlarda eng kichik kvadratlar usuli bo’yicha topilgan chiziqli bog’lanishli modeli maqulroq hisoblanadi?
Jadval qiymatlar va chiziqli model (y=ax+b) ning ayirmalarining kvadrati berilgan aniqlikdan kichik bo’lsa.
Kuzatuv (tajriba) qiymatlari juda ko’p miqdorda bo’lsa.
Boshqa modellarni qo’llab bo’lmasa.
Jadval qiymatlar va chiziqli model (y=ax+b) ning ayirmalari modul bo’yicha berilgan aniqlikdan kichik bo’lsa.
"
Quyidagi jadval funksiya uchun chiziqli model tuzilsin.
x:[ –2; 0; 2; 4]
y:[ 0; 2; 1; 3]
"
Y=0.4x+1.1
Y=0.5x+1.4
Y=0.5x+1
Y=0.4x+1
"
Jadval funksiya (signal)ning Fur’e qatori koeffisentlari hisoblangan. Yetakchi garmonikalar amplitudasi, chastotasi boshlang’ich fazaning ko’chishi aniqlansin.
i: [0; 1; 2; 3; 4; 5]
a
i
: [0.003; 0.0001; 0.6; 0.0003; 0.0001; 0.0001]
b
i
: [-; 0.0002; 0.8; 0.0002; 0.0004; 0.0001]
T=0.6; ci<5 bo’lsa.
"
C
2
=1; w
2
=21; f
2
=arctg(3/4)
C
2
=1; w
2
=6; f
2
=arctg(1/2)
C
2
=0.8; w
2
=8; f
2
=arctg(0.8)
C
2
=1.4; w
2
=12; f
2
=arctg(0.75)
"
. Jadval funksiya (signal)ning Fur’e qatori koeffisentlari hisoblangan. Yetakchi garmonikaning amplituda va chastotasi aniqlansin.
i: [0; 1; 2; 3; 4; 5]
a
i
: [0.3; 0.0003; 0.0004; 1.2; 0.0002; 0.0007]
b
i
: [-; 0.0001; 0.0002; 0.9; 0.0004; 0.0001]
T=0.5; ci<5 bo’lsa.
"
3- garmonika C
3
=1,5; w
3
=37.7
3- garmonika C
3
=2; w
3
=37.7
3- garmonika C
3
=1,5; w
3
=32 
3- garmonika C
3
=1,2; w
3
=37.7
"
Ushbu jadval funksiya uchun
t
i
: [0; 0.1; 0.2; 0.3; 0.4]
f
i
: [1; 1.3; 1.4; 1.2; 1]
Fur’e koeffisientlari qanday topiladi?
"
Jadval funksiyani bo’lakli doimiylar ko’rinishida ifodalash orqali.
Trapetsiya usuli yordamida taqribiy integrallash orqali.
Interpolatsion polinomni taqribiy topish orqali.
Integrallash uchun to’g’ri to’rtburchaklar formulasi orqali.
Juft funksiyalarni Fur’e qatoriga yoyganda qanday alomat kuzatiladi?
sin komponentaning yo’qolishi va barcha b
n
=0
cos komponentaning yo’qolishi va barcha a
n
=0
Juft garmonikalarning yo’qolishi, ya’ni c
2k
=0
Toq garmonikalarning yo’qolishi, ya’ni c
2k-1
=0
Juft funksiyalarni Fur’e qatoriga yoyganda qanday alomat kuzatiladi?
sin komponentaning yo’qolishi va barcha b
n
=0
cos komponentaning yo’qolishi va barcha a
n
=0
Juft garmonikalarning yo’qolishi, ya’ni c
2k
=0
Toq garmonikalarning yo’qolishi, ya’ni c
2k-1
=0
Toq funksiyalarni Fur’e qatoriga yoyganda qanday alomat kuzatiladi?
cos komponentaning yo’qolishi va barcha a
n
=0
sin komponentaning yo’qolishi va barcha b
n
=0
Juft garmonikalarning yo’qolishi, ya’ni c
2k
=0
Toq garmonikalarning yo’qolishi, ya’ni c
2k-1
=0
Bazis funksiyalarning qanday sistemasi ortonormallashgan deb nomlanadi?
Agar barcha (f
i
, f
j
) = {0, i≠j bo’lsa; 1, i=j bo’lsa}
Agar barcha (f
i
, f
j
) = 0, i≠j bo’lsa.
Agar barcha f
i
, || f
i
||=1.
Agar barcha f
i
,(t) uchun norma mavjud bo’lsa.
Fur’e qatorida garmonika deb nimaga aytiladi va uning amplitudasi qanday topiladi?
Fur’e qatorining n=k ga mos qo’shiluvchisiga, amplitudasi esa c
k
=sqrt((a
k
)
2
+(b
k
)
2
)
Agar a
k
=0 bo’lsa, Fur’e qatori yig’indisi garmonika bo’ladi, amplitude esa c
k
=|b
k
|
Agar b
k
=0 bo’lsa, Fur’e qatori yig’indisi garmonika bo’ladi, amplitude esa c
k
=|a
k
|
Agar a
k
≠0 va b
k
≠0 bo’lsa, Fur’e qatori yig’indisi garmonika bo’ladi, amplitudasi esa c
k
=2πk/T
Fur’e qatorida garmonika deb nimaga aytiladi va uning chastotasi qanday topiladi?
Fur’e qatorining n=k ga mos qo’shiluvchisiga, chastotasi esa w
k
=k/T
Agar a
k
=0 bo’lsa, Fur’e qatori yig’indisi garmonika bo’ladi, chastotasi esa w
k
=|b
k
|
Agar b
k
=0 bo’lsa, Fur’e qatori yig’indisi garmonika bo’ladi, chastotasi esa w
k
=|a
k
|
Agar a
k
≠0 va b
k
≠0 bo’lsa, Fur’e qatori yig’indisi garmonika bo’ladi, chastotasi esa w
k
=sqrt((a
k
)
2
+(b
k
)
2
)
Fur’e qatorining yetakchi garmonikasi qanday aniqlanadi?
Agar i≠k da c
k
>>c
i
bo’lsa, u holda k- garmonika yetakchi bo’ladi.
Agar i≠k da c
k
>c
i
bo’lsa, u holda k- garmonika yetakchi bo’ladi.
Agar c
k
≠0 bo’lsa, u holda k- garmonika yetakchi bo’ladi.
Agar c
k
>1 bo’lsa, u holda k- garmonika yetakchi bo’ladi
"
Quyidagilardan qaysilari ikki parametrli bog’lanishli modellarga tegishli?
1. Chiziqli model;
2. Kvadratik model;
3. Teskari proporsional bog’lanish;
4. Ko’rsatgichli modelli bog’lanish.
"
1, 3, 4
1, 2, 3
2, 3, 4
1, 2, 4
y = a
1
(a
0
)
x
ko’rsatgichli modelli bog’lanishni tashkil qilishda qanday o’zgartirishdan (ifodadan) foydalaniladi?
ln y = ln a
1
+ x ln a
0
y – a
1 
= (a
0
)
x
y = a
1
+ a
0
ln x
ln y = ln a
1
+ a
0
ln x
"
Nima sababdan jadval funksiyalarni approksimatsiya qilishda interpolatsion polinomlardan ko’p foydalanilmaydi?
1. Tajribalar sonining oshishi bilan polinomning darajasi ham ortgani uchun;
2. Hisoblash hajmi keskin ortishi sababli;
3. Jadval qiymatlarida tuzatib bo’lmas xatoliklar uchrab turishi sababli;
4. Tabiatda va texnikada boshqa murakkab bog’lanishli modellarning yo’qligi tufayli.
"
1,2, 3, 4
1, 2, 3
2, 3, 4
1, 2, 4
"
Spektral analiz nima uchun kerak?
1. Yetakchi chastotasini aniqlash uchun;
2. Yetakchi garmonikalarning hossasini aniqlash;
3. Signalni tozalash;
4. Grafigini tuzish uchun.
"
1, 2, 3
1, 3
2, 3, 4
1, 2, 4
"
Raqamli signallarni Fur’e qatoriga yoyish usuli qayerlarda ishlatiladi?
1. Raqamli signallarni uzatuvchi va qabul qiluvchi zamonaviy uskunalarda;
2. Geologik izlanishlarda foydali qazilmalarni topishda;
3. Uzoq masofadagi planeta va yulduzlarning kimyoviy tarkibini aniqlashda.
"
1, 2, 3
1, 2
2, 3
1, 3
[a;b] oraliqda berilgan funksiya uchun skalyar ko’paytma qanday aniqlanadi?
Berilgan oraliq bo’yicha ularning ko’paytmalarining integrali orqali.
Berilgan oraliq bo’yicha ularning ayirmalarining integrali orqali.
Berilgan oraliq bo’yicha ularning nisbatlarining integrali orqali.
Funksiya uchun bunday operatsiya yo’q.
Jadval funksiyani Fur’e qatoriga yoyish uchun u qanday ko’rinishda beriladi?
[0;T] oraliqda jadaval qiymatlarini hisobga olgan holda bo’lakli doimiylar funksiyasi ko’rinishida. 
Jadaval funksiya shaklida berilgan ko’rinishda.
Koordinata tekisligida jadval nuqtalarning bog’lanishidan iborat siniq chiziqlar funksiyasi ko’rinishda.
Jadval qiymatlardan tuzilgan Interpolatsion polinom ko’rinishida
[0;T] da t
i
=ih , f(t
i
)=f
i
, T=Nh, jadval funksiyani bo’lakli doimiylar ko’rinishiga o’tkazish qoidasini ko’rsating.
f(t)=f
i
, bunda t€[t
i
–h/2; t
i
+h/2) i=1,2,3,…,N–1; f(t)=f
0
, bunda t€[0; h/2) ; f(t)=f
N
, bunda t€(T–h/2; T].
f(t)=f
i–1
+ (t–t
i–1
)( f
i
–f
i–1
) /h , bunda t€( t
i–1
; t
i
) , i=1,2,3,…,N.
f(t)=f
i 
, bunda t€( t
i–1
; t
i
) , i=1,2,3,…,N.
f(t)=f
i 
, bunda t€( t
i
; t
i+1
) , i=0,1,2,…,N–1.
Jadval funksiya uchun chiziqli modelni hosil qilishda qanday qiymatlardan foydalaniladi?