Algoritmlarni loyihalash fanidan tayyorlagan

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI QARSHI FILIALI

“ KI ” FAKULTETI

2 – BOSQICH DI 12-19 GURUH TALABASINING

ALGORITMLARNI LOYIHALASH

FANIDAN TAYYORLAGAN

2-mustaqil ishi

Bajardi: Toshquvatov Jamshidbek

Qabul qildi: Ravshanov Anvar

QARSHI – 2021

Mavzu: Jadval funksiyani Fure qatoriga yoyish. Fure koeffitsiyentlarini hisoblash. Qator hadlari sonini tanlash.

REJA:

1. 
   Jadval funksiyani Fure qatoriga yoyish.
   

2. 
   Fure koeffitsiyentlarini hisoblash.
   

3. 
   Qator hadlari sonini tanlash.
   

Bizga davri T = 2π bo'lgan funksiya berilgan bo`lsin, ya'ni f (x + 2π) = f (x). Berilgan funksiyaning Furye qatori va koeffitsiyentlari quyidagicha edi:









Quyida biz juft va toq funksiyalarning Furye qatori koeffitsientlarini hisoblash formulalarini keltirib chiqaramiz.

Agar f (x) funksiya [–a; a] da integrallanuvchi bo`lsa, u holda

Ikkinchi integralda x ni -x ga almashtirish bajarib, (5) ga qo`yamiz:

,



f(x) funksiya toq bo’lsa,



f (x) funksiya juft bolsa, ya'ni



Ikkita juft funksiyalarning yoki ikkita toq funksiyalarning ko`paytmasi juft funksiya, juft

va toq funksiyalarning ko`paytmasi toq funksiya ekanligini va (7) ni e'tiborga olgan holda juft va toq funksiyalarning Furye qatori koeffitsientlarini hisoblaymiz.

1. 
   f (x) funksiya davri T = 2π bolgan, [-π, π] da Dirixle shartlarini qanoatlantiradigan juft funksiya bo lsin.
   

Juft funksiya uchun Furye qatori faqat kosinuslardan iborat, b_k = 0.

2. 
   f (x) funksiya davri T = 2π bolgan, [-π, π] da Dirixle shartlarini qanoatlantiradigan toq funksiya bo lsin.
   

Toq funksiya uchun Furye qatori faqat sinuslardan iborat ekan, a_o = 0, a_k = 0

Misol. Davri T = 2π ga teng bo'lgan



funksiyaning Furye qatoriga yoying.